Урок "Соотношение между сторонами и углами треугольника"

Технологическая карта урока в 8 классе учителя Шибко Е. Н.

Технологическая карта урока 8 класс

Тема урока

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника

Геометрия                                                                             Учебник - Атанасян Л.С. 7-9классы: Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений, 20 издание, стереотипное. – М.: Просвещение, 2013

Класс 8

Тип урока   Урок развивающего контроля.

Цель урока

Деятельностная цель урока:

формирование у учащихся способностей к самостоятельному построению новых способов действия по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

Образовательная цель: повторить элементы тригонометрии, необходимые для решения прямоугольных треугольников, выработать у учащихся навыки решения задач, определить степень усвоения изучаемого материала. 

Задачи урока

образовательные: 

-обобщить понятия синус, косинус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике, исследовать зависимости и соотношения между этими величинами; формирование умений и навыков в применении соотношений между сторонами и углами прямоугольного треугольника; формирование умений работать с задачей.                                                                 Развивающие:

• развитие внимания,  памяти, умения рассуждать и аргументировать свои действия через решение проблемной задачи;

 • развитие познавательного интереса к предмету;

 • формирование эмоционально-положительного настроя у учащихся путем применения активных форм ведения урока;

 • развитие рефлексивных умений через проведение анализа результатов урока и самоанализа собственных достижений. воспитательные:

 •  развитие коммуникативных умений  обучающихся через организацию  групповой  и фронтальной работы на уроке.  

Используемые педагогические технологии,  методы и приемы

Применяемая технология: 

технология  деятельностного метода обучения   Методы  организации работы:

 - словесные методы  (беседа, чтение),

- наглядные (демонстрация ЦОР),

- проблемно-поисковый,

 -метод рефлексивной самоорганизации   Формы организации работы:

 - групповая,

 - коллективная (фронтальная),

 - индивидуальная.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия)

Знания, умения, навыки:

 Учащиеся должны знать  понятия - синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, зависимости и соотношения между этими величинами уметь применять их. Кроме того, учащиеся должны  - ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,  использовать различные языки математики (словесный, символический), свободно переходить с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; 

- проводить доказательные рассуждения, аргументировать, выдвигать гипотезы и их обосновывать;

 - осуществлять поиск, систематизировать, анализировать и классифицировать информацию  Перечень универсальных учебных действий: Личностные: осознание ответственности за общее дело.

 Коммуникативные:  развитие умения слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействия, осознанное речевое воспроизведение с полным пониманием.

 -Познавательные (общеучебные и логические) достигать поставленной цели за счет собственных ресурсов памяти, мышления. Самостоятельное обобщение полученной информации. Выбор необходимых способов действий для осуществления коммуникативной задачи.

Регулятивные: самостоятельно активизировать мыслительные процессы, контролировать правильность сопоставления информации, корректировать.

Дидактическое обеспечение урока

Карточки с заданиями, - карточки оценки работы на уроке, - карточки с практическими заданиями по новой теме.

Ход и содержание урока,    деятельность учителя и учеников.

1. Организация пространства 

Учитель:                                                                                  1.Создает положительную  мотивацию.                                 2. Настроить  учащихся  на  работу.

2.  Актуализация опорных знаний. Вводное повторение Цели для  учителя:

-актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение и знаковая фиксация;

 -актуализация соответствующих мыслительных операций и познавательных процессов;

 -мотивирование учащихся к пробному учебному действию и его самостоятельное осуществление.

Для учащихся:

-фиксирование индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обосновании.

Учитель:                                                                                 « Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия».

У вас может возникнуть вопрос: почему в геометрии особо изучается  прямоугольный треугольник.

Среди этих фигур прямоугольный треугольник играет особую роль. Действительно, любой многоугольник можно разбить на треугольники и найти все элементы многоугольника. В свою очередь, любой треугольник можно разбить одной из его высот на два прямоугольных треугольника, элементы которых связаны более простой зависимостью. Мы изучили свойства прямоугольного треугольника, используем теорему Пифагора при решении задач. С какими понятиями вы познакомились на предыдущем уроке?

Задание устно. Определи истинность высказываний.

Затем ответы сверяются и обсуждаются. По результатам выполнения ставлю задачу - повторить материал, избежать ошибок в решении.

Постановка учебной задачи.

 Цели для  учителя: - создание условий для постановки учебной задачи.

Для учащихся: - выявление места и причины затруднения, постановка цели урок

Учитель:  какие задания последнего номера  вызвали у вас наибольшие затруднения?   (предполагаемый ответ учащихся – №5) Учитель:   уточним, где именно возникли

затруднения и почему? Ученики:  при выражении катета или гипотенузы из соотношения. Мы не умеем выражать величину из отношения сторон.  Учитель: что нужно сделать, чтобы преодолеть это затруднение? Ученики:   выучить определения, понять, как выражают катеты или гипотенузу из отношения. Учитель: какая же будет цель нашей деятельности на уроке сегодня? Ученики: научиться  выражать катеты или гипотенузу из отношения. Учитель: а теперь попробуйте сформулировать тему урока. Ученики: Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника  Учитель: запишем тему урока на доске и в тетрадях.

Развивающий контроль.  Цели для учащихся: - выбор способа решения учебной задачи; -выдвижение и обоснование гипотезы. Для  учителя: - фиксирование в речи и знаково  способа действий.

Учитель: Давайте более подробно повторим основные определения темы с помощью ЦОР «Соотношения в прямоугольном треугольнике».

Презентация  

Фронтальный опрос определений с проверкой ответа.

Презентация

5. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цели для  учителя: - создание условий для интериоризации (переход извне внутрь) нового способа действий;

 -создание ситуации успеха.

Для учащихся:

-индивидуальная рефлексия достижения цели

Учитель: выполним решение задачи

Презентация

Учащиеся выполняют проверочную работу, а затем выполняется самопроверка работы по образцу на слайде. Обсуждаются возникшие вопросы, формулируется формула для данного случая.

6. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока)

-создание условий для рефлексии учебной деятельности учащихся на уроке.

Учитель: вернёмся к цели нашего урока    - достигли ли мы своей цели?

 - каков результат нашей деятельности на уроке?

-где используется это правило?

-как вы думаете, есть ли другие правила для работы с прямоугольными треугольниками?  

Домашнее задание  (если это необходимо на уроке)