Урок алгебры в 8 классе

Решить неравенство  | 5 – х |< 10. Решение: 1. Найдем промежутки, на которых выражение, стоящее под знаком   модуля   принимает   положительные   и отрицательные значения: 5 – х = 0, х=5. 2. решим неравенство при  х ≥ 5: | 5 – х|  = ­  (5 – х), значит ­(5 – х) < 10, ­ 5 + х < 10, х <15. При  х  ≥ 5 решением неравенства будет промежуток  [5; 15). 3. решим неравенство при х < 5: |5 ­ х| = 5 – х, значит 5 – х <10, ­ х <5, х › ­ 5. При х < 5 решением неравенства является промежуток (­5; 5). Решением неравенства будет объединение промежутков (­5; 5)  U  [5; 15)  = (­ 5; 15). Ответ: (­ 5; 15).