Урок геометрии

9 класс, геометрия. Тема:  «Сфера и шар». Цель урока: представлена ниже (смотри по ходу урока). Мотивация: с появлением слайда №10 игра: «Вопрос­ ответ». 1. Организационный момент (1 мин). Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность класса к уроку: на партах лежит учебник по геометрии; тетрадь и чертёжные принадлежности.  Актуализация опорных знаний для изучения нового материала (5 мин). 2. Слайд 2                          Девиз урока: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!» Д. Непер Дома   вам   нужно   было   повторить   определения   окружности   и   круга,   радиуса   и     диаметра окружности. И, так начинаем нашу работу. Слайд 3                         Изображена  окружность с центром в точке О.  ­  Что изображено на слайде? ­  Окружность. ­  Чем является точка О?  ­  Центром окружности.  ­ Кто скажет, что такое окружность? ­   Окружность   –   это   множество   всех   точек   на   плоскости, равноудалённых   от   одной   точки,   называемой   центром окружности. На слайде появляются отрезки ОА, ОД и ВЕ  ­  Чем являются отрезки ОА и ВЕ?  ­  ОА – радиус окружности, ВЕ – диаметр.  ­ Правильно. И наконец, что же такое радиус и диаметр окружности? ­ Радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр окружности с какой­либо ее точкой. Диаметр окружности – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Он равен двум радиусам. Слайд 4                          На слайде появляется круг   А   какая   фигура   у   нас   получится,   если   мы   закрасим   нашу ­   окружность?  ­  Круг.  ­   Отлично!   После   того,   как   мы   вспомнили   понятия окружности и круга, то  в чем же разница между кругом и окружностью? ­     Круг   представляет   собой   не   только   окружность, которая является его границей, но и то бесконечное число точек, находящихся внутри этой окружности. ­  Молодцы, ребята! А сейчас посмотрите на  Слайд 5                 На слайде изображены: обруч, кольцо, бублик, монета, зеркало, виниловая пластинка. ­ Как вы видите, здесь несколько картинок. Предложите задание к этим картинкам. После обсуждения последней картинки на слайде они автоматически делятся на две группы: окружность и круг  Слайд 6              картинки на слайде  делятся на две группы: окружность и круг  ­ А почему арбуз и мыльный пузырь вы не отнесли ни к одной из групп?  Слайд 7     АНАЛИЗ         Проанализируйте строение арбуза и шара. Какие тела они вам напоминают? Это сфера и шар.  Вы догадались: какая тема урока? Открываем тетради и записываем тему занятия: «Сфера и шар». Слайд 7                                 На слайде записана  тема урока  3. Постановка учебной задачи (1 мин) ­ Как вы думаете, а какая цель нашего урока? Цель   нашего   урока   –   рассмотреть   понятия   «сфера»   и   «шар»,   выяснить   их   сходства   и различия,   познакомиться   с   формулами   площади   сферы   и   объёма   круга   и   научиться применять их при решении задач. Рассмотреть примеры сферы и шара, которые можно встретить в окружающем мире. 4. Совместное исследование и решение учебной задачи. 4.1. Теоретическое изучение основных определений и терминов (8 мин) Слайд 8 ­ ­ Ребята,   посмотрите   на   этот   глобус.   Представьте,   что   это   наша планета   Земля.   Все   вы   знаете,   что   у   Земли   сложное   строение: глубоко   внутри   нее   лежат   твердое   и   жидкое   ядра,   покрытые нижней   и   верхней   мантиями,   и   так   далее.   И   мы   можем утверждать, что внутри планеты нет пустоты. Как вы думаете, какую фигуру напоминает нам  Земля? (мантия ­оболочка Земли) Шар. Слайд 9                     Изображён  шар из ниток. ­ А теперь посмотрите на этот предмет. Он пустой внутри, как бы представляет   из   себя   оболочку   шара.   Как   вы   думаете,   что   это такое? ­ Сфера. ­ Правильно! Давайте подумаем, какие еще примеры шара и сферы мы можем привести? Обучающиеся поднимают руки, приводят примеры.  ­   Молодцы! Проанализировав понятия   сферы и шара, давайте вместе попытаемся дать определения сферы и шара? Обучающиеся своими словами дают определения. Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Шар – это тело, ограниченное сферой. ­   Хорошо. Теперь откройте учебник  на странице 330 (новый: стр.322)  и прочтите ещё раз определения  и сделайте рисунок в тетради. Слайд 10 На   слайде   появляются   определение   сферы,   шара.   Учащиеся   по   очереди     зачитывают определения. ­   Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.  Шар – это тело, ограниченное сферой. ­  Данная точка – это центр сферы, в нашем случае это точка О. Как вы думаете, что такое радиус сферы? Обучающиеся своими словами дают определение. Слайд 11 ­  Правильно.  На слайде появляется определение радиуса сферы, преподаватель читает его  ­   Радиус сферы – это отрезок, соединяющий центр и какую­нибудь точку сферы. Радиус сферы и шара имеют одинаковые определения. ­  Как на нашем рисунке обозначены  радиусы? ­  ОА, OВ, ОС. ­  А теперь давайте дадим определение диаметру сферы. Что это такое? Обучающиеся своими словами дают определение. ­  Правильно! Записываем определение. На слайде появляется определение диаметра сферы.  ­   Диаметр сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр. Его длина равна длине двух радиусов. Диаметр шара равен диаметру сферы. ­  Как обозначен диаметр на рисунке? ­  АС.  4.2. Диагностика (1,5 мин). ­   Молодцы,   ребята!   Итак,   мы   с   вами   изучили   основные   определения.   А   теперь   давайте подумаем, в чем же отличие сферы от шара? Класс отвечает на вопрос. Шар – это не только оболочка, но и ее содержимое,  а сфера – это только оболочка шара.  У шара есть объем, но нет площади, а у сферы есть площадь, но нет объема. ­   Давайте   рассмотрим   некоторые   примеры   сферы   и   шара,   которые   встречаются   в повседневной жизни. Несколько картинок и прикрепить магнитами к ШАР  или  СФЕРА 4.3. Теоретическое изучение формул объёма шара и площади сферы (1,5 мин) Слайд 12                              Записаны формулы Записать формулы в тетради Объём шара радиуса  R    равен    V . 3  R 4 3 Площадь сферы радиуса  R  равна S = 4πR2. 4.4. Диагностика (0,5 мин) ­ Итак, зачем используются записанные формулы?   ­ Для вычисления объёма шара и площади сферы. 4.5. Практическое применение формул (4 мин) Стр. 335. (новый: стр.326).          № 1226 (а,в) 4.6. Диагностика (2,5 мин). ­ Теперь закрепляем наши знания. Решаем № 1229 5. Применение знаний (Работа в парах) (5 мин). ­   Сейчас я раздам вам карточки с заданиями, в каждой карточке 3 задачи. У вас есть 3 минуты, чтобы решить их, а затем мы проверяем ваши решения. Преподаватель раздает учащимся карточки с заданиями. Объясняет, что нужно сделать. Через  три  минуты  преподаватель устраивает проверку заданий. Вариант 1 Найти объём шара, если  2R 3 Найти площадь сферы, если  м. 1. 2. 3. дм. 7R 3 . Найти радиус  шара. Vш= м3,  88 21 22 7 Вариант 2 1. 2. 3. Найти объём шара, если   см. 7R 2 Найти площадь сферы, если   м. 7R 11 Vш= м3,  99 448 22 7 . Найти радиус  шара. ­   Время на решение задач вышло. Теперь меняемся тетрадями с соседом и проверяем его решение. У вас полминутки. Не забудьте поставить оценку. Слайд 13                                        Ответы Вариант 1 1.   м3 32 81  дм2 2. 196 9 3. 1 м  Вариант 2 1. 2. 3. 343 6  см3   м2  196 121 м 3 8 Обучающиеся   проверяют   решения   соседа   по   парте,   ставят   оценку,   меняются   обратно тетрадями. ­ Итак, есть те, кто не смог решить задания? Кто получил оценку 3? 4? Кто на отлично справился с заданиями? Обучающиеся поднимают руки в ответ учителю. 6. Контроль и самопроверка (7 мин). ­   А теперь проверим, как вы усвоили весь сегодняшний материал. Перед вами тестовые задания   по   сегодняшней   теме.   Ваша   задача   –   ответить   на   вопросы,   а   программа   сама поставит вам оценку. Время на выполнение задания – 7 минут. Учащиеся выполняют тестовые задания. Затем учитель проводит опрос, кто получил оценку 2, 3, 4, 5. Обучающиеся поднимают руки, когда говорят их оценку. 7. Подведение итогов. Рефлексия (2 мин). ­ Молодцы. С заданием вы справились. А теперь давайте подведем итог, что мы сегодня повторили, что же нового узнали на уроке и чему научились. Слайд 14 ­ Сегодня мы с вами вспомнили: ­ Что такое окружность и круг, рассмотрели эти понятия на примерах.  ­ Познакомились с понятиями сферы и шара, радиусом и диаметром сферы и шара.  ­ Мы рассмотрели эти понятия на примерах. ­  Кто же напомнит мне, в чем разница между сферой и шаром? Обучающиеся отвечают на вопрос.  ­ Шар – это не только оболочка, но и ее содержимое, а сфера – это только оболочка шара.  ­ У шара есть объем, но нет площади, а у сферы есть площадь, но нет объема. ­ Мы с вами познакомились с формулами площади  сферы и объёма шара, научились решать задачи с помощью этих формул. Давайте еще раз вспомним, как найти площадь   сферы и объём шара? Учащиеся  отвечают на вопрос. Объём шара радиуса  R    равен    V . 3 Площадь сферы радиуса  R  равна S = 4πR3.  R 4 3 Слайд 15              Рефлексия 1. Что нового вы узнали на уроке? 2. Какие трудности возникли на уроке?  3. Помогло ли умение  «анализировать» при изучении нового материала и на протяжении  всего урок ­ Замечательно. Ваши ответы говорят о том, что мы все сегодня хорошо поработали!  8. Инструктаж по выполнению домашнего задания (1 мин). Слайд 16 – 17  ­  Записываем домашнее задание.  п.127 (новый: п.131.) № 1226(б); № 1228 (из объёма конуса вычесть объём шара). Какие есть вопросы? Обучающиеся задают вопросы. Преподаватель отвечает на них. 9. Завершение. ­  Занятие окончено! До свидания!   Учащиеся собираются, уходят из класса, учитель приводит рабочее место в порядок.