Урок геометрии
Оценка 5

Урок геометрии

Оценка 5
Лекции
docx
математика
9 кл
04.06.2018
Урок геометрии
- Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Шар – это тело, ограниченное сферой. - Данная точка – это центр сферы, в нашем случае это точка О. Как вы думаете, что такое радиус сферы? - Радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр окружности с какой-либо ее точкой. Диаметр окружности – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Он равен двум радиусам.- Круг представляет собой не только окружность, которая является его границей, но и то бесконечное число точек, находящихся внутри этой окружности.
geom._sfera_i_shar.docx
9 класс, геометрия. Тема:  «Сфера и шар». Цель урока: представлена ниже (смотри по ходу урока). Мотивация: с появлением слайда №10 игра: «Вопрос­ ответ». 1. Организационный момент (1 мин). Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность класса к уроку: на партах лежит учебник по геометрии; тетрадь и чертёжные принадлежности.  Актуализация опорных знаний для изучения нового материала (5 мин). 2. Слайд 2                          Девиз урока: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!» Д. Непер Дома   вам   нужно   было   повторить   определения   окружности   и   круга,   радиуса   и     диаметра окружности. И, так начинаем нашу работу. Слайд 3                         Изображена  окружность с центром в точке О.  ­  Что изображено на слайде? ­  Окружность. ­  Чем является точка О?  ­  Центром окружности.  ­ Кто скажет, что такое окружность? ­   Окружность   –   это   множество   всех   точек   на   плоскости, равноудалённых   от   одной   точки,   называемой   центром окружности. На слайде появляются отрезки ОА, ОД и ВЕ  ­  Чем являются отрезки ОА и ВЕ?  ­  ОА – радиус окружности, ВЕ – диаметр.  ­ Правильно. И наконец, что же такое радиус и диаметр окружности? ­ Радиус окружности – это отрезок, соединяющий центр окружности с какой­либо ее точкой. Диаметр окружности – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через центр окружности, а также длина этого отрезка. Он равен двум радиусам. Слайд 4                          На слайде появляется круг   А   какая   фигура   у   нас   получится,   если   мы   закрасим   нашу ­   окружность?  ­  Круг.  ­   Отлично!   После   того,   как   мы   вспомнили   понятия окружности и круга, то  в чем же разница между кругом и окружностью? ­     Круг   представляет   собой   не   только   окружность, которая является его границей, но и то бесконечное число точек, находящихся внутри этой окружности. ­  Молодцы, ребята! А сейчас посмотрите на  Слайд 5                 На слайде изображены: обруч, кольцо, бублик, монета, зеркало, виниловая пластинка. ­ Как вы видите, здесь несколько картинок. Предложите задание к этим картинкам. После обсуждения последней картинки на слайде они автоматически делятся на две группы: окружность и круг  Слайд 6              картинки на слайде  делятся на две группы: окружность и круг  ­ А почему арбуз и мыльный пузырь вы не отнесли ни к одной из групп?  Слайд 7     АНАЛИЗ         Проанализируйте строение арбуза и шара. Какие тела они вам напоминают? Это сфера и шар.  Вы догадались: какая тема урока? Открываем тетради и записываем тему занятия: «Сфера и шар». Слайд 7                                 На слайде записана  тема урока  3. Постановка учебной задачи (1 мин) ­ Как вы думаете, а какая цель нашего урока? Цель   нашего   урока   –   рассмотреть   понятия   «сфера»   и   «шар»,   выяснить   их   сходства   и различия,   познакомиться   с   формулами   площади   сферы   и   объёма   круга   и   научиться применять их при решении задач. Рассмотреть примеры сферы и шара, которые можно встретить в окружающем мире. 4. Совместное исследование и решение учебной задачи. 4.1. Теоретическое изучение основных определений и терминов (8 мин) Слайд 8 ­ ­ Ребята,   посмотрите   на   этот   глобус.   Представьте,   что   это   наша планета   Земля.   Все   вы   знаете,   что   у   Земли   сложное   строение: глубоко   внутри   нее   лежат   твердое   и   жидкое   ядра,   покрытые нижней   и   верхней   мантиями,   и   так   далее.   И   мы   можем утверждать, что внутри планеты нет пустоты. Как вы думаете, какую фигуру напоминает нам  Земля? (мантия ­оболочка Земли) Шар. Слайд 9                     Изображён  шар из ниток. ­ А теперь посмотрите на этот предмет. Он пустой внутри, как бы представляет   из   себя   оболочку   шара.   Как   вы   думаете,   что   это такое? ­ Сфера. ­ Правильно! Давайте подумаем, какие еще примеры шара и сферы мы можем привести? Обучающиеся поднимают руки, приводят примеры.  ­   Молодцы! Проанализировав понятия   сферы и шара, давайте вместе попытаемся дать определения сферы и шара? Обучающиеся своими словами дают определения. Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Шар – это тело, ограниченное сферой. ­   Хорошо. Теперь откройте учебник  на странице 330 (новый: стр.322)  и прочтите ещё раз определения  и сделайте рисунок в тетради. Слайд 10 На   слайде   появляются   определение   сферы,   шара.   Учащиеся   по   очереди     зачитывают определения. ­   Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки.  Шар – это тело, ограниченное сферой. ­  Данная точка – это центр сферы, в нашем случае это точка О. Как вы думаете, что такое радиус сферы? Обучающиеся своими словами дают определение. Слайд 11 ­  Правильно.  На слайде появляется определение радиуса сферы, преподаватель читает его  ­   Радиус сферы – это отрезок, соединяющий центр и какую­нибудь точку сферы. Радиус сферы и шара имеют одинаковые определения. ­  Как на нашем рисунке обозначены  радиусы? ­  ОА, OВ, ОС. ­  А теперь давайте дадим определение диаметру сферы. Что это такое? Обучающиеся своими словами дают определение. ­  Правильно! Записываем определение. На слайде появляется определение диаметра сферы.  ­   Диаметр сферы – это отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр. Его длина равна длине двух радиусов. Диаметр шара равен диаметру сферы. ­  Как обозначен диаметр на рисунке? ­  АС.  4.2. Диагностика (1,5 мин). ­   Молодцы,   ребята!   Итак,   мы   с   вами   изучили   основные   определения.   А   теперь   давайте подумаем, в чем же отличие сферы от шара? Класс отвечает на вопрос. Шар – это не только оболочка, но и ее содержимое,  а сфера – это только оболочка шара.  У шара есть объем, но нет площади, а у сферы есть площадь, но нет объема. ­   Давайте   рассмотрим   некоторые   примеры   сферы   и   шара,   которые   встречаются   в повседневной жизни. Несколько картинок и прикрепить магнитами к ШАР  или  СФЕРА 4.3. Теоретическое изучение формул объёма шара и площади сферы (1,5 мин) Слайд 12                              Записаны формулы Записать формулы в тетради Объём шара радиуса  R    равен    V . 3  R 4 3 Площадь сферы радиуса  R  равна S = 4πR2. 4.4. Диагностика (0,5 мин) ­ Итак, зачем используются записанные формулы?   ­ Для вычисления объёма шара и площади сферы. 4.5. Практическое применение формул (4 мин) Стр. 335. (новый: стр.326).          № 1226 (а,в) 4.6. Диагностика (2,5 мин). ­ Теперь закрепляем наши знания. Решаем № 1229 5. Применение знаний (Работа в парах) (5 мин). ­   Сейчас я раздам вам карточки с заданиями, в каждой карточке 3 задачи. У вас есть 3 минуты, чтобы решить их, а затем мы проверяем ваши решения. Преподаватель раздает учащимся карточки с заданиями. Объясняет, что нужно сделать. Через  три  минуты  преподаватель устраивает проверку заданий. Вариант 1 Найти объём шара, если  2R 3 Найти площадь сферы, если  м. 1. 2. 3. дм. 7R 3 . Найти радиус  шара. Vш= м3,  88 21 22 7 Вариант 2 1. 2. 3. Найти объём шара, если   см. 7R 2 Найти площадь сферы, если   м. 7R 11 Vш= м3,  99 448 22 7 . Найти радиус  шара. ­   Время на решение задач вышло. Теперь меняемся тетрадями с соседом и проверяем его решение. У вас полминутки. Не забудьте поставить оценку. Слайд 13                                        Ответы Вариант 1 1.   м3 32 81  дм2 2. 196 9 3. 1 м  Вариант 2 1. 2. 3. 343 6  см3   м2  196 121 м 3 8 Обучающиеся   проверяют   решения   соседа   по   парте,   ставят   оценку,   меняются   обратно тетрадями. ­ Итак, есть те, кто не смог решить задания? Кто получил оценку 3? 4? Кто на отлично справился с заданиями? Обучающиеся поднимают руки в ответ учителю. 6. Контроль и самопроверка (7 мин). ­   А теперь проверим, как вы усвоили весь сегодняшний материал. Перед вами тестовые задания   по   сегодняшней   теме.   Ваша   задача   –   ответить   на   вопросы,   а   программа   сама поставит вам оценку. Время на выполнение задания – 7 минут. Учащиеся выполняют тестовые задания. Затем учитель проводит опрос, кто получил оценку 2, 3, 4, 5. Обучающиеся поднимают руки, когда говорят их оценку. 7. Подведение итогов. Рефлексия (2 мин). ­ Молодцы. С заданием вы справились. А теперь давайте подведем итог, что мы сегодня повторили, что же нового узнали на уроке и чему научились. Слайд 14 ­ Сегодня мы с вами вспомнили: ­ Что такое окружность и круг, рассмотрели эти понятия на примерах.  ­ Познакомились с понятиями сферы и шара, радиусом и диаметром сферы и шара.  ­ Мы рассмотрели эти понятия на примерах. ­  Кто же напомнит мне, в чем разница между сферой и шаром? Обучающиеся отвечают на вопрос.  ­ Шар – это не только оболочка, но и ее содержимое, а сфера – это только оболочка шара.  ­ У шара есть объем, но нет площади, а у сферы есть площадь, но нет объема. ­ Мы с вами познакомились с формулами площади  сферы и объёма шара, научились решать задачи с помощью этих формул. Давайте еще раз вспомним, как найти площадь   сферы и объём шара? Учащиеся  отвечают на вопрос. Объём шара радиуса  R    равен    V . 3 Площадь сферы радиуса  R  равна S = 4πR3.  R 4 3 Слайд 15              Рефлексия 1. Что нового вы узнали на уроке? 2. Какие трудности возникли на уроке?  3. Помогло ли умение  «анализировать» при изучении нового материала и на протяжении  всего урок ­ Замечательно. Ваши ответы говорят о том, что мы все сегодня хорошо поработали!  8. Инструктаж по выполнению домашнего задания (1 мин). Слайд 16 – 17  ­  Записываем домашнее задание.  п.127 (новый: п.131.) № 1226(б); № 1228 (из объёма конуса вычесть объём шара). Какие есть вопросы? Обучающиеся задают вопросы. Преподаватель отвечает на них. 9. Завершение. ­  Занятие окончено! До свидания!   Учащиеся собираются, уходят из класса, учитель приводит рабочее место в порядок.

Урок геометрии

Урок геометрии

Урок геометрии

Урок геометрии

Урок геометрии

Урок геометрии

Урок геометрии

Урок геометрии

Урок геометрии

Урок геометрии

Урок геометрии

Урок геометрии

Урок геометрии

Урок геометрии

Урок геометрии

Урок геометрии

Урок геометрии

Урок геометрии
Скачать файл