Урок геометрии в 10 классе по теме «Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости. Часть 2.»

Урок геометрии в 10 классе по теме «Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные плоскости. Часть 2.» Цели урока: Образовательные:  ­ сформировать навык применения изученных теорем к решению задач; ­ совершенствовать навыки решения геометрических задач.  Развивающие:  ­ осуществлять пропедевтику формирования интеллектуально­информационных умений; ­ формировать умения обобщать, систематизировать;  ­ развивать самостоятельность в мышлении и учебной деятельности.  Воспитательные:  ­ воспитывать интерес к предмету;  ­ воспитывать ответственность, самостоятельность, уважительное отношение друг к другу.   Тип урока: комбинированный Формы учебной работы учащихся: фронтальная работа, индивидуальная работа. Оборудование: персональный компьютер с мультимедийным проектором. (В ходе урока используется презентация Microsoft PowerPoint «Перпендикулярные прямые в   пространстве.   Параллельные   прямые,   перпендикулярные   к   плоскости».   Условные обозначения: переход по слайдам –  (Слайд …); переход на слайде – ) Ход урока: Организационный момент.   (Слайд 1) 1. Проверка домашнего задания.  (теория у доски) 2 Устная работа  (Слайд 2) 1). Дано: OA    AOC, Найти:  AOB,  AOD,  (Ответ: Все углы 90°) A O C a в  (a,в) D B  (Слайд 3) 2). Дано: AM  (ABC), BH – медиана ABC М A H C B Найти: (BH, AM)  (Ответ: 90°)  (Слайд 4) 3). Дано: BF  (ABC), ABCD – квадрат      Найти: (BF, AC), (BF, AD), (BF, DC)  (Ответ: Все углы 90°)  (Слайд 5) 4). Дано: AB  , CD  , AB = CD           Найти:  Определите  вид  четырехугольника F B A D B A   (Ответ: параллелограмм)  (Слайд 6) 5). Дано: ABCD – параллелограмм, AB  , АC = 10       Найти: BD  (Ответ: 10)  (Слайд 7) 6). Дано: ABCD – параллелограмм, BD  , AB = 7       Найти: PABCD A  D ABCD C C D B C A B D C  (Ответ: 28)  (Слайд 8) 7). Дано: Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна какой­нибудь прямой, лежащей в этой плоскости». Ответ обоснуйте.       в  a  (Ответ: утверждение не верно.) 3. Решение задач.   (Слайд 9) 1). Дано: ABC – правильный, CD  (ABC), OK  CD, AB = 16√3 см, OK = 12 см, CD = 16 см, O – центр ABC      Найти: BD, AD, AK, BK. D C N K O (Решение: BD = AD, т.к.  BCD =ACD (как прямоугольные по двум катетам). AD = √ (162+(16√3)2) = √ (162– 4) = 16 ∙ 2 = 32 см. АК = ВС, т.к. АОК =ВОК (как прямоугольные по двум катетам). АО = а √3 : 3, АО = (16√3 ∙√3) : 3 = 16 см. АК = √(122+162) = 20 см.)   (Ответ: BD = AD = 32 см, AK = BK = 20 см.) A M B  (Слайд 10) 2). Дано: PP1  , QQ1  , PQ = 15 см, PP1= 21,5 см, QQ1= 33,5 см      Найти: P1Q1. (Решение: (PP1  , QQ1   )  PP1  QQ1. PP1, QQ1= , β β =Р1 Q1. QК = 33,5 – 21,5 = 12 см. Р Q1= РК = 9 см.   (Ответ: 9 см.) 4. Подведение итогов урока. P Q K P1 Q1  5. Домашнее задание. п.15­16, №126, № 119 (б, в). Используемая литература: 1.  Геометрия: Учебник для средней школы. 10–11 классы./ Под ред. Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. – М.: Просвещение, 1992. 2. Геометрия. 10 класс. Поурочные планы / Авт.­сост. Г.И. Ковалева – Волгоград: Учитель, 2004