Урок-игра " Счастливый случай" по теме " Логарифмическая функция, уравнения и неравенства"

Подготовила учитель математики МБОУ «СОШ19» г. Энгельса  Безверхая Ольга Владимировна Тема урока «Логарифмическая функция, уравнения и неравенства»       Урок проводится в форме игры «Счастливый случай»       Цели урока:  Содействовать обобщению и закреплению понятия логарифма числа,  повторению основных свойств логарифмов, свойств логарифмической  функции  Способствовать закреплению умений и навыков  в применении этих понятий и свойств к решению уравнений , неравенств, при сравнении выражений. 1 гейм. Разминка. Тестирование Ход урока. Выполните задание, выберите один из предложенных вариантов  ответа 1. Найдите область определения функции у=   )                           В..( А.( ;+    )  Б. (­ 5 3 ; 5 3 log2(3х+5) ;+    ) −5 3 2. Найдите х, если  х= 27 log1 3 А. Нет решения                                 Б.  ­3                                 В.  3 3.  Сравните: 4 lg2иlg16 . А.   =                                                       Б.                                     В.     4.  Сравните:      log0,35     и     log0,36 5.Исторические сведения о логарифмах (сообщения делают представители от  каждой команды). 2 гейм.  «Спешите видеть» Вопрос для первой команды. Какие из данных графиков могут быть графиками функции у= logах , если    а> а  >1? Ответ обосновать. Вопрос для второй команды. Какие из данных графиков могут быть графиками функции  у = logах , если  0<а <1? Ответ обосновать. 3 гейм. «Найдите ошибку». На экране появляется доказательство неравенства. В чем состоит ошибка  этого доказательства? ⇒(1 2)2 1 8   ❑ ( 1 2)3 1 4   >   >   lg( 1 логарифм, значит,   lg( 1 2)2 2)3  >  . .  Большему числу соответствует больший  2   > 3  lg1 2 .  Разделим обе части неравенства на  lg1 2 ,  получим:  2  2 lg1 > 3. 4 гейм.  «Темная лошадка». Труды этого математика были почти единственным руководством по одному  из разделов математики в школе. Он самоотверженно любил науку. На вопрос  – нет ли более короткого пути для познания математической науки, чем  изучение его трудов – он гордо ответил… А вот  что он ответил и кто этот математик, вам предстоит узнать. Каждая из  двух команд получает по 3 набора карточек с уравнениями.  Каждый ученик выбирает себе 4 карточки с разными номерами Решив уравнение, вы найдете букву, соответствующую его корням. Чтобы  убедиться, что вы решили  уравнения  верно, сравните свои ответы с ответами товарищей, которые решали те же уравнения. Буквы нужно расположить в порядке номеров уравнений, тогда вы узнаете,  что ответил  математик. Решите уравнение, по его  корням найдите соответствующую букву. 1. 2. log32 . 1 3   log3х  = log36  +  log51,5  + log5х  =  1 3   lg125 . log20,5 . log25  ­  3. lgх  = 2  lg3  ­  4. log58 . log2Х  = 2  (2Х−4) log1 2 5. 6. lg(3Х−8) 7. log0,1(6Х−11) log0,5Х  = 2  log2(3−Х) log3(5=2Х)  =0. 8. 9.  = ­ 3.  =  lg(Х−2) . log0,1(Х−2) .  =  log0,510  ­  log0,52 .  =1. 10. 11. lgХ  =  lg1,5   + 2  lg2 . 12.     +  2  lgх  = 8.          =  log4(Х=1) . log6(Х=24) .  =   = lg11 . log73  +  log70,2 . 13. (lgх)2 log4(2Х−5) log6(3Х−76) 14. 15. lg(x2−2Х−4) 16. 17. 5−1+ log55 (log5Х)2 18. log7Х  =2   ­  log5Х  = 2. 19. lg(3Х+8) =  lg(Х+6) 20.  =  . log2(Х−14) . . . log2(4Х−5) ( 1 2)1+ log0,54 21. 22. 32+log35 23. 24. 0,21+log0,25 25. lg(5Х+7) 26. log5(2Х+3) 27. 28. 31+log32 29. .  =  log5(Х+1) . .  =  lg(3Х−5) . log2(Х−14)  = 4. logХ(Х2−2Х+2)  = 1.  =1. logХ(x2−12Х+12) log7(46−3Х) logπ(x2+2Х+3) log3(5х−6) logах  = 2   = 2.  = logπ6 . log3(3х−2)  =  logа3  +  . logа5 . 30. 31. 32. 33. Ответы:  1. 12;  2. 3;  3. 1,8;  4. 50;  5. 6;  6. 3;  7. 1,8;  8. 50;  9. 2;  10. ­1;      11. 6;  12.  10−4 ;  13. 6;  14. 50;  15. ­3; 5.  16. 1,8;  17. 1;  18. 0,2;  25;   19. ­1;   20. Нет корней;  21. 2;   22.45;  23. нет корней;  24. 1;  25. Нет  корней;  26.30;  27.2;   28.6;  29. 12;  30. ­1;  31. ­3; 1.  32. 2;  33. 45. ;   102 А В Г Д Е 1,8 12 30 45 6 И К л М Н 2 ­1 ­3;  1 3 10−4 102 ; О Р С Т Ц ∅ 1 0,2;  25 50 ­3;  5 В  МАТЕМАТИКЕ  НЕТ  ЦАРСКОЙ  ДОРОГИ.       ЕВКЛИД 5 гейм. «Гонка за лидером» Вопросы 1 команде: 1. Вычислите:  3. 81 ¿ log¿ . 2. Сформулируйте теорему о логарифме частного. 3. Вычислите:  lg150   ­  lg15 . 4. Вычислите:  3log35 5. Сравните:   + 7. log811  и  log817 . log3х . 6. Укажите множество значений функции  у =  7. При каком условии функция  у = logах   возрастает? 8. Через какую точку координатной плоскости проходит график любой логарифмической функции? 9. Найдите область определения функции у =  10.Решите уравнение:  log4х  = ­2. log2(х+4) . Вопросы второй команде: log5125 . 1. Вычислите:  2. Сформулируйте теорему о логарифме произведения. 3. Вычислите:  4. Вычислите:  42+log4 5 5. Сравните:  log244  +  . log0,38    и   log0,311 . log246 . 6. Укажите область определения функции  у =  log7х . logах   убывает? 7. При каком условии функция  у =  8. В какой точке логарифмическая  функция  пересекает ось абсцисс? 9. Найдите область определения функции  у =  log6(х−3) . 10.Решите уравнение  у =  log2х  = ­ 6. Подсчитываются баллы у каждой команды и каждого игрока.  Итог  игры. Объявляется команда  ­ победительница. Выставляются отметки.