Урок математики для 4 класс

Технологическая карта Тема: «Окружность. Радиус. Диаметр.» Класс: 4  Предмет: математика УМК (авторы): УМК «Перспектива», авторы: Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова  Тип урока: ОНЗ, урок «открытия» нового знания Планируемые результаты: Предметные (знания, умения, представления):  формировать  теоретическое и практическое представление об окружности и круге, как о геометрических фигурах, их  элементах;  продолжать  развитие изобразительных умений (научить  пользоваться циркулем для  построения окружности любого  радиуса);   формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера. Метапредметные (познавательные, регулятивные, коммуникативные УУД):  расширять кругозор, прививать умение  совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты  своего труда);  продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности. Личностные (личностные УУД):  продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,   развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических  задач. Образовательная цель: формировать представление об окружности и её элементах: центре, диаметре, радиусе. Развивающая   цель:  развивать   математическую   речь,   наблюдательность,   логическое   мышление,   повышение   внимания   к изучаемому вопросу, самостоятельность в учебной деятельности, формирование навыков учебного труда; Воспитательная цель: воспитывать аккуратность, привитие умений совместно работать. Педагогические технологии:  ИКТ, технология сотрудничества,  технология   развития критического мышления, проблемно­ диалогическое обучение. Методы обучения: наглядный, словесный, самостоятельная работа Средства обучения: учебник «Математика» 4 класс Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная; фронтальная; самостоятельная; работа в парах. Этапы урока Деятельность учителя Деятельность ученика Планируемые результаты обучения (на уровне УУД) 1.Самоопределен ие к  деятельности (организационный момент) 2.Актуализация  знаний и  фиксация  затруднения в  деятельности Включение детей в деятельность  Настрой   на работу.   ­ Прочитайте слова удивительного человека, учёного, поэта     Михаила   Васильевича   Ломоносова,   который родился в 1711году.  ­ Как эти слова связаны с уроком? ­ Посмотрите  на  этого забавного  слоненка.  Из   какой области математики он к нам пожаловал? Что в нём необычного? ­   Именно   геометрии,   именно   кругам   мы   посвятим сегодняшний урок и узнаем что­то новое о них. Как вы будете узнавать новое? Выявляет уровень знаний. Определяет типичные недостатки.  Для   начала   поделимся   со   слоненком   вашими успехами в изучении приемов умножения и деления.  Найдите и запишите значения выражений на ваших листочках.  Проверим ответы первого варианта.  Проверим ответы второго варианта.  Кто из вас ошибся при выполнении задания? Сделайте вывод.  Почему ответы на карточках?    Прочитайте слова. Верно, надо лишь перевернуть карточки. Приветствуют учителя, проверяют  готовность к уроку, «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».  ­   Сегодня   на   уроке   мы   тоже   постараемся упорядочить свои знания.    ­ Из геометрии, состоит из кругов. ­ Мы должны постараться понять, что мы еще не знаем, а потом самостоятельно «открыть» новое знание Выполняют арифметические вычисления  ­ Нужно закрепить знание  умножения и деления  круглых чисел. ­ Наверно, в них спрятан какой­то секрет. Личностные:  самоопределение; Регулятивные:  целеполагание; Коммуникативные:  планирование  учебного  сотрудничества с  учителем и  сверстниками Коммуникативные:  планирование  учебного  сотрудничества с  учителем и  сверстниками Познавательные:  анализ объектов с  целью выделения  признаков  Объясните понятия «область» и «граница» с точки зрения   геометрии.   Слоненок   хочет   приобрести   себе домик   в   стране   Геометрии.   У   него   есть   на   выбор   4 участка. Их планы изображены на этом рисунке.  Посмотрите, что в них интересного?   Некоторые их точки обозначены буквами. Где  располагаются точки?.  Чтобы слоненок приобрёл себе участок с домиком, ему надо составить два слова, которые дают ключ к его участку.   Что такое круг и чем он отличается от окружности?   Слоненок вам очень признателен  Посмотрите ещё раз внимательно на него. Найдите в его изображении круги и окружности.  ­ Чтобы понять , с чем мы познакомимся на уроке  поиграем в игру «Верю не верю». В конце урока  проверим ваши предположения.  3) Пробное действие.  Что вы повторили и узнали?  Зачем вы его получите?   Почему я выбрала именно это?   Какое следующее задание я вам предложу?   Попробуйте построить окружность и начертите ее радиус.  Итак, посмотрим, что у вас получилось.  Кто не выполнил это задание?  Что вы не смогли сделать?   Кто выполнил задание?  Значит, что вы не смогли сделать?  ­   Граница   –   это   линия,   которая   ограничивает фигуру, идёт по её «краю»; область – это часть плоскости, которая находится внутри границы… ­ Это геометрические фигуры. ­ Внутри, на границе. ­Круг, окружность.  Круг   –   это   часть   плоскости   внутри окружности, окружность – это граница круга. Называют круги и окружности.   узнали,  Мы повторили способы умножения и деления круглых   чисел,   что   называется   границей   и областью,   что   такое   окружность, потренировались   в   определении   кругов   и окружностей на рисунке. ­   Это   нам   пригодится   для   открытия   нового знания.  Пробное задание.  Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.  Мы   не   смогли   построить   окружность   и начертить радиус. ­ Мы не смогли нарисовать окружности правильно  Что же теперь делать?  3.Постановка  учебной задачи Активизация знаний учащихся и создание  проблемной ситуации  Какое задание вы должны были выполнить?   В чем возникло затруднение?  Какую цель вы поставите перед собой на уроке?  и начертить радиус.                                                      Нужно разбираться в затруднении. Ставят цели, формулируют тему урока  Мы   должны   были   начертить   окружность, радиус.  Не знаем, что такое радиус. ­ «Открыть» способ построения окружностей, узнать  что такое радиус. 4. Построение  проекта выхода  из затруднения. Организация учащихся на исследование  проблемной ситуации  С помощью чего можно изобразить окружность?   Приготовьте циркуль. Посмотрите на него  внимательно (у учителя большой циркуль) .  ­ Из чего он состоит ? ­ Циркуль – это чертёжный инструмент для   вычеркивания окружностей. В переводе с латинского  обозначает круг ­ циркус. С каким словом созвучно мое название?   С циркулем нужно работать очень осторожно.  Назовите правила как пользоваться циркулем .  У каждой фигуры есть свой алгоритм построения. У окружности он тоже имеется.  Составляют план достижения цели и определяют средства  С помощью циркуля. Выступление ученика  Самый старый железный циркуль  обнаружен во Франции при раскопках древнего  кургана. Он пролежал в земле более 2­х тысяч  лет. В пепле, засыпавшем греческий город  Помпеи, археологи обнаружили очень много  бронзовых циркулей.   2 ножки, на конце первой иголочка, на конце второй – грифель – это карандаш .  «Цирк – циркуль «циркулюс» (круг). У цирка арена круглая, что представляется удобным для просмотра выступления артистов цирка. Регулятивные:  целеполагание; Коммуникативные:  постановка вопросов; Познавательные:  общеучебные Формулирование  познавательной цели; логические:  формулирование  проблемы Регулятивные:  планирование,  прогнозирование; Познавательные:  решение проблемы,  выдвижение гипотез и  их обоснование; Коммуникативные:  инициативное  сотрудничество в  поиске и выборе  информации  Прочитайте план.  Он вам понятен?   Что теперь вы должны сделать?  Реализация построенного проекта. Эта замкнутая линия и называется окружность, а О  ­ Какой первый шаг?   точка ?   ­ Отметьте на окружности две точки и соедините их с  центром ­ Одинаковые ли они по длине?  ­ Сами попробуйте сформулировать определение  радиуса  ­ Вывод:   Практическая работа.  ­ Приступаем к практической работе. – Возьмите круг. Сложите пополам. Найдите линию  сгиба. Обведите её любым цветным карандашом.  Если соединить линией две противоположные точки окружности,   то   такая   линия   будет   проходить   через центр окружности. Называется такая линия диаметром Отметьте на листе точку О. Возьмите циркуль, разведите «ножки» циркуля на заданном расстоянии. Поставьте иголку циркуля в точку О, а другой «ножкой» циркуля проведите замкнутую линию. Начерти радиус.  Выполнить данный план. ­ Отметить точку О .По плану строят окружность.  Центр окружности.  Провели несколько радиусов.  ­ да  – Это отрезок, соединяет центр окружности с  точкой на окружности . 1)Расстояние   от   центра   окружности   до   любой точки окружности называется радиусом. 2) Радиусы равны. Сообщение учащегося:  Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом  окружности – радиус. Слово это латинское и  означает “луч”. В древности не было этого  термина: Евклид и другие учёные говорили  просто “прямая из центра”. Термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в  “Геометрии” французского ученого Рамса,  изданной в 1569 году. окружности. ­ Начертите диаметр АВ. ­ Сами сформулируйте определение диаметра   ­ Сравните длину радиуса и длину диаметра. Какой  вывод можно сделать?   Какими   фигурами   являются   радиус   и   диаметр окружности?   Прочтите, что об этом написано в желтой рамке под чертежом.  Итак, что вы узнали об окружности?  Учитель вывешивает на доску эталон.  Смогли вы преодолеть затруднение?   Что теперь вы можете делать?   Самая простая из кривых линий – окружность. Ведь это одна из древнейших геометрических фигур. В  Древней Греции круг и окружность считались венцом  совершенства.  Какой следующий шаг на уроке?  Устанавливает осознанность восприятия. Первичное обобщение. ­ Начертите окружность радиусом 2 см. Отметьте центр окружности и проведите её радиус. Обозначьте  точками. Проведите диаметр этой окружности,  измерьте его длину. Во сколько раз диаметр  окружности больше ее радиуса ?                           - Не нарушая закономерностей, построй радиусы в последних окружностях.  Выберите на рисунке на доске те окружности, в  которых проведен диаметр.                                                 Проверка организуется по образцу.  Проверьте свои результаты.  Кто из вас ошибся?  Какой следующий шаг на уроке?   ­ Отрезок, соединяющий две точки окружности, и проходит через центр .        ­ Отрезками.               Окружность   –   это   граница   круга,   радиус соединяет центр окружности с ее точной; если две противоположные   точки   соединить   отрезком, проходящим через центр окружности, то получим диаметр.         ­ Да.  ­ Строить окружности, радиусы, диаметры. ­ Закрепить новые знания. Проговаривают способ решения в громкой речи, дают пояснение. Фронтальная работа. Работа в парах. Учащиеся выполняют задание в парах с комментированием. Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно. Регулятивные:  контроль, оценка,  коррекция; Познавательные:общ еучебные ­ умение  структурировать   знания, выбор  наиболее  эффективных   способов решения Коммуникативные:  управление  поведением партнёра,  умение  использовать  невербальные средства общения (жесты,  мимика). 5.Первичное закрепление с проговариванием   во внешней речи. 6.Самостоятельн ая работа с  самопроверкой  по эталону Физминутка  7.Обобщение и  систематизация  знаний Организация деятельности по применению новых знаний   ­   Возьмите   из   конверта   листы   с   самостоятельной работой. Проверка организуется по образцу. Учитель вывешивает образец рядом с эталоном.  Кто из вас ошибся?  В каком случае? Исправьте ошибку.  Сделайте вывод.  Кто не ошибся? Сделайте вывод. Снятие мышечного напряжения  ­ В жизни мы часто встречаемся с кругом и окружностью.  ­ Сейчас мы поиграем ,посмотрим какие вы внимательные: я вам буду называть          предметы, если они имеют форму  круга­то вы садитесь, если форму окружности то вы  хлопаете   Бублик(хлопок), тарелка (приседание), Баранка, колесо, скатерть круглая, кольцо, обруч,  крышка, зеркало. Формирование целостной системы ведущих  знаний по теме  Где   вам   может   пригодиться   умение   чертить окружности?   В   конце   урока   я   предлагаю потренироваться. Работа по учебнику.   Кто из вас ошибся?   В чем ошибка? Где вы можете поработать над ошибками?   Учебник стр. 51, №8 Игра «Будь внимательным!» .  ­ Сколько окружностей нужно начертить, чтобы  получился такой рисунок? ­   Окружность ­ волшебная геометрическая фигура. С  Самостоятельная работа.  Учащиеся выполняют самостоятельную работу.  Осуществляют самопроверку, пошагово  сравнивая с эталоном.  Нужно еще потренироваться. ­ Мы все хорошо усвоили.             Выполнение упражнений  Регулятивные:  контроль, оценка,  коррекция, выделение  и осознание того, что  уже усвоено и что ещё подлежит усвоению; Личностные:  самоопределение Активная продуктивная деятельность  учащихся по включению части в целое,  выявление внутрипредметных связей  На   уроках   труда,   при   дальнейшем   изучении математики, … Регулятивные: оценка­осознание уровня   и   качества усвоения; контроль Один ученик с проговариванием работает у доски. ­ Дома, при выполнении домашних заданий. 8. Рефлексия  деятельности (итог урока) ее помощью можно совершить чудесные превращения. 1.Организация рефлексии 2.Определяются задания для самоподготовки.  Проверка соответствующих записей.  Какую цель урока вы ставили перед собой?   Достигли ли вы цели? Докажите.   Что еще узнали на уроке? Выберите предложение и расскажите.  ­ Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на  уроке. На плакате нарисован цирковой слон. Он очень  любит жонглировать мячами, но сегодня мячей у него  нет. У вас на столе есть цветные круги. Выберите круг    так: Учащиеся оценивают себя с помощью кругов.  Далее идет обсуждение домашнего задания.  ­ Спасибо за урок.  Осуществляют самооценку собственной  учебной деятельности Записывают домашнее задание «Открыть»   способ   построения   окружности,  узнать что такое радиус. ­ Окружность это граница круга, радиус – это  отрезок. ­ Сегодня на уроке я узнал…  красный круг, если вы выполнили задания,  самостоятельную работу без ошибок, и у вас  нет вопросов;   фиолетовый круг – если вы выполнили  задания, но у вас остались вопросы; белый круг – если вы ошиблись , у вас  остались вопросы. Коммуникативные:  умение с достаточной  полнотой и точностью  выражать свои мысли; Познавательные:  рефлексия;  Личностные:  смыслообразование