Урок математики на тему "Прямоугольный параллелепипед" в 5 классе

Глазковский филиал имени Героя Советского Союза Н.Н.Шерстова МБОУ Кочетовская СОШ Урок математики на тему "Прямоугольный параллелепипед" в 5 классе (по учебнику авт. Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др.) Учитель математики I категории Щекочихина Лариса Александровна Математика  5 класс (по учебнику авт. Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др.) Тема: Прямоугольный параллелепипед Цели: 1. Ознакомить учащихся с геометрическим телом на примере  прямоугольного параллелепипеда. 2. Учить решать задачи на нахождение площади поверхности  прямоугольного параллелепипеда. Форма организации деятельности учащихся на уроке:          фронтальная, самостоятельная работа учащихся обучающего характера. Ход урока Организационный момент I. II. Проверка домашнего задания. (Проводится способом сличения с  доской). III. Устный счет. Сообщение темы урока.   Учащимся предлагается, решив примеры и заполнив таблицу, узнать тему  урока.                                   35*11                     И                                   6!­120                    А                                   5!+5!                      Е                                   53 ­52                     Д                                   9999:11                 П                                   40­4!                     Л (675+34*9)*0       Р 909 600 0 600 16 16 240 909 385 909 240 100 ­ Какое слово у вас получилось? ­ Это и будет темой нашего урока. ­ Что обозначает это слово? (Учащимся предлагается высказать свои предположения) III. Работа по теме урока 1. Работа по статье учебника (стр. 120­121). ­ Приведите примеры предметов, имеющих форму прямоугольного  параллелепипеда. Учитель демонстрирует разные предметы, приготовленные к уроку. ­ Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед? (6) ­ Какую форму они имеют? (прямоугольную) ­ Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда? (12) ­ Сколько у него вершин? (8) ­ Посмотрите, сколько ребер сходится в одной вершине? (3) ­ Это три его измерения: длина, ширина и высота. 2. Работа в тетради. (Для   того   чтобы   учащиеся   научились   правильно   «видеть»   все   элементы прямоугольного   параллелепипеда,   надо   научить   их   изображать   его схематически). Сегодня   мы   научимся   быстро   изображать   прямоугольный ­ параллелепипед, это поможет вам решать задачи. ­ Начертите прямоугольник. Из его вершин в одном направлении и под одним углом проведите равные отрезки. Концы отрезков соедините между собой. А теперь отрезки, которые обозначают невидимые ребра, ластиком превратим в пунктирные линии. Прямоугольный параллелепипед готов. (Учитель показывает на доске, а дети выполняют в тетрадях). ­ Обозначьте вершины латинскими буквами. С_______D А                  O Устно: ­ Назовите грань, на которой стоит параллелепипед (APKO) ­ Назовите грань, которая лежит напротив. (BCDE). Такие грани называются противоположными. ­ Назовите еще пары противоположных граней. ­ Что вы можете о них сказать? ­ Что можете сказать об их площадях? (Они равны). ­ Если   мы   найдем   сумму   площадей   всех   граней,   это   значит,   мы   узнаем площадь всей поверхности прямоугольного параллелепипеда. ­ Назовите ребра, которые «встречаются» в вершине О. Какое из них может быть длиной, шириной и высотой? Письменно: В тетради выполняется работа: 6 граней ­ АВСР, АВЕО, BCDE, PCDK, АРОК, OEDK.  8 вершин ­ А, Р, С, В, Е, D, К, О. 12 ребер ­ АВ, ВС, CP, АР, ОЕ, ED, DK, КО, АО, BE, CD.  3. Решение задачи. ­ Найти площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если три его  измерения: 6 см, 5 см и 3 см. (Для лучшего понимания на рисунке добавляются размеры.) ­ Как найти площадь грани, на которой параллелепипед стоит? Сколько таких граней?                                25,=6х5*2 = 60 (см2) Аналогично с другими гранями.                               2S2 = 6 х 3 х 2 = 36 (см2)                               2S3= 5 х 3 х 2 = 30 (см2)                               Sповерхности =60 + 36 + 30= 126 (см2) IV. Работа над задачами l  .  C   т  p  . 122,  №793. ­ Прочитайте задачу. ­ Выполните рисунок. ­ Какую форму имеет бак? ­ Назовите его измерения. ­ Что нужно узнать в задаче? Как изменится площадь поверхности, если сказано, что бак нужно  ­ покрасить и снаружи и изнутри? ­ Как повлияет на решение информация о том, что бак без крышки?    я S основания= 90 х 50 = 4500 (см2) S S боковая= 90 х 70 х 2 + 50 х 70 х 2 = 19 600 (см2)             S= 4500 + 19 600 = 24 100 (см2)       24 100 0 х 2 = 48 200 см2 = 482 (дм2)  3. Стр. 122, №794. ­ Прочитайте задачу. ­ Чем она похожа на предыдущую? ­ В чем ее отличие? Учащимся предлагается выполнить рисунок и решить задачу  самостоятельно.         S боковая = 50 х 30 х 2 + 25 х 30 х 2 = 3000 + 1500 = 4500 (см2), V. Самостоятельная работа (стр. 121­122 № 792) ­ Выполните рисунок и решите задачу.        Вариант I (а) 5  =  6 x 8 x 2  +  6 x 4 x 2  +  8 x 4 x 2  = 96+ 48+ 64 = 208 (см2)  Вариант II (б) 5=2x3*2 + 2* П х 2  + 3* П х2= 12 + 44 + 66 = 122(см2) V I  Подведение итогов урока  ­ Какое геометрическое тело мы сегодня изучали? Что вы запомнили? Домашнее задание Стр. 124, №813, 814. Дополнительный материал Тело,   ограниченное   несколькими   плоскими   гранями,   называется многогранником.   Особенно   важную   роль   играют   выпуклые   многогранники. Среди всех выпуклых многогранников только пять называются правильными. У   правильного   многогранника   все   грани   правильные   многоугольники   с одинаковым числом сторон. Куб ­ один из них. У   трех   других   правильных   многогранников   все   грани   ­   равносторонние треугольники.   Их   называют   тетраэдром,   октаэдром   и   икосаэдром   (от древнегреческих слов « тетра», «окта», «икоса», означающих 4,8,20 ­ по числу граней.)   Наконец,   еще   у   одного   правильного   многогранника   имеются   12 граней, все они правильные пятиугольники. Его называют додекаэдром. Свойствами   правильных   многогранников   особенно   много   занимался древнегреческий математик и философ Платон, поэтому их часто называют Платоновыми телами. Замечательный   факт   был   обнаружен   и   доказан   в  XVIII  веке   великим математиком   Эйлером:   для   любого   выпуклого   многогранника   справедливо равенство: Г ­ Р  + В = 2,  где Г ­ число граней многогранника,        Р ­ число его ребер,         В ­ число вершин. Впрочем,  как  было  недавно   обнаружено,  теорема  Эйлера   была  известна великому французскому математику Декарту, жившему раньше, а Эйлер не знал об этом и заново открыл эту теорему. Выпуклые многогранники изучают b в кристаллографии ­ науке о кристаллах. (Что такое. Кто такой)