Урок математики по теме "Решение смстем уравнений"

Шалуева Вера Цыбикдоржиевна                            План­конспект урока по алгебре в 8 классе по теме  «Решение систем уравнений.  Метод подстановки». Цели урока:      развивать умение решать системы линейных уравнений графическим методом;   объяснить решение систем методом подстановки;   сформировать умение выражать одну величину через другую из линейного  уравнения,   решать системы методом подстановки. 1. Организационный момент  2. Устная работа 1. Вычислите: 32; 102; 122; 52+62. 2. Назовите три решения уравнения: а)   х – у = 1,            в) 6 + 0х = 2у, б)   х у = 0,             г) 0х + 0у = 0. 3. Выразите переменную х через переменную у: а) у + х = 5,                                                 г) ху = 2, б) у – х = 17,                                               д) 3х ­ у = 0. в) 2х – 10у = 2, ( х = 1 – 5у) 4. Представьте в виде многочлена: а) (3 + у)2,                б) (а – 2)2. 5. Являются ли решением системы х + у = 4, ху = 3. Пары чисел  (2; 2); (3; 1); (6; ­2)? Шалуева Вера Цыбикдоржиевна       3 Новая тема. 1) Устно разобрать решение заданий № 1072(б, в), 1073(б, в), 1074(б, в). ( У доски работает ученик ,  2) Решить графически систему уравнений:  с комментариями решает данную систему). Первое линейное уравнение представим в виде функции  . Функция  линейная, поэтому для построения графика, а графиком является прямая,  необходимы координаты двух точек:  Второе уравнение: графиком функции  через точки  Построим графики двух функции на одной координатной плоскости: . .  является прямая, проходящая  Точка пересечения данных график – это решение системы уравнений. Но у точки  пересечения координата  записать, но не будет точным. После решения системы уравнений графическим способом класс понимает, что  нужен другой способ решения.    не точная. Ответ можно  , а вот координата   Объяснить решение систем уравнений методом подстановки на основе данной  системы. Шалуева Вера Цыбикдоржиевна Ответ: (2; – 1,5). 3) Совместно разработать алгоритм решения систем линейных уравнений и  сверить его с учебником (с. 151). 4) Разобрать примеры 1 и 2 учебника (с. 151 – 153). 4.Актуализация знаний. 1) Два ученика по желанию работают у доски. Остальные в тетради. 2)  Работа по карточкам: Учащимся выдаются  по 2 карточки с заданиями разного уровня сложности, каждый ученик в соответствии с тем как он понял материал, имеет возможность выбрать ту карточку, с которой,  по его мнению,  он справится. Есть   карточки   с   решениями.   Ребята   сами   подходят,   проверяют   свои   решения   и выставляют себе оценки. Шалуева Вера Цыбикдоржиевна 5. Итоги урока. Рефлексия. – Что называется решением системы уравнений с двумя переменными? – Какие вы знаете способы решения систем уравнений? – Сформулируйте алгоритм решения систем уравнений способом подстановки. – Из какого уравнения системы лучше выражать переменную? У каждого ученика лист самооценки:  Сегодня я узнал…  У меня получилось…  Мне было интересно…  Было трудно…  Теперь я умею… Домашнее задание: прочитать новый материал ; выполнить задания № 493, № 497.