Урок математики по теме "Сложение чисел с разными знаками" 7 класс

Тип урока: урок открытия  и первичного закрепления новых знаний

            Предмет:                               математика

Авторы учебника:  Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, и др.

            Класс:                        6

            Учитель:                                Минченкова Н.В.

Тема урока:  «Сложение  чисел с разными знаками»

( продолжительность урока 40 мин)

 Цель урока: изучить правила сложения чисел с разными знаками, используя алгоритм сложения и совершенствовать вычислительные  навыки.

Задачи урока:  сформировать  навыки сложения чисел с разными знаками.

Образовательные задачи урока (формирование познавательных УУД):

познакомить учащихся с правилом сложения  чисел с разными знаками; тренировать способность к использованию выведенного алгоритма; организовать деятельность учащихся по приобретению необходимых умений и навыков;  повторить и закрепить ;

Воспитательные задачи урока (формирование коммуникативных и личностных УУД):

содействовать развитию познавательного интереса учащихся к предмету; прививать учащимся навыки организации самостоятельной работы; умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

Развивающие задачи урока: (формирование регулятивных УУД)

 развивать умения наблюдать, сравнивать, анализировать, строить гипотезы и делать выводы, определять взаимосвязь и логическую последовательность мыслей;   расширять математический и общий кругозор, совершенствовать графическую культуру и устную математическую речь.  развивать умения слушать и исправлять речь своих товарищей;

тренировать способность к рефлексии собственной деятельности и деятельности

своих товарищей.

Формы работы учащихся: фронтальная, в парах, индивидуальная 

Оборудование: компьютер, раздаточный материал для лабораторно - практической работы, листы самооценки, раздаточный материал для устной работы, модель координатной  прямой. 

Структура урока

1.        Организационный момент (1 мин)

2.        Устная работа. Проверка теоретических знаний (2 мин)

3.        Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний(5мин)

4.        Этап исследования. Лабораторно - практическая работа (12 мин)

5.        Физкультминутка (2 мин)

6.        Первичное закрепление изучаемого материала.  Историческая справка (10мин)

7.        Первичная проверка изучаемого материала. Самостоятельная работа(5 мин)

8.        Итог урока. Домашнее задание (1 мин)

9.        Рефлексия (2мин)

Ход урока

1.      Организационный момент. (Слайд 1)  Психологическая минутка Вступительное слово  учителя:

Здравствуйте, ребята. Откройте тетради, подпишите число, классная работа. (Слайд 2) Девизом к сегодняшнему уроку будут слова древнегреческого математика Фалеса:

-  Что есть больше всего на свете? – Пространство.

-  Что быстрее всего? – Ум.

-  Что мудрее всего? – Время.

-  Что приятнее всего? – Достичь желаемого.

Хочется, чтобы каждый из вас на сегодняшнем уроке достиг желаемого результата.

Учитель проводит инструктаж по работе с листом самооценки: На столах у вас лежат листы самооценки.  Подпишите их. В течение урока вы постарайтесь оценить себя по критериям, которые указаны в листе самооценки.  (приложение 7)

2.      Устная работа 

Посмотрим, насколько хорошо вы знаете правила.  

Разминка: 

а) Ребята у вас на столах лежат две карточки со знаками плюс и минус, я прочту

утверждения, а вы если согласны со мной, то поднимайте «+»,  а если нет, то «-».

Игра «Верно - неверно»

1.           Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называются противоположными числами  +

1.           Для каждого числа есть два противоположных ему числа -

3.Модулем числа 5 называют расстояние от начала координат до точки  с координатой 5          +

                4.Модуль числа 0 равен нулю      +

5.Модуль числа может быть отрицательным - 6.Противоположные числа имеют разные модули         -

                7.Из двух отрицательных чисел меньше то, модуль которого больше         +

8.Нуль меньше любого отрицательного числа -

9.Нуль меньше положительного числа +

10.Если к любому числу прибавить нуль, то число не изменится  +

(Слайд 3)

б) вычислите:  

-5 + (-4) =

-2,9 + 2,9 =

-3,8 +(-3,8) =

-4 + (-3,5) =

-11,8 + (-9)=

-6,3 + (-0,5)=

в) вставить пропущенные числа:  

-7 +(?) = -13

( ?) + (-8) = -52

Отмечаем в листке самооценки

3. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний

(проблемная ситуация) Разбейте числа на группы (положительные, отрицательные, дробные, целые):  35; -14; 2,5; -7; 230; 66; -5; -1,5 (Слайд 4)

Что умеете делать с положительными и отрицательными числами?

История говорит о том, что люди долго не могли привыкнуть к отрицательным числам. Отрицательные числа казались им непонятными, ими не пользовались, просто не видели в них особого смысла.  Положительные числа долго трактовали как "прибыль", а отрицательные – как "долг", "убыток".

а) назовите модуль каждого числа;

 б) назовите в каждом столбце число, модуль которого больше;

 в) назовите в каждом столбце знак числа, модуль которого больше.

Вычисли, используя правило или координатную  прямую:

-12+(-9)

-8+(-43)

0+(-6)

8+(-4)

-7+3

-893+263

Удобно ли складывать -893 и 263 на координатной прямой? Как же нам быть в подобных случаях?

Попробуйте сформулировать тему нашего урока? 

Запишите тему урока «Сложение чисел с разными знаками». Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую цель вы определите для себя на данном уроке? (Слайд 5) Отмечаем в листке самооценки

4. Этап исследования

1) Лабораторно-практическая работа в парах 

Рабочая карточка №1

Тема: «Сложение чисел с разными знаками»

Задача: вывести правило сложения чисел с разными знаками.

Ход работы: 

С помощью координатной прямой выполните сложение чисел.     

Заполните таблицу:  

Рабочая карточка №2

Обратите внимание на знак ответов. Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками,  какой знак может получиться?  

_____________________________________________________________________________                

 С каким из знаков слагаемых совпадает знак ответа?

______________________________________________________________________  Что можно сказать о модуле этого слагаемого по сравнению с модулем другого слагаемого? Сделайте вывод: при сложении чисел с разными знаками, получается  знак числа модуль которого_________________________________              

Основываясь на полученных выводах, не используя координатную прямую, сложите числа: 

 45 +(-25)=

 -74 + 14=

 12 + (-16)=

 -38 +86=

Попробуйте сформулировать правило сложения чисел с разными знаками: Чтобы сложить два числа с разными знаками надо:

1)  из ________ модуля слагаемых ________ ________ ; 

2)  поставить перед полученным числом ________ того слагаемого, ________ которого ________.

 Пользуясь рабочей карточкой №2 сформулировать алгоритм сложения чисел с разными знаками. (Слайд 6)

 Проверьте себя по учебнику на стр.180. 

 Решаем проблему: Давайте вернемся,  к примеру: -893+263= -(893-263) = -630.

Проверяем правильно ли выполнены примеры из карточки№2.

Отмечаем в листке самооценки  

5.  Физкультминутка (Слайд 7)

Вновь у нас физкультминутка, Наклонились, ну-ка, ну-ка!

Распрямились, потянулись,

А теперь назад прогнулись! (наклоны вперѐд и назад) Голова устала тоже. 

Так давайте ей поможем!

Вправо-влево, раз и два.

 Думай, думай голова! (вращение головой)

Хоть зарядка коротка,  Отдохнули мы слегка.

5.  Закрепление новых знаний (Слайд 8)

1.  Определить знак суммы

а) (-10) + (-6);           б) (+13) + (-7);       в) (-21) + (+16);

г) (+3,3) + (-7,4);     д) (-30) + (+3);         е) (-64)+ (-31);      

ж) (+83) + (-45);      з) (-205) + (+305).

Ответы: а) –; б) +; в) -; г) –; д) –; е) -; ж) +; з) +.

2.  Проверочная работа (Слайд 9)

Решите примеры, замените ответы буквой, запишите полученное слово.

1)     -12 + (-7) = -19 (Б)

2)     9 + (-10) = -1    (Р)

3)     -8 + 16 = 8        (А)

4)     -9 + 5 = -4        (Х)

5)     11 + (-1) = 10   (М)

6)     13+ (-5) = 8      (А)

7)     -4 + (-3) = -7    (Г)

8)     -3,5 + 3,5 = 0    (У)

9)     -22 + 17 = -5    (П)

10) 21 + (-20) =1    (Т)

11) 19+ (-11) = 8    (А)

Ответ: БРАХМАГУПТА.

БРАХМАГУПТА, что обозначает это слово?

Историческая справка (Слайд 10)

 Оказывается это индийский математик, который в 7 веке н.э. один из первых стал применять положительные и отрицательные числа.

И вот как он истолковал их: Положительное число –имущество, отрицательное – долг. Эти старинные записи нашли современные учѐные  и просят нас помочь им перевести правила на математический язык.

А вот и правила Брахмагупты:

-сумма двух «имущество» есть «имущество»;

ИМУЩЕСТВО+ИМУЩЕСТВО = ИМУЩЕСТВО,

-сумма двух «долгов» есть «долг»; ДОЛГ+ДОЛГ = ДОЛГ

-сумма «имущества» и «долга» равна их разности.

Придумайте к этим правилам свои примеры с числами.

-Как много мыслей  вызывают всего 2 знака! На самом деле эти два знака дают возможности идти в разные стороны. Кто- то совершает хорошие  поступки, а кто- то плохие. Многие люди рисуют белыми красками, но не меньше их количество  рисуют лишь черными красками.

-  Где используется в жизни понятие положительного и отрицательного числа?

Но не только в математике используется правило сложения чисел с разными знаками.

Давайте вместе сопоставим математические законы в других науках. (Слайд 11) -Рассмотрим экономику.  Что получится, если к прибыли добавить долг, который будет превосходить прибыль? (Получится долг.)

-  А если прибыль будет больше долга? (Получится небольшая прибыль.)

-  Какой математический закон можно сопоставить в этом случае? (Сложение чисел с разными знаками.)

Рассмотрим законы в физике. (Слайд 12)

Что получится, если смешать горячую воду и горячую воду?

Что получится, если смешать холодную воду и холодную воду?

Что получится, если смешать горячую воду и холодную воду?

-Какой математический закон можно сопоставить в этом случае? ( В первом случае при смешивании горячих вод  можно сопоставить закон сложение положительных чисел. Во втором случае при смешивании холодных вод  можно сопоставить закон сложение отрицательных чисел.

И в третьем случае при смешивании горячей и холодной воды можно сопоставить закон сложение чисел с разными знаками.)

7.    Первичная проверка знаний.

Работа по учебнику:

Закрепление материала продолжим по учебнику. Откройте учебники на странице 181, найдите и выполните №1066 по вариантам с самопроверкой (1строка -1 вариант, 2 строка – 2 вариант, двух человек можно вызвать к доске и оценить правильность  решения примеров). Проверка по образцу.

8.    Домашнее задание (Слайд 13) Мы сделали открытие, друзья,  Без этого никак нельзя. 

Память и внимание, закрепляют знания.

Поэтому, внимание, домашнее задание: №1081(а - е), №1083(а, б), творческое задание: написать сказку о положительных и отрицательных числах.

7.    Рефлексия. В течение всего урока вы заполняли лист самооценки, посчитайте количество баллов и выставьте себе отметку за урок. (Слайд 14) А теперь закончите предложение:

1.  Сегодня я узнал …

2.  Теперь я могу …

3.  Я научился …

4.  Я попробую …

Окончание предложений запишите на обороте листа самооценки. Некоторые

высказывания ребят можно будет заслушать. (Слайд 15)

Сегодня вы работали очень хорошо. Спасибо за урок.  Успехов вам в изучении математики. Урок закончен.