Урок математики в 5-м классе по теме: «Площадь. Формула площади прямоугольника».

МБОУ «Новинская  средняя общеобразовательная школа » Урок математики в 5­м классе по теме:  «Площадь. Формула площади прямоугольника». Учитель Крылова Н. В. 2016­2017 учебный год Площадь. Формула площади прямоугольника. Умеем мы думать, решать, рассуждать,  что полезно для здоровья,  то и будем выбирать! Тип урока: комбинированный. Цели урока:   продолжить знакомство с геометрическими фигурами (прямоугольником,  квадратом);  формирование понятий площадь фигуры, равные фигуры, квадратный сантиметр;        знание формул площадей прямоугольника и квадрата; решение задач на нахождение площадей прямоугольника, квадрата, сложной  фигуры; совершенствование вычислительных и графических навыков; развитие логического мышления, пространственного воображения, доказательной  математической речи;  воспитание взаимоуважения, целеустремленности, самостоятельности, культуры  речи. создание благоприятных условий, эмоционального и психологического климата в  классе для восприятия учебного материала, приобщение к здоровому образу жизни. Ход урока Планируемый уровень достижений после изучения темы Знание Применение Умение ответить на вопрос, что называется квадратным сантиметром.  Умение читать и записывать формулы.   Умение ответить на вопрос, что называется площадью фигуры, как найти площадь сложной фигуры. Умение вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней. Знать формулу площади прямоугольника. Умение вычислять площадь прямоугольника. Умение ответить на вопрос, какие фигуры называются равными, знать их свойства. Умение решать задачи, используя свойство равных фигур. Знать свойство площадей. Умение решать задачи, используя свойство площадей. Умение ответить на вопрос, как найти площади равных треугольников. Умение ответить на вопрос, что называется квадратом.     Знать формулу площади квадрата. Умение вычислять площадь квадрата. 1. Организация начала урока. Психологический настрой.  Приветствуем всех, кто время нашёл.  И сегодня на урок к нам пришёл!  Посмотрите друг другу в глаза, улыбнитесь себе и гостям, передайте частичку своего  хорошего настроения другому. 2. Для того чтобы узнать тему нашего урока, начнем с небольшой разминки, и разгадаем  кроссворд. Сл.2. А теперь посмотрим, что у нас получилось. Сл.3. Итак, сегодня на уроке мы будем говорить о площади. Когда вы слышите слово площадь, что вы себе представляете? Мы с вами будем говорить о площади прямоугольника. Подписываем тему урока. А еще, ребята, изучая новый материал, Сл.4. Мы откроем 5 секретов,  Как здоровье сохранить.  Выполняя все секреты,  Без болезней будем жить!  Поэтому девиз нашего урока… 3.Объяснение новой темы (с поэтапным закреплением) Мы уже умеем сравнивать отрезки, но в жизни возникают и более сложные задачи  сравнения: какая из комнат в квартире больше, какой из двух земельных участков больше и др.  Мне необходимо сравнить два отрезка. Как это можно сделать (Сравнить можно с помощью наложения или измерить длину каждого отрезка и  сравнить их длины.) № 714 А как быть, если необходимо сравнить две фигуры? Можно ли с помощью наложения  сравнить, например, два прямоугольника? ( Не всегда.) Вот пример таких прямоугольников Исходя из этого, можно сделать вывод, что для сравнения прямоугольников и любой  другой фигуры, необходимо что­то другое и это можно сделать с помощью сравнения  площадей фигур.  В рассмотренных нами прямоугольниках, кроме длины и ширины, есть еще одно  измерение, которое мы можем сравнить. Это площадь – это та часть плоскости,  которая находится «внутри» прямоугольника. Площадь часто приходится измерять в  практических целях. Например, для того, чтобы узнать, сколько надо купить досок на  пол, надо измерить площадь пола. Для этого нужно знать единицу измерения площади, т.е. указать единичный квадрат, сторона которого служит единицей длины. Чтобы найти площадь какой­нибудь фигуры, нужно выбрать единицу измерения площади.  За единицу измерения площади берут квадрат со стороной, равной единичному отрезку.  Сл.5 Возникает вопрос, а как найти площадь? Я прочитаю вам стихотворение, а вы мне хором  скажите: как найти площадь фигуры. Сл.6 Как измерить площадь? Нет задачи проще! Поглядите­ка сюда Стали мерки в два ряда, Будто бы солдатики –  Ровные квадратики. Чтобы площадь нам узнать, Нужно их … пересчитать! Решить № 715.  Задание выполняется, 1 секрет здоровья открывается. Сл.7 Удобно ли каждый раз укладывать единичные квадраты в наших фигурах?  Предложите способ, который позволяет вычислить площадь прямоугольника, не  используя способ подсчета уместившихся квадратов. Сл.8 Формулируется правило нахождения площади прямоугольника. Формула записывается в  тетрадь. Решить №716.  Задание выполняется, 2 секрет здоровья открывается.(Сл.9) Физкультминутка. А сейчас проверим, все ли знают, как надо питаться правильно. Встаньте из­за парт. Если  полезный продукт, руки вверх, если нет, руки в стороны.  Часто кушать как попало  Вам , ребята , не пристало,  Если сам себе не враг ,  Перекусывай вот так:  Свежий хлеб, конфеты, сыр,  Чипсы, овощи, поп­корн, Суп, сухарики, и фрукты.  Биг­ мак, молочные продукты. Рассмотреть два равных прямоугольника и сделать вывод о равных фигурах (совмещаются  при наложении и их площади равны). .(Сл.10) А будут ли равны периметры равных фигур Учебник № 709,710,712,713 Задание выполняется, 3 секрет здоровья открывается.(Сл.11) Ребята, а как можно найти площадь фигуры, если она разбита на части? (Сл.12, 13)  Записать в тетрадь. Ребята, отгадайте загадку. .(Сл.14) Он давно знакомый мой. Каждый угол в нем прямой, Все четыре стороны одинаковой длины. Вам его представить рад,  А зовут его …(квадрат). Является ли квадрат прямоугольником? Как найти его площадь? Запишите в тетрадь  формулу. (Сл.15) Решить №719. Задание выполняется, 4 секрет здоровья открывается.(Сл.16) Работа со слайдом 17. Практическая работа Каждому ученику раздается шаблон прямоугольника и квадрата. Задание: сделав необходимые измерения, найти площади прямоугольника и квадрата.  Результаты измерений —  значение площади — записываются на обратной стороне  шаблона. Шаблоны подписываются и сдаются учителю на проверку. Задание выполняется, 5 секрет здоровья открывается. (Сл.18) Физкультминутка Зарядка для глаз.  • Головку держим ровно, посмотрели наверх, налево, направо, вниз. Головку не  поворачиваем, двигаются только глазки.  • Глазками начертите круг, треугольник, квадрат.  • Закройте глазки. А теперь открываем глаза и продолжаем работать.  Решение задач по готовому чертежу (чертеж на доску) №1. Найдите площадь треугольника ВСМ. Сколько различных способов существует?  Решение задачи записывается на доске и в тетрадях. №2.          Чему равна площадь фигуры? 4.Тест (2 варианта) Раздается каждому ученику. Выполняется на листочках. Проверяется по ключу, который  проецируется на доску с помощью проектора. 1 вариант  1. Площадь квадрата со стороной 9 см, равна: а) 36 см2; б) 81 см2; в) 18 см2; г) 81 см. 2. Площадь прямоугольника со сторонами 1 м и 4 м равна: а) 4 м; б) 16 м; в) 4 м2; г) 10  м2. 3. Чему равна площадь треугольника ABC, если сторона квадрата ABCD равна 8 см?  а) 64 см; б) 16 см2; в) 32 см2; г) 64 см2. 4. Чему равна площадь фигуры? а) 18 см; б) 18 см2; в) 26 см; г) 26 ед2. 5. Периметр квадрата равен 20 м. Тогда его площадь равна:  а) 25 м2; б) 8 см; в) 6 см; г) 26 см2. 2 вариант 1. Площадь прямоугольника со сторонами 3 м и 5 м равна: а)30 м2; б) 15 м2; в) 8 м2;  г)15 м 2. Площадь квадрата со стороной 3 см, равна: а) 9 см; б) 6 см; в) 9 см2; г) 12 см2. 3. Чему равна площадь треугольника ABC, если стороны прямоугольника ABCD  равны 4 см и 3 см?  а) 64 см; б) 16 м2; в) 6 см2; г) 64 м2. 4. Чему равна площадь фигуры? а) 22 м; б) 22 м2; в) 39 м; г) 39 ед2. 5. Если периметр квадрата равен 12 м, то его площадь равна:  а) 9 м2; б) 8 см; в) 6 см; г) 26 см2. Ключ к тесту (ответы за крыло) 1 вариант, 2 вариант:  1. б 2. в 3. в 4. г 5. а Учащиеся осуществляют самопроверку, взаимопроверку, выставляют предварительные  оценки (5 верно выполненных — “5”, 4 — “4”, 3 – “3”, “2” не выставляются). Листочки  сдаются учителю. 5.Д.з.: № 737, 739,745. 6.Итог урока (рефлексия) Наш урок подошел к концу. О каких геометрических фигурах шел разговор на уроке? Что  нужно знать, чтобы найти площади прямоугольника, квадрата? Пригодятся ли вам в жизни  полученные знания? Где? Что на уроке было самым сложным, простым? Понравился урок?  Что особенно запомнилось?  Давайте вспомним, какой образ жизни нужно вести, чтобы сохранить и укрепить свое  здоровье?  А еще, ребята, чтобы сохранить свое здоровье и здоровье окружающих, нам всем  необходима доброта. Давайте хором пожелаем друг другу: " Будьте здоровы!”  Вы сегодня хорошо работали, помогали друг другу и справились со всеми заданиями. Я  всех благодарю за активную работу на уроке.  Урок окончен!  Самоанализ урока. Данный урок является 3­им уроком по теме « Площади и объемы». На уроке обобщались и  дополнялись сведения о площади многоугольника, полученные учащимися в начальных  классах. Урок является одной из отправных точек для изучения в дальнейшем геометрии. При планировании урока мною были учтены возможности класса. Класс сильный. Почти  все могут работать на высоком уровне и стремятся к прочному усвоению знаний.  В ходе урока решались следующие задачи :  образовательные ­ продолжить знакомство с геометрическими фигурами  (прямоугольником, квадратом); формировать понятия площади фигуры, равных фигур,  квадратного сантиметра; знание формул площадей прямоугольника и квадрата; решение  задач на нахождение площадей прямоугольника, квадрата, сложной фигуры; развивающие­ совершенствование вычислительных и графических навыков; развитие  логического мышления, пространственного воображения, доказательной математической  речи; воспитательные­ воспитание взаимоуважения, целеустремленности,  самостоятельности, культуры речи; создание благоприятных условий, эмоционального и  психологического климата в классе для восприятия учебного материала, приобщение к  здоровому образу жизни. Решению задач способствовала выбранная структура урока. Время на уроке было распределено рационально. Все этапы урока логически связаны  между собой. Главный акцент на уроке был сделан отработку навыков нахождения площади  прямоугольника и квадрата. Учащиеся, опираясь на ранее полученные знания, смогли  самостоятельно сделать выводы о свойствах площадей, сформулировали правила  нахождения площади прямоугольника и квадрата. Для раскрытия нового материала была применена методика проблемного обучения, так как знания, добываемые обучающимися самостоятельно, усваиваются лучше тех, которые им  преподносит учитель. Дифференцированный подход на уроке не применялся, так как  изучались правила и формулы, которые должен усвоить каждый ученик, но на  последующих уроках закрепления и решения он будет необходим из­за различного уровня  подготовки учащихся. На уроке создавала такие условия, чтобы ученик умел объяснить свои действия, учился  чётко выражать свои мысли, грамотно выполнять математические записи.  Кроме доски на уроке использовалась презентация и раздаточный материал (шаблоны) для  проведения практической работы.  Запланированный тест не состоялся из­за недостатка времени, но с него начнется  следующий урок.  На уроке применяясь здоровьесберегающие технологии. Применение здоровьесберегающих технологий прослеживалось в ходе всего урока. На  уроке учитывалась      строгая дозировка учебной нагрузки;  построение урока с учетом работоспособности учащихся; соблюдение гигиенических требований (свежий воздух, оптимальный тепловой  режим, хорошая освещенность, чистота);  благоприятный эмоциональный настрой; проведение физкультминуток и динамических пауз на уроках. Для того, чтобы урок прошел не в форме принуждения, а способствовал развитию учебной  мотивации необходим эмоциональный настрой в начале урока. Поэтому с первых минут  урока, с приветствия создавала обстановку доброжелательности, положительный  эмоциональный настрой, т.к. у учащихся развита интуитивная способность улавливать  эмоциональный настрой учителя. В ходе урока в игровой форме ребята раскрывали пять  секретов здоровья. Не забывала и о том, что отдых – это смена видов деятельности. Поэтому при  планировании урока не допускала однообразия работы и несколько раз меняла виды  деятельности.  Включала в урок физкультминутку (на 20­ой минуте урока) и профилактические  упражнения для глаз (на 35­ой минуте). Учащиеся чувствовали себя на уроке спокойно и уверенно.  Высокая работоспособность обеспечивалась интересом учащихся к уроку,  продиктованным необходимостью открыть новые знания. Так как на уроке создавались проблемные ситуации, то мною была продумана система  наводящих вопросов для учащихся на случай непредвиденной ситуации. Считаю, что урок удался. Задачи, поставленные на уроке, реализованы полностью.