урок на тем у "Предмет стереометрия.Многогранники"

ТЕМА: ПРЕДМЕТ СТЕРЕОМЕТРИИ. МНОГОГРАННИК У р о к  № Ц е л и : познакомить учащихся с новым разделом геометрии – стереометрией, с   геометрическими   телами   и   их   поверхностями;   рассмотреть   различные многогранники и научить учащихся изображать их. Х о д   у р о к а I. Изучение нового материала. Материал   пунктов   118   и   119   рекомендуется   изложить   в   виде   небольшой лекции   с   применением   разнообразных   иллюстративных   средств   (плакаты, таблицы,   рисунки,   разнообразные   геометрические   тела);   для   демонстрации графического материала использовать графопроектор. 1.   До   сих   пор   мы   занимались   планиметрией   –   изучали   свойства   плоских геометрических   фигур,   то   есть   фигур,   целиком   расположенных   в   некоторой плоскости.  Но   окружающие   нас   предметы   в   большинстве   своем   не   являются плоскими. Любой реальный предмет занимает какую­то часть пространства. 2. Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве, называется стереометрией. Это слово происходит от греческих слов «стерео» – объемный, пространственный и «метрео» – измерять. 3. В стереометрии наряду с простейшими фигурами – точками, прямыми и плоскостями   –   рассматриваются   геометрические   тела   и   их   поверхности. Представление   о   геометрических   телах   дают   окружающие   нас   предметы. Например, кристаллы имеют форму геометрических тел, поверхности которых составлены   из   Такие   поверхности   называются многогранниками.   многоугольников. 4. Рассмотрим простейший многогранник – куб (рис. 335, а) и модель куба.  Сколько граней, ребер и вершин имеет куб? 5. Познакомить учащихся с другими геометрическими телами: 1) шаром (рис. 335, б), такую же форму имеет футбольный мяч; 2) цилиндром (рис. 335, в), эту форму имеет консервная банка. 6.   Ввести   понятие  границы  геометрического   тела;   понятие  секущей плоскости тела; понятие сечения тела (рис. 336). 7. Изображение геометрических тел на чертеже (рис. 337, а, б, в).  На доске и в тетрадях  учащиеся выполняют  рисунки параллелепипеда, пирамиды, конуса, цилиндра.8.   Вспомним   понятие   многоугольника   в   планиметрии   (рис.   338,  а  б).   На модели прямоугольного параллелепипеда определим количество граней, ребер, вершин.  Форму прямоугольного параллелепипеда имеют коробки, комнаты и многие другие предметы. 9.  Многогранник  –   это   поверхность,   составленная   из   многоугольников   и ограничивающая   некоторое   геометрическое   тело.   Это   тело   также   называют многогранником (рассмотреть по учебнику рис. 339). Тетраэдр  составлен   из   четырех   треугольников;   по­гречески   «тетра»   – четыре. Октаэдр составлен из восьми треугольников; по­гречески «окто» – восемь. 10.   Многоугольники,   из   которых   составлен   многогранник,   называются   его гранями.  При   этом   предполагается,   что   никакие   две   соседние   грани многогранника     не     лежат     в     одной     плоскости.  Гранями   прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольники, а гранями тетраэдра и октаэдра – треугольники. Стороны граней называются ребрами, а концы ребер – вершинами многогранника. Отрезок, соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называется диагональю многогранника (рис. 339, а). 11. Многогранники  бывают   выпуклыми  и   невыпуклыми   (рис. 339 и рис. 340). Выпуклый многогранник характеризуется тем, что он расположен по одну сторону от плоскости каждой своей грани. II. Закрепление изученного материала.  Решение задач. 1.  Р е ш и т ь   устно задачу № 1184 (б) и (в), используя модели тетраэдра и октаэдра. О т в е т :  б) тетраэдр имеет 4 грани, 6 ребер и 4 вершины; в) октаэдр имеет 8 граней, 12 ребер и 6 вершин. 2. Р е ш и т ь   задачу № 1188 на доске и в тетрадях. Учитель объясняет построение сечения параллелепипеда плоскостью сначала по   рисунку   учебника   (рис.   355  а;  б,   с.   321),   а   затем   выполняет   построение сечения   на   доске;   учащиеся   строят   сечение   в   тетрадях.   Перед   построением сечения в тетрадях записывают следующие  п р а в и л а : 1) Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна. 2)  Если   две   точки   прямой   принадлежат   плоскости,   то   вся   прямая принадлежит этой плоскости.3) Отрезки, по которым секущая плоскость пересекает две противоположные грани параллелепипеда, параллельны. III. Итоги урока. –  Объясните, что такое многогранник; что такое грани, ребра, вершины и диагонали многогранника. Приведите примеры многогранников. Домашнее задание:  изучить материал пунктов 118 и 119; решить задачу № 1188 (разобрать построение сечения параллелепипеда плоскостью по учебнику на с. 322, используя рис. 356, а и б; выполнить построение сечения в тетрадях).