Урок на тему " Решение задач с помощью уравнений" ( 7 класс)

ТЕМА:    РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ У р о к   №        /1 ТИП УРОКА: ИЗУЧЕНИЯ НОВОГО МАТЕРИАЛА ЗАДАЧИ. СОЗДАТЬ УСЛОВИЯ ДЛЯ РАЗВИТИЯ УМЕНИЙ ПРИМЕНЯТЬ  СВОЙСТВА  ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ. Планируемые результаты: Предметные: познакомиться с математической моделью для решения  задачи; научатся составлять математическую модель. Метапредметные: познавательные­ уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих  целей; регулятивные­ самостоятельно осознавать причины своего успеха или  неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха; коммуникативные­ учитывать разные мнения и стремиться к  координации различных позиций в сотрудничестве личностные: формировать интерес к изучению темы и желание  применять приобретенные знания I. Организационный момент. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками. Х о д   у р о к а II. Объяснение нового материала. 1. Объяснение  начать с решения конкретной (приведенной в учебнике) задачи № 1.  Можно воспользоваться таблицей: Сперва в таблице стрелками обозначаем и подписываем все зависимости, затем видим, что   неизвестны   все   четыре   клеточки,   значит,   обозначить   переменной   удобно   главный вопрос задачи, например, количество яблок в корзине первоначально. Затем, по стрелкам, заполняем все клеточки. Последняя стрелка даст уравнение: 5(х – 10) = 2х + 10. Аналогичную таблицу можно составить для задачи № 2: х + 2х + (х + 12) = 78. При   решении   второй   задачи   особое   внимание   уделяется   последнему   этапу   – интерпретации полученного результата. III. Формирование умений и навыков. 1. № 143. Решение: Пусть в одной кассе было х билетов, тогда во второй – (х + 36) билетов. Зная, что всего было продано 392 билета, составим уравнение: х + (х + 36) = 392; х + х + 36 = 392; 2х = 356; х = 178. Следовательно, в первой кассе было продано 178 билетов. Так как х + 36 = 178 + 36 = 214, то во второй кассе было продано 214 билетов. О т в е т : 178 и 214 билетов. 2. № 146. Решение: А н а л и з   у с л о в и я : Пусть х м – длина одного тоннеля, тогда (х + 17) м – длина другого. Так как наземная часть составляет 703 м, а вся трасса – 6940 м, то длина тоннелей в сумме составляет (6940 – 703) м. Зная, что длина тоннелей равна х + (х + 17) м, составим уравнение: х + (х + 17) = 6940 – 703; х + х + 17 = 6237; х + х = 6237 – 17; 2х = 6220; х = 3110. Значит, длина одного тоннеля равна 3110 м. Так как х + 17 = = 3110 + 17 = 3127, то длина другого тоннеля равна 3127 м. О т в е т : 3110 м и 3127 м. 3. № 147. А н а л и з   у с л о в и я : Пусть первый жертвователь дал  х  рупий, тогда второй дал 2х  рупий, третий – 3 ∙ 2х рупий, четвертый – 4 ∙ (3 ∙ 2х) рупий. Зная, что все вместе они дали 132 рупии, составим уравнение: х + 2х + 3 ∙ 2х + 4 ∙ (3 ∙ 2х) = 132; х + 2х + 6х + 24х = 132; 33х = 132; х = 132 : 33; х = 4. Значит, первый жертвователь дал 4 рупии. Так как 2х = 2 ∙ 4 = 8, то второй дал 8 рупий. Так как 3 ∙ 2х = 3 ∙ 8 = 24, то третий дал 24 рупии. Так как 4 ∙ (3 ∙ 2х) = 4 ∙ 24 = 96, то четвертый дал 96 рупий. О т в е т : 4; 8; 24 и 96 рупий. 4. № 148. А н а л и з   у с л о в и я : Пусть   х   деталей  изготовил  второй  рабочий,  тогда  первый  изготовил (х + 0,15х) деталей. Зная, что вместе они изготовили 86 деталей, составим уравнение: х + (х + 0,15х) = 86; х + х + 0,15х = 86; 2,15х = 86; х = 86 : 2,15; х = 40. Значит,   второй   рабочий   изготовил   40   деталей.   Так   как  х  +   0,15х  =   40   + + 0,15 ∙ 40 = 40 + 6 = 46, то первый рабочий изготовил 46 деталей. О т в е т : 46 деталей и 40 деталей. IV. Итоги урока. Домашнее задание: № 144; № 145; № 149; № 165.