Урок на тему Отношения чисел( четвертый урок данной темы)

У р о к  № ТЕМА ОТНОШЕНИЕ ДВУХ ЧИСЕЛ Цель   деятельности   учителя:  создать   условия   для     формирования представлений об отношении двух чисел, о пропорциях.  Планируемые результаты изучения темы: Личностные: осознают важность и необходимость знаний для человека.  Предметные: умеют составлять верные пропорции, проверять правильность пропорции, решать простые задачи и уравнения с помощью пропорции, решать задачи повышенного уровня сложности. Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия): познавательные:  применяют   поиск   необходимой   информации   для выполнения   учебных   заданий   с   использованием   учебной   литературы;   умеют отвечать на поставленные вопросы; регулятивные: различают способ и результат действий; осмысливают ошибки и устраняют их; осуществляют самоанализ и самоконтроль; коммуникативные: контролируют действия партнера. С ц е н а р и й   у р о к а   I. Самостоятельная работа со взаимопроверкой (5–7 мин). Учитель   презентует   правильные   ответы,   учащиеся   обмениваются тетрадями и проверяют работы. 1. Реши пропорцию: В а р и а н т  1 а)  2. Проверь, можно ли составить пропорцию из чисел 5, 7, 15 и 21. б)  ; . В а р и а н т  2 1. Реши пропорцию: а)  ; б)  .2. Проверь, можно ли составить пропорцию из чисел 4, 9, 12 и 27. Р е ш е н и е : Вариант 1. 1. а) 0,4х = 0,3 ∙  12; х = 3,6 : 0,4; х = 9.  Ответ: х = 9. б) 3х = 70; х = 70 : 3; х =  . Ответ:  2. Можно. 5 : 7 = 15 : 21 или 5 : 15 = 7 : 21, или 7 : 5 = 21 : 15, или 15 : 5  = = 21 : . Вариант 2. 1. а) 0,9х = 18; х = 18 : 0,9; х = 20.  Ответ: х = 20. б) 18х = 27 ∙  3,6; х = 97,2 : 18; х = 5,4. Ответ: х = 5,4. 2. Можно. 4 : 9 = 12 : 27 или 4 : 12 = 9 : 27, или 9 : 4 = 27 : 21, или 12 : 4  = = 27 : 7. 9. II. Решение задач. 1.  Р е ш е н и е   з а д а ч . 1) Какую часть урока заняла самостоятельная работа, которая длилась 20 мин, если продолжительность урока 45 мин? Ответ: 20 : 45 =  2) Из 250 семян погибли 10. Найдите процент всхожести семян. . Ответ: 240 : 250 =  3) Двое мальчиков бросали баскетбольный мяч в корзину. Один мальчик из 20 бросков имел 13 попаданий, а другой из 26 бросков имел 15 попаданий. Найдите для каждого мальчика, какую часть составляли попадания от числа бросков. Чей результат лучше? .≈  – попаданий; второй мальчик –  Ответ: первый мальчик   0,58 = 58 %. Результат первого мальчика лучше. 2. Р е ш е н и е  № 1016 (а), 1017 (а), 1018 (а) (у доски и в тетрадях). № 1016. Р е ш е н и е : а) Пусть объем всей работы равен 1. Пусть х ч – время работы ученика, тогда (х  – 20) ч – время работы мастера.     – производительность работы ученика,   –   производительность   работы   мастера.   Так   как   они   вместе   могут выполнить работу за 17 часов, то составим уравнение: . № 1017. Р е ш е н и е : а) 25 % = 0,25; 35 % = 0,35; 1 – 0,25 – 0,35 = 0,4 – засеяно пшеницей.  Пусть х га засеяно кукурузой, тогда (х  + 398) га засеяно пшеницей. Причем пшеницей засеяно 0,4 площади, а кукурузой 0,35. Поэтому  . Решим его: 1) 0,4х = 0,35(х + 398);     0,4х = 0,35х + 139,3;     0,4 – 0,35х = 139,3;     0,05х = 139,3;     х = 2786 – площадь кукурузы; 2) 2786 + 398 = 3184 (га) – площадь пшеницы; 3) 2786 : 35 ∙  100 = 7960 (га) – вся площадь; 4) 7960 : 100 ∙  25 = 1990 (га) – засеяно рожью; 5) 1990 : 2786 : 3184 = 5 : 7 : 8. Ответ: 5 : 7 : 8. № 1018. а) 100 – 35 – 58 = 7 % – остальные, а это 98 человек, значит: 1) 98 : 7 ∙  100 = 1400 (чел.) – всего на заводе;2) 1400 : 100 ∙  35 = 490 (чел.) – женщин; 3) 1400 : 100 ∙  58 = 812 (чел.) – мужчин; 4) 812 : 98 = 58 : 7. Ответ: 58 : 7. 3. Н а х о ж д е н и е  х из пропорций. 1)  Ответ: х = 60. ; 0,01х = 0,6; х = 0,6 : 0,01; х = 60. 2)  ; 0,4 ∙  3х = 5(х – 3,8); 1,2х = 5х – 19; 1,2х – 5х = –19; –3,8х = – 19; х = –19 : (–3,8); х = 5. Ответ: х = 5. III. Итог урока. Рефлексия. – Что такое пропорция? – Как называются числа х и у в пропорции х : a = b : у? – Как называются числа m и n в пропорции a : m = n : b? – Сформулируйте основное свойство пропорции. –   Какие   перестановки   членов   пропорции   снова   приводят   к   верным пропорциям? – Как найти неизвестный крайний (средний) член пропорции? – Оцените свою работу на уроке. Домашнее задание: решить № 1016 (б), 1017 (б), 1018 (б).