Урок на тему: "ПОВТОРЕНИЕ: АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ"

УРОК № ТЕМА: ПОВТОРЕНИЕ: АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ДРОБИ Цели:  провести анализ контрольной работы; повторить правила выполнения действий   с   алгебраическими   дробями;   рассмотреть   различные   примеры   на упрощение выражений различной сложности. Ход урока I. Организационный момент. II. Анализ контрольной работы. Выставить оценки за контрольную работу. В а р и а н т  1 Задание 5*. Найдите область определения данной функции:  2 x  x . y  10 3 x  5 Р е ш е н и е: Чтобы   найти   область   определения   данной   функции,   надо   определить   при каких   значениях  x  дробь   подкоренное выражение было неотрицательным и в знаменателе не было 0.   имеет   смысл.   Необходимо,   чтобы  10 2 x  x 3  x 5 x2 + 3x – 10 ≥ 0; x2 + 3x – 10 = 0; x1 = –5,  x2 = 2; x (–∞; –5][2; +∞). x + 5 ≠ 0, x ≠ –5. Область определения данной функции: (–∞; –5)[2; +∞). В а р и а н т  2 Задание 5*. Найдите область определения данной функции: y   2 5 x  x  2 2 3 x . 2 3 x  2 5 x  x  2  необходимы условия: Р е ш е н и е: y  Для дроби  2 – 5x – 3x2 ≥ 0 x + 2 ≠ 0 3x2 + 5x – 2 ≤ 0; 1  3  x 1 2, ; x 2; 1 3     x + 2 ≠ 0, x ≠ –2. . x 2    Область определения данной функции  III. Решение задач. 1)   Повторить   на   примере   элементарных   примеров   правила   выполнения    2; 1 3    . 2  a 2 действий с алгебраическими дробями: 2 y y y x a                б)  1 a   x  xy  x y   5 a  3 a 1 b 2 a a 3 b а)  a ; ; : 2 2 2 2  2 x  20  y 2 xy 2 xy ;  2 y . в)  2)   Рассмотреть   простые   выражения   на   все   действия   с   алгебраическими          г)  дробями:  b   a b x  а)  y x  b a   b y     :  ; a b              б)  xy 2  2 y ; 2 2  4  c 3 a  c 1  2 m n m n mn 1 2 : a ac  ;  2  3 n m n 1   . x y x в)  3) Рассмотреть более сложные выражения на упрощение:       г)        а)  б)  x  2 x 25  5  5 a b 2 a ab    2 a  2 b x 1  x 5 1    :      2 b a ( )   a b x   5 2 28 x   x 5 ;       : a b 2 a ab   ; 1     2 3 x 3   x x   :     1  x  x x 1 1 2   2 x  1 .    в)  4)   Повторить   правила   упрощения   выражений   с   отрицательными   целыми степенями. Рассмотреть упрощение выражений на данную тему (подставить и вычислить в заданных примерах):         1 1 a a b 4 6 a  b  3  b  3 a 2  1  1 2 a 4 a 3 b а)            3; 2.  2  3  1 2,  2 b   2 b   4 b  , a  4 2  2  2 1 2 a  3 b  1   2 ,         б)  IV. Подведение итогов. Домашнее задание: упростить     2 x  1 x 2        2 x  2 x x 2  1     x .