Урок на тему Пропорциональность величин.

У р о к  № ТЕМА:ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ ВЕЛИЧИН Цель   деятельности   учителя:   формирования представлений о пропорциональных величинах; овладения навыками и умениями определения прямо пропорциональных или обратно пропорциональных величин.  создать   условия   для   Планируемые результаты изучения темы: Личностные: осознают важность и необходимость знаний для человека. Предметные: умеют пользоваться масштабом при работе с картой, планом дома, объяснять, чем отличаются прямо пропорциональные величины от обратно пропорциональных величин, и по условию задачи определять, какие величины прямо пропорциональны, какие обратно пропорциональны.  Метапредметные результаты изучения темы (универсальные учебные действия): познавательные:  осуществляют   поиск   необходимой   информации   для выполнения   учебных   заданий   с   использованием   учебной   литературы;   умеют объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах; регулятивные: различают способ и результат действия; коммуникативные: контролируют действия партнера. С ц е н а р и й   у р о к а ОРГ МОМЕНТ. Проверка готовности уч­ся к уроку. Устная работа.Проверка домашнего задания. I. II. –   Какие   величины   называются   пропорциональными?   Прямо пропорциональными? (Если одна величина увеличивается в несколько раз, то и вторая величина увеличивается во столько раз.) – Приведите примеры прямо пропорциональных величин.  – Можно ли считать прямо пропорциональными величинами следующие: а) Сторона   прямоугольника   и   его   площадь   при   условии,   что   вторая   сторона остается неизменной. (Да.) б) Ребро куба и его объем? (Нет.) – Решите устно задачу: на карте, масштаб которой 1  :  100000, расстояние между городами 12 см. Каким будет это расстояние на карте, масштаб которой 1 : 300000? (4 см.)–  Проверьте   истинность   равенств.  Из   букв,  соответствующих   пропорциям, составьте математический термин.  (Р) 1,5 : 5 = 0,6 : 2;    (А)  ;  (В) 1,2 : 4 = 15 : 0,5;   (Д)  ; (О)  (Н)  (Х)  (Л)  ; ; ; . ; (М)  Ответ: хорда. – Что он означает? III. Поисково­эвристическая деятельность учащихся. –   Рассмотрим   пример   движения   транспорта   между   городами,   расстояние между   которыми   280  км.   Мотоциклист,   средняя   скорость   которого   40   км/ч, проезжает это расстояние за 7 часов, автомобиль, имеющий среднюю скорость 80 км/ч,   –   за   3,5   часа.   Во   сколько   раз   увеличилась   скорость,   во   сколько   раз изменилось время? (Скорость увеличилась в 2 раза, а время уменьшилось в 2 раза.) – Как бы вы назвали такие величины?  – Правильно ли вы думаете?  Прочитайте  на с. 232  решение задачи № 1038 и сравните   свои   предположения.  (Читают   и   находят   определение   обратно пропорциональных величин.) В ы в о д :   обратно   пропорциональные   величины   –   это   такие   величины, произведение которых постоянно. – Обратно пропорциональными величинами являются: а) время работы и производительность при постоянном объеме работы; б) цена и количество товара при постоянной стоимости; в) длина и ширина прямоугольника при постоянной площади и т. д.IV Выполнение упражнений.  Р е ш е н и е   з а д а ч . 1. № 1039. – Заполните таблицу для решения. Р е ш е н и е : Производительность труда Время выполнения работы 50 100 10 20 200 5 250 4 400 2,5 500 2 50 : 20 = 250 : 100;  500 : 10 = 200 : 4; 250 : 5 = 500 : 10. 2. № 1040 (самостоятельно). Р е ш е н и е : Время выполнения работы Объем выполненной работы 1 2 70 140 3 210 4 280 5 350 6 420 – Сравните эти задачи. Что в них общего? Чем они отличаются? В какой задаче рассматриваются прямо пропорциональные величины, а в какой – обратно пропорциональные величины? 3. № 1043 (а) (работа в парах). Р е ш е н и е : . V. Самостоятельная работа со взаимопроверкой. 1. Призовой фонд соревнований по гимнастике делится между спортсменами, занявшими 1­е, 2­е и 3­е места, в отношении 6 : 3 : 1. а) Какую сумму получит каждый из призеров, если сумма фонда составляет 150 000 р.? б)   Какие   суммы   получат   спортсмены,   занявшие   1­е,   2­е   места,   если спортсмен, занявший 3­е, получит 18 000 р.? в)   Какие   суммы   получат   спортсмены,   занявшие   1­е   и   3­е   места,   если спортсмен, занявший 2­е место, получит 51 000 р.?. 2. Вычисли:  Р е ш е н и е : 1. а) За 1­е место – 90000 р., за 2­е место – 45000 р., за 3­е место – 15000 р. б) За 2­е место – 54000 р., за 1­е место – 108000 р. в) За 1­е место – 102000 р., за 3­е место – 17000 р. 2. 1) 9,5 – 11 = –1,5; 2) 4,05 – 3,65 = 0,4; 3) 20 ∙  0,03 ∙  0,4 = 0,24; 4) –1,5 : 0,24 = –6,25. VI. Итог урока. Рефлексия. – Что нового узнали на уроке? –   Какие   величины   называются   прямо   пропорциональными,   какие   обратно пропорциональными? – Оцените свою работу на уроке. Домашнее задание:  оформить  решение  № 1041 в виде  таблицы,  № 1047.