Урок на тему: "РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО"
Оценка 4.6

Урок на тему: "РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО"

Оценка 4.6
Разработки уроков
doc
математика
9 кл
25.03.2017
Урок на тему: "РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРА НА ЧИСЛО"
Цели: закрепить изученный материал в ходе решения задач; развивать логическое мышление учащихся.Устная работа. По заранее заготовленным чертежам на доске устно решить задачи: 1. На рисунке 1 ABCD – параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей. Выразите через векторы и векторы: а) б) где М – точка на стороне BC, такая, что МВ : MC = 3 : 2; в) где K – точка на стороне AD, такая, что АK : KD = 1 : 3; г) где N – точка на диагонали AC, такая, что ON = NC.
ПРИМЕНЕНИЕ ВЕКТОРОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ.doc

Урок №
ТЕМА:Применение векторов к решению задач

Цели: на конкретных примерах показать применение векторов при решении геометрических задач; развивать логическое мышление учащихся, учить решать задачи.

Ход урока

I. Анализ результатов самостоятельной работы.

1. Указать ошибки учащихся при выполнении работ.

2. Решить задачи, вызвавшие затруднения у учащихся.

II. Повторение изученного материала.

1. Ответить на вопросы на с. 213–214.

2. Вспомнить основные правила действий с векторами.

3. Решить задачи на доске и в тетрадях:

    1) Упростите выражение

    2) Найдите вектор  из условия

4. Записать в тетрадях таблицу перевода с «геометрического» языка на «векторный»:

C – точка на прямой AB

MN || PQ

M – точка на отрезке AB, такая,
что AM : MB =
λ

ABCD – параллелограмм

ABCD – трапеция (AB || CD)

III. Работа по учебнику.

1. Векторы могут использоваться для решения геометрических задач. Рассмотрим вспомогательную задачу.

2. Разобрать решение задачи 1 на с. 208 учебника по рис. 264.

IV. Решение задач.

1. Решить задачу 2. Точки M и N – середины сторон AB и CD  четырехугольника ABCD. Докажите, что  

Решение

Пусть О – произвольная точка. Согласно задаче 1 из п. 84 имеем  поэтому .

Примечание. Результат задачи 2 можно использовать при доказательстве теоремы о средней линии трапеции на следующем уроке.

2. Решить задачу 3. Точка С лежит на отрезке AB, причем АС : СВ =
=
2 : 3. Докажите, что для любой точки О справедливо равенство

Решение

По условию AC : CB = 2 : 3, поэтому  

Но  

Следовательно,  откуда получается

Примечание. Задача 3 является частным случаем более общей задачи 806.

3. Решить задачу № 784 на доске и в тетрадях.

4. Решить задачу № 786 на доске и в тетрадях.

Решение

Так как точка А1 – середина стороны ВС, то .

Далее

5. При наличии времени решить задачу 4.

Точки  K, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD, DE пятиугольника ABCDE, а точки P и Q – середины отрезков KM и LN. Докажите, что PQ || AE  и PQ = 1/4 AE.

Решение

Пусть О – произвольная точка. Согласно задаче 1 из п. 84

.

Аналогично, .

Из этих равенств следует, что

Отсюда следует, что PQ || AE и PQ = AE.

V. Итоги урока.

Домашнее задание: повторить материал пунктов 76–84; разобрать решения задачи 2 из п. 84 и задачи № 788 и записать в тетрадь; решить задачу № 785.


Скачано с www.znanio.ru

Урок № ТЕМА:Применение векторов к решению задач

Урок № ТЕМА:Применение векторов к решению задач

Решение Пусть О – произвольная точка

Решение Пусть О – произвольная точка

Решение Пусть О – произвольная точка

Решение Пусть О – произвольная точка
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
25.03.2017