Урок на тему "ТЕМА: Повторение: графики функций"

УРОК № ТЕМА: Повторение: графики функций Цели: повторить понятия координатной прямой и координатной плоскости, симметрии; закрепить навык решения задач на проценты и навык работы с формулами сокращенного умножения; развивать умение строить графики на координатной плоскости. Ход урока I. Организационный момент. II. Устная работа. 1) На доске или на карточках записать примеры для устного вычисления: а) 1,7 Ч 3,8 + 1,7 Ч 6,2; б) 2,3 Ч 1,2 – 1,2 Ч 2,2; 1 5  2 3 4 1 1   5 4 ; в) 2 2 3   1 1 4 1 3 4 2  2 ; 3 г) 1,5 3 1   3 2 1,5 2 . 3  д) 2) Разобрать решение следующих задач: а) Торт был разрезан на 12 кусков. Оля съела 25 % всего торта. Сколько кусков осталось? б) Ваня, Степа и Саша собирали грабы. Степа собрал 15 грибов, что составило 10 % всех собранных грибов. Сколько всего было собрано грибов? Сколько грибов собрал Саша, если в его корзине 60 % всех грибов? 3) Заменить звездочки числами или одночленами так, чтобы равенство стало верным: а) (2x + *)2 = 4x2 + 12x + *; б) 9c2 – * = (3c – 2a)(3c + *); в) (3b – *)2 = *– 30bc + *; г) (5x + *)2 = * – * + 9y2. III. Обучающая самостоятельная работа. Ответы проверяются тут же на уроке. Если решение какого-либо примера не получилось у большинства учащихся, то его решение рассматривается на доске. Варианты заданий: 1,24          2,5 1 25 1,4 : 0,1 2  1 1 2 18 :  1,2 2,5 3   12   0. 0 12 1    3 40  1,275 : 0,1 2,4     0,7 : 0,01 4  5  6   0,2 : 0,1 2  74   0. 0 74 2 3 12 35 28 15   2 4     3 4  4 7   2 2    5 7    3 5   3 4  3 2    2 3 4 5 7    2 4 7 3 5 2 4 3 4  7  2 3 5  7 45 . 2 3 36 15 3 18 10   4  2   6  2 2 3 3   2     3 5  4   2 5  3  2 2   6 6 3 5    8 3 4 3 2 3 2 5  2 6      2 3 5 2 3    3 3 4 2 3 2 5 8  6 2    6 2 3 3 5   7 3 2 3 5 8 2  2 8   6 2 3 5   7 3 2 3 5 8  1  2 5  0,1. а) б) в) г)  д) 12а2 (3a2 + 4) – 3 Ч 4a (12a – 13) = 36a4 + 48a2 – 144a2 + 156a = = 36a4 – 96a2 + 156a. е) 5a2(3a2 + 4) + 12a2(12a – 13) – 4a(a2 – a + 1) = 15a4 + 20a2 + + 144a3 – 156a2 – 4a3 + 4a2 – 4a = 15a4 + 140a3 – 132a2 – 4a. 8  2 4 x ж) 2 x 5  xy 10 xy  4 x    x 4 x 5 y  2 x  5  x 4    y  5 y  4 x  5 y   2 x  x 4 4 5 x y    5 x y    1    2 x  1 x .    a b ab 4   3 3 ab ab 48 2 4 b ab 24 2      a b  2 b ab 16 3   4 b a b    1 8  ab    a b  ab 3    b 1 4  2  b 1 4    a b   b 1 4 ab 3 .  з)  IV. Решение задач. 1) Повторить понятие числового промежутка на координатной прямой. 2) Повторить правила работы с координатной плоскостью, рассмотрев следующее задание: В прямоугольной системе координат отметить точки A(–2; 7), B(–5; –2), C(–6; 6), D(3; 0), E(2; –3), F(–2; –4),. Построить прямые AB, CD, EF и выписать координаты точек пересечения данных прямых. Затем повторить понятие симметрии относительно прямой. 3) При наличии времени можно построить по координатам рисунок: (–8; 10), (–7; 9), (–6; 7), (–5; 3), (8; 3), (9; 2), (14; –4), (9; 0), (9; –3), (11; –5), (11; –8), (10; –10), (8; –10), (9; –8), (8; –5), (6; –4), (5; –2), (3; –3), (–5; –3), (–5; –8), (–6; –10), (–8; –10), (–7; –8), (–7; –2), (–9; –1), (–8; 5), (–9; 6), (–12; 6), (–13; 8), (–10; 8), (–10; 9), (–8; 10). Рисунок собаки на координатной плоскости V. Подведение итогов. Домашнее задание.