Урок обобщающего повторения "Формулы сокращенного умножения" (7-й класс)

Урок обобщающего повторения "Формулы сокращенного умножения". 7­ й класс Цели урока: Образовательные: проверить уровень усвоения учащимися темы, знание ими  соответствующих формул и правил. Развивающие: углубить знания учащихся, развить умения применять приемы  сокращенного умножения при решении уравнений, при обнаружении и  исправлении ошибок, объяснении своих действий, развитие творческой  деятельности учащихся. Воспитательные: создание условий для включения каждого ученика в  активную учебно­познавательную деятельность,  где каждый может проявить  себя,   воспитание интереса к математике,   расширение кругозора, включение  в урок исторического материала. Тип урока: урок проверки, оценки и коррекции знаний, умений и навыков в  форме путешествия « По стране формул». Задания подобраны по  нарастающей степени сложности. План путешествия: 1. Проверка готовности к дороге 2. «Поляна соответствий» (верно установив соответствия ученик получает  имя великого математика «Диофант», портрет, историческая справка). 3. «Озеро ошибок» 4. «Болото заданий» (игра «Математическое поле чудес».  Решив правильно  уравнения, ученик выбирает ответы и переворачивает их. В результате получает имя великого  математика «Эйлер», портрет, историческая справка). 5. «Остров формул» (творческое задание). Каждый ученик получает маршрутный лист путешествия, на доске также  написан план путешествия и формулы: 1.(a­b)²=a²­2ab+b² 2.(a+b)²=a²+2ab+b² 3.(a­b)(a+b)= a²­b² 4. a²­b²=(a­b)(a+b) 5.a³+b³=(a+b)(a²­ab+b²) 6. a³­b³=( a­b)(a²+ab+b²) 7. a²­2ab+b²=(a­b)² 8. a²+2ab+b²= (a+b)² На доске эпиграф: «Единственный путь, ведущий к знаниям – это деятельность» Бернард Шоу   Ход урока: Мотивационная часть. Ребята, посмотрите в окно, на улице уже чувствуется приход весны, а мы с  вами сидим и решаем, а вам хочется путешествовать? Ну что собираемся в  поход! А для этого проверим ваш багаж знаний, ведь поход будет связан с  математикой, где вам потребуется знание, как вы думаете чего? (формул  сокращенного умножения), конечно ведь именно они  имеют широкое  применение в математике, особенно в старших классах. Их используют при  решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на  множители, нахождении значений выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в преобразованиях выражений. А сейчас мы проверим, как вы подготовились к походу. 1.« Проверка готовности к дороге» 1. Проверка знания правил Вопрос.       Старт. Квадрат суммы двух выражений равен Вопрос. Разность квадратов двух выражений равна Вопрос. Квадрат разности двух выражений равен Вопрос. Произведение разности двух выражений и их суммы равно Вопрос. Сумма кубов двух выражений равна 2. Работа усно. Ну что, в путь! Ребята, смотрите что впереди, ведь мы попали на «Поляну  соответствий», что же от нас требуется, как вы думаете?   2. «Поляна соответствий» Мы справились с этим заданием, а на поляне появились какие то буквы, как  вы думаете, что это за слово. Молодцы ребята, вы получили имя великого математика.  Показываю его  портрет. Историческая справка: Очень давно, в Древней Греции жили и работали  замечательные ученые­математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время все алгебраические утверждения выражали в  геометрической форме, вместо сложения чисел говорили о сложении  отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел­с  объемом и т.д. первым ученым, который отказался от геометрических  способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был  древнегреческий ученый­математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант.  Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного  умножения. А какого ещё знаменитого ученого математика вы уже знаете? Некоторые правила сокращенного умножения были известны еще около 4 тыс. лет назад. Их знали вавилоняне и другие народы древности. Знаменитый  ученый Евклид дал полный свод математических знаний своих предшественников, системно изложив все достижения греческой математики,  что дало возможность дальнейшему развитию данной науки.  3. «Озеро ошибок» Ученику нужно найти ошибку в каждой формуле и исправить ее на своих  листах. 1.(4у­3х)(4у+3х)=8у²­9у²   (вместо 8у² должно быть16у²) 2.100х²­4у²=(50х­2у)(50х+2у)  (вместо50х должно быть10х) 3.(3х+у)²=9х²­6ху+у²           (вместо­6ху должно быть+6ху) 4.(6a­9c)²=36a²­54ac+81c²    (вместо­54ac должно быть­108ac) 5.х³+8=(х+2)(х²­4х+4)        (вместо­4х должно быть­2х) Затем вызываю учеников к доске исправить ошибки в примерах, они еще раз  проговаривают формулы и правила. Ребята, мы преодолели «Озеро ошибок» и подошли к «Болоту заданий». 4. «Болото заданий» Да справились на славу со всеми трудностями, а вон смотрите и наша школа и снова мы на уроке. И раз уж сегодня мы с вами говорили о ученых математиках, мне хотелось бы  рассказать ещё об одном из них. Это Блез Паскаль Французский философ,  писатель, физик, математик, изобрел первую счетную машину и сделал многое в области математики, которая называется комбинаторикой.                В 1654 г. Паскаль опубликовал одну из самых популярных  своих работ «Трактат об арифметическом треугольнике». Теперь его называют  треугольником Паскаля. итог урока