Урок по алгебре в 9 классе "Прогрессии"

Вариант 1.
1.Последовательность
2.Реккурентная
3.Геометрическая
4.Последующий
5.Разность

Вариант 2.
1.Возрастающая
2.Прогрессия
3.Арифметическая
4.Предыдущий
5.Знаменатель

Термин «прогрессия» имеет латинское происхождение (progression, что означает «движение вперёд») и был введён римским автором Боэцием (VI в.), и понимался
как бесконечная числовая последовательность.

Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были еще у древних народов. В клинописных вавилонских табличках и египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указания, как их решать.

3. Папирус Ахмеса (Ринда) был обнаружен в 1858. В 1870 до н. э. папирус был расшифрован, переведён и издан. Папирус Ахмеса включает условия и решения 84 задач и является наиболее полным египетским задачником, дошедшим до наших дней.

1.Горизонтальные движения глаз: направо - налево.
2.Движение глазными яблоками вертикально вверх-вниз.
3.Круговые движения глазами: по часовой стрелке и в противоположном направлении.
4.Интенсивные сжимания и разжимания глаз в быстром темпе.
5.Движение глаз по диагонали: скосить глаза в левый нижний угол, затем по прямой перевести взгляд вверх. Аналогично в противоположном направлении.
6.Сведение глаз к носу. Для этого к переносице поставьте палец и посмотрите на него - глаза легко "соединятся".
7.Частое моргание глазами.

А1.Какое из чисел является членом арифметической прогрессии: 8; 11; 14;…?

1)58

2)67

3)68

4)24

А2.Из арифметических прогрессий выберите ту, среди членов которой есть число -12.

1)аn=12n-1

2) аn=12n

3) аn=-12n+1

4) аn=-12n

А3.Найдите сумму тридцати шести первых членов арифметической прогрессии (аn), если a1=15, d=-2.

1)-720

2)720

3)360

4)-360

А4.Найдите шестой член геометрической прогрессии: -8; -4; -2;…

1)-0,5

2)0,5

3)0,25

4)-0,25

А5.Найдите сумму трёх первых членов геометрической прогрессии (вn), если в1=12, g=3.

1)-156

2)156

3)312

4)-312

В1.Сколько положительных членов в арифметической прогрессии: 85,6; 81,1;…?

20

ОТВЕТ:

В2.Найдите сумму всех последовательных натуральных чисел с 50 до 120 включительно.

ОТВЕТ:

6035

В3.В геометрической прогрессии: в1+в2=140, в2+в3=105. Найдите эти три члена прогрессии.

80; 60; 45

ОТВЕТ:

Занимательная задача: "Выгодная сделка".
Мистер Браун предложил мистеру Смитту сделку. Она состояла в следующем: мистер Браун будет ежедневно приносить мистеру Смитту по 100 тысяч рублей. Не даром, разумеется, но плата пустяковая:
в 1 день Смитт ему за это заплатит - 1 копейку
во 2-й день за вторую сотню - 2 копейки
в 3-й день за третью сотню - 4 копейки
в 4 -й день:::::::.-::.8 копеек
и т.д., целый месяц, каждый день вдвое больше предыдущего.
Договор не прерывать в течении месяца.

Домашнее задание

Ян Амос Коменский

Считай несчастным тот день
или тот час, в который ты

не усвоил ничего нового,
ничего не прибавил к своему

образованию