Урок по математике 2 класс "Буквенные выражения".

Учитель: Рыжова Татьяна Петровна

Класс: 2.

УМК «Школа России».

Тема: «Буквенные выражения».

Цель урока: сформировать у детей представление о буквенных  выражениях, учить их решать.

Задачи урока:

1)         образовательные: познакомить детей с новым математическим понятием «буквенные выражения», обучить чтению и нахождению значений буквенных выражений; составить алгоритм решения буквенных выражений; совершенствовать вычислительные навыки обучающихся и умение решать составные задачи; развивать умение рассуждать, используя ранее полученные знания;

2)         развивающие: развивать логическое мышление, память, внимание, восприятие, приёмы мыслительной деятельности;

3)         воспитательные: воспитывать интерес к математике, стремление преодолевать трудности, желание заниматься математикой.

Планируемые образовательные результаты:

Личностные:принимают и осваивают социальную роль обучающегося; стремятся развивать внимание, память, логическое мышление, навыки сотрудничества со сверстниками и со взрослыми; проявляют самостоятельность, личную ответственность.

Предметные:знают: изученные приёмы сложения и вычитания двузначного числа с однозначным, двузначного числа с двузначным; устную и письменную нумерацию чисел в пределах 100; отличительные особенности задачи; геометрические фигуры; умеют: складывать и вычитать двузначные числа в случаях вида: 36 + 2, 36 + 20, 36 – 2, 36 – 20, 26 + 4, 30 – 7, 60 – 24, 26 + 7; решать задачи, уравнения  и выражения изученных видов.

Метапредметные (критерии сформированности/оценки компонентов УУД):регулятивные: формулируют учебную задачу урока на основании того, что уже усвоено, и того, что неизвестно; составляют план и последовательность действий; предвосхищают уровень усвоения знаний; контролируют, корректируют и оценивают свою деятельность и деятельность партнёров; способны к саморегуляции;

познавательные: формулируют познавательную цель; выделяют необходимую информацию; структурируют знания; осознанно и произвольно строят речевое высказывание в устной форме; анализируют, сравнивают; создают алгоритмы деятельности; строят логическую цепочку рассуждений, устанавливают причинно-следственные связи;

коммуникативные: умеют слушать, слышать и понимать партнёров; достаточно полно и чётко выражают свои мысли; управляют поведением партнёров, уважают всех участников образовательного процесса; при возникновении спорных ситуаций не создают конфликтов. Регулятивные УУД:

- Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

- Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему. Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

- Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки. Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

- Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

- Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна  дополнительная информация (знания) для решения учебной  задачи.

- Делать предварительный отбор источников информации для  решения учебной задачи.

- Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем  словарях и энциклопедиях.

- Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

- Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать  самостоятельные  выводы.

Коммуникативные УУД:

- Донести свою позицию до других:оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

- Слушать и понимать речь других.

- Вступать в беседу на уроке.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Необходимое оборудование и материалы для урока: мультимедиа проектор, экран, компьютер, монитор; презентация к уроку; карточки.

Ход урока

1. Организационный момент.

Итак, друзья, внимание -                      

Вновь прозвенел звонок.

Садитесь поудобнее –

Начнём сейчас урок.

2. Устный счёт.Работа над пройденным материалом.

- Начинается наша работа. С чего мы начнём её?(С устного счёта.)

- Разве может быть математика без устного счёта?Ведь счёт и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци)

- Начинаем устный счёт с разминки. Задача на логику.

Три первых урока были: математика, русский язык, чтение. Математика не первый, чтение –

не первый и не третий. Какой порядок уроков?

Дети обсуждают решение в парах.  

- Решите ещё одну задачу: «У Светы 3 яблока, 2 половинки и 4 четвертинки. Сколько яблок у Светы?»

(У Светы 5 яблок, так как 2 половинки - это одно яблоко и 4 четвертинки - это одно яблоко: 3+1+1=5.)

Дети обсуждают решение в парах. 

- Внимание на доску! Решите числовые выражения, записывая только ответы.

48-9=          57-4=            63-6=          83-8=

75-7=          99-5=           105-9=         92-3=

Идёт взаимопроверка.

- Решите числовые выражения удобным способом.

- Что значит решить удобным способом? Подберите синонимы к слову удобно. (Рационально, быстро.)

Удобно:

65+9+5=

20+7+3+30=

47+6+4=

-Ребята, изобразите число 13 четырьмя цифрами 1.(11+1+1=13)

- Ученик записал такой пример: 12345=6. Мальчик, оказывается, не поставил арифметические знаки. Исправьте его ошибки.(12+3-4-5=6)

- Что такое уравнение?

Уравнение – это равенство с переменной, значение которой нужно найти.  Её называют корнем уравнения.

(Уравнение - это два выражения, соединённые знаком равенства; в эти выражения входят одна или несколько переменных, называемых неизвестными.)

- Что значит решить уравнение?

(Решить уравнение - значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство, или установить, что таких значений нет.)

  Уравнение.

у-(38+7)=100-70-6

Один ученик решает уравнение на доске.

3. Сообщение темы урока.

- Ребята, посмотрите, что нам принёс на урок Знайка Математик. Какая-то карточка с очень странной записью.

Дети разглядывают карточку.

      5+

- Вам встречались такие записи?   (И да, и нет.)

- Как это понять? (В записях с «окошками» было 2 числа, например 5+ÿ=8.)

- Что вы тогда делали? (Вставляли в «окошко» число так, чтобы равенство было верным.)

5+ÿ=8

- Какое число вставите в наше «окошко»?    (Число 3.)

- Что получили? (5+3=8)

- Как называется такая запись? (Числовое выражение.)

- А как вы думаете, можно поставить в «окошко» Знайкиной записи число?(Наверное, можно.)

- Давайте попробуем. Какое число вставим? (5)

- Какой будет запись? (5+5)

- Можем вычислить?  (Да.)

- Сколько получили?  (10, так как 5+5=10.)

- Что мы получили?   (Числовое выражение.)

- А можно вставить в «окошко» другое число?    (Да.)

- Давайте проверим. Какое вставим число?    (2)

- Как запишем?   (5+2=7)

- Что получили? (Новое числовое выражение.)

- Какой сделаем вывод?

(Если в «окошки» вставлять разные числа, получатся разные числовые выражения.)

- Какие числа можно вставить в «окошко» этой записи: ÿ+4? (Любые числа.)

- Какие бы вы вставили числа во второй записи: 6-ÿ? (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6)

- Можно вставить в «окошко» этой записи число 7? (Нет, из шести нельзя вычесть семь.)

- То есть ряд чисел во втором случае ограничен от 0 до 6.

- Математики решили заменить «окошки» латинскими буквами: a (а), b (бэ), c (цэ), d (дэ), k(ка), x (икс), y (игрек).

- Как записать с помощью латинских букв Знайкину запись?

(5+а, 5+b, 5+с, 5+d, 5+ k, 5+х, 5+у)

- Что вы записали? (Выражения.)

-  Что есть в этих выражениях? (Латинские буквы.)

- Как же называют выражения, в записи которых присутствуют латинские буквы?

  (Буквенные выражения.)

- Кто из вас догадался, как называется тема нашего сегодняшнего урока?

(Тема нашего урока «Буквенные выражения».)

- Правильно, ребята. Сегодня на уроке мы будем учиться читать, записывать и находить значения буквенных выражений.

- Какие перед нами стоят задачи?

(Познакомиться с новым математическим понятием    «буквенные выражения». Научиться читать, записывать буквенные выражения и находить их значения.)

4. Физкультминутка.

5. Работа над новой темой.

-  Какие выражения называют буквенными? (В записи которых есть буквы.)

- Какие латинские буквы вы запомнили? ( В записи буквенных выражений используются строчные буквы латинского алфавита:a, b, c, d, k, l, m, n, o, p, s, t, x, y.)

- В математике вместо пустого места или неизвестного числа принято записывать букву латинского алфавита (только строчную).Латинский алфавит произошёл от одного из вариантов западного греческого алфавита и стал самостоятельным в VII веке до нашей эры. В настоящее время латинский алфавит знаком всем людям на земле. Поскольку изучается на уроках математики, физики, химии.

- Если вы забыли латинские буквы, то воспользуйтесь таблицей в конце учебника.

- Как читают буквенные выражения? (Так же, как и числовые выражения.)

- Посмотрите внимательно на записи.

5 + 3            14 - (8 + 3)        а - 5           24 - 4           d +10

- Составьте из этих выражений две группы.             5 + 3                     а - 5             

14 – (8 + 3)           d +10

24 – 4

- Как называются данные  записи? (Числовые и буквенные  выражения.)

- Что значит найти значение выражения? (Посчитать и записать  результат.) 
- Во всех ли выражениях можно найти значение сразу? (Нет, в буквенном нельзя, не хватает данных.)

- Что можно изменить, чтобы найти значение буквенного выражения    а – 5;  d +10?

(Заменить букву на число.)

– Давайте составим алгоритм решения буквенных выражений.

   1. Прочитать.

   2. Записать.

   3. Подставить значение буквы в выражение.

   4. Вычислить.

Буквенные выражения.  (Выражения с переменной.)

- Найдите значение буквенного выражения d+9, если d = 76.             

- Прочитайте буквенное выражение.

- Что нужно знать, чтобы найти значение этого выражения?  (Чему равно d.)

d+9

d=76            76+9=85

-Найдите значение буквенного выражения а-6, если a=53.

- Прочитайте буквенное выражение.

а-6

а=53         53-6=47

- Найдите значение буквенного выражения с-8+14, если с= 70.

- Прочитайте буквенное выражение.

с-8+20

1. К разности чисел cи 8 прибавить 20.

2. Первое слагаемое представлено разностью чисел cи 8, второе слагаемое 20. Найти сумму.

c=70         70-8+20=82

Более сильным ученикам предложено решить такое буквенное выражение:

(d-12)-40, если d=80.

Решение задачи с неизвестными данными.

            На тарелке лежалоaкрасных и bжёлтых слив. За обедом х слив съели. Сколько слив осталось на тарелке?

- О чём идёт речь в задаче?

- Что сказано о сливах?

- Сколько было  слив?

- Сколько съели слив?

- Какой главный вопрос в задаче?

- Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?

- Почему?

- Каким действием будем узнавать, сколько всего было слив?   (Сложением.)

-Что с чем будем складывать? (a + b)

- Можем ли теперь ответить на главный вопрос задачи?

- Каким действием будем узнавать, сколько слив осталось? (Вычитанием.)

- Запишите решение задачи выражением.

  а+b-х

- Как называется это выражение?

- Можно ли дать точный ответ на вопрос задачи? (Нет, мы не можем сосчитать, не хватает данных.)

- Подумайте, что можно изменить в задаче, чтобы решить её?

(Поменять латинские буквы на числа.)

- Сколько может быть вариантов решения? (Множество.)

- Какой вывод мы можем сделать?

(Если вместо латинской буквы подставлять разные числа, получаются разные результаты.)

6. Физкультминутка.

7. Работа над пройденным материалом.

- Решите математическое выражение на порядок действий.

- С чего начинаем решение математического выражения на порядок действий?

(Сначала надо расставить порядок действий.)

(83-9+16)-5-(20-12)=77

1) 83-9=74

2) 74+16=90

3) 20-12=8

4) 90-5=85

5) 85-8=77

Один ученик работает у доски. Идёт самопроверка.

Задача.

Плавало - 7 лебедей и ? уток.

Прилетело – 3 стаи по 8 птиц.

Стало – 40 птиц.

Сколько уток плавало в пруду?

Один ученик работает у доски. Остальные ученики решают задачу самостоятельно в тетрадях. Затем идёт проверка решения.

8.Итог урока.

- Какую тему мы начали сегодня изучать?

- Какие выражения называют буквенными?

-  Буквы какого алфавита используются при записи буквенных выражений?

- Какие латинские буквы вы запомнили?

- Как читают буквенные выражения?

– Назовите алгоритм работы с буквенными выражениями.

- Посмотрите на доску и определите, какая из записей представляет буквенное выражение.

25 + 8                  7 >c

46 – b7 – 2 = 5

-Почему запись  7 >c не является выражением? (Это неравенство.)

- Что такое 7 – 2 = 5? (Равенство.)

- Что такое 25 + 8? (Числовое выражение.)

Самостоятельная работа в парах.

Ученики выполняют на карточках логическое задание на сравнение выражений с переменной.

а+8 … а+15

12-у … 20-у

с-4 … с-9

Затем идёт проверка решения.

Рефлексия.

- Какие открытия сделали на уроке?  Что показалось необычным?

- Кому бы вы хотели рассказать о том, что узнали на уроке?

- Оцените свою работу.

1. Вы считаете, что урок прошёл для вас плодотворно, с пользой. Вы научились и можете помочь другим.

2. Вы считаете, что научились, но вам ещё нужна помощь.

3.Вы считаете, что было трудно на уроке.

9. Домашнее задание.

1.Составить 2 буквенных выражения, подставить различные числа и найти их значение.

2. Найти значения буквенных выражений.

(для I варианта)

(для II варианта)