Урок по математике по теме : " Упрощение выражений" (5 класс)

МОУ СОШ №1 р.п. Дергачи Разработка урока математики по теме  «Упрощение выражений» 5 класс                                                                              Арюкова Наталья Викторовна Выполнила: учитель математики I  квалификационной категорииПояснительная записка Цели урока:  Образовательные:  1. Ввести понятие подобных членов, числового множителя ­ коэффициента 2. Формировать умение упрощать выражения Развивающие: развитие наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать  выводы. Воспитательные:  формирование  математической аккуратности, трудолюбия. Результаты обучения: Предметные: упрощают выражения, применяя распределительные свойства умножения  относительно сложения и вычитания. Личностные: Объясняют самому себе свои наиболее заметные достижения, проявляют  устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, адекватно  оценивают результаты своей учебной деятельности, понимают причины успеха в учебной  деятельности. Метапредметные:  Познавательные  Выделяют и формулируют познавательную цель Регулятивные Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с  ней Коммуникативные Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий  Тип урока: урок изучения нового материала. Методы:  Словесный;  Наглядно­иллюстративный;  Практический. Формы организации учебной деятельности:  Фронтальная;  Беседа;  Индивидуальная. Используемая литература:  1. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович 5.­ М.: Мнемозина, 2012. 2. Математика. 5 класс: поурочные планы по учебнику И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович 2­е издание, стереотипное, автор составитель Е.А. Ким. 3. Тетради на печатной основе к учебнику И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович 5.­ М.:  Мнемозина, 2012.В  5 «а» классе обучаются 20 учеников, из них 11 девочек и 9 мальчиков; наиболее частые  отметки, получаемые, учениками класса являются 4 и 5.Дисциплина в классе не вызывает  беспокойства или озабоченности со стороны учителей. Эмоциональный климат в классе  положительный. Ученики открыты, терпимы к чужому мнению,  с интересом занимаются  поисковой работой. Умеют следить за работой друг друга, работать в группах, находить  причинно­следственные связи, метапредметные связи.Технологическая карта урока математики 5 класса по теме «Упрощение выражений» Этапы  урока Врем я, мин Деятельность учителя Деятельность обучающихся Методы, приемы и формы обучения 1.  Организ ационны й момент 1 мин Приветствует учащихся,  проверяет готовность учащихся  к уроку, организует  доброжелательный настрой  учащихся: Слушают учителя, настраиваются на  урок Словесный  Фронтальная Примечание  Прогнозируемый результат образовательной деятельности Психологическая  готовность  учащихся к  общению на уроке Проверь, дружок, Готов ли ты начать урок? Всё ль в порядке Книжка, ручка и тетрадка? Проверили? Садитесь! С усердием трудитесь! 2.  Актуализ ация  опорных  знаний 5 мин Предлагает восстановить  цепочку вычислений: 30·3=?­45=?:15=?·10=?+70=100 10·4=?­13=?:3=?+41=?:2=25 63:9=?+23=?:6=?·7=?+15=50 41­21=?·7=?+60=?:5=?:20=2 3. 5 мин 1.Предлагает учащимся устно  вычислить с помощью  арифметических законов: Восстанавливают цепочки: 1.Вычисляют выражения Словесный  Фронтальная Быстрая проверка опорных знанийЦелепол агание и  мотивац ия 23·15+15·77 67·58+33·58 79·21­69·21 55·682­45·682 ­ Что вам помогло упростить  эти выражения? ­ Сформулируйте  распределительный закон  относительно сложения ­ Сформулируйте  распределительный закон  относительно вычитания 2.Предлагает учащимся  упростить следующие  выражения: 27х+23х 27х+27у 27х­17х 27х+29у 27х­29у ­Почему вы не можете  упростить последние  выражения? ­Какие выражения мы можем  упрощать? 15·100=1500 58·100=5800 21·10=210 682·10=6820 ­ Распределительный закон  относительно сложения и  умножения ­Сумму двух или нескольких  произведений, содержащих  одинаковый множитель, можно  заменить произведением этого  множителя на сумму остальных  множителей. ­Разность двух или нескольких  произведений, содержащих  одинаковый множитель, можно  заменить произведением этого  множителя на разность остальных  множителей. 2.Учащиеся упрощают первые три  выражения: х·(27+23) = х·50=50х 27·(х+у) х·(27­17)=х·10=10х Четвёртое и пятое выражение  учащиеся затрудняются выполнить ­В них нет одинаковых множителей. ­Упрощать мы можем только те  выражения, в которых есть  Беседа  Создание  проблемной  ситуации Формулировк а темы урока Учащиеся  повторят законы  сложения и  вычитания Создание  ситуации   затруднения в  деятельности  учащихся,  которое  фиксируется ими  самими Создание  ситуации   затруднения в  деятельности  учащихся,  которое  фиксируется ими  самими Выявление  учащимися места  и причины  затруднения  (каких конкретно  знаний, умений не­ Тема нашего урока… ­ Цель нашего урока… одинаковые множители. Формулируют тему и цели урока, записывают в тетрадь Постановка  цели хватает для  выполнения  задания). 4.  Изучение нового  материа ла 12  мин На слайде: На столе стоят три вазы с  гвоздиками. В первой вазе х  гвоздик, во второй вазе – в 2  раза больше, а в третьей ваз – в  3 раза больше, чем в 1 вазе Записывают условие: Словесные Познакомятся с I ­ х г. II ­ ? в 2 раза больше, чем III­ ? в 3 раза больше, чем       Наглядно­ иллюстративн ый Беседа ? 1. 2 3. ­Запишите выражения для  следующих величин: 1)Число гвоздик во 2 вазе…. 2)Число гвоздик в 3 вазе…. 3)Число гвоздик во 2 и в 3 вазах вместе…. ­Преобразуйте данное  выражение Таким образом, выражение  2х + 3х мы записали в более  1)2·х=2х (г) во 2 вазе 2)3·х=3х (г) в 3 вазе 3) 2х + 3х = х·(2+3) = х·5 =5х(г) во2 и 3 вазах вместе.простом виде 5х, или, как  говорят в математике,  упростили. ­Что же такое упрощение  выражений? ­Рассмотрим выражение 5х. ­Что это такое? ­5 ­ это числовой множитель  (коэффициент) ­х – это буквенный множитель Запись на доске: 5х: Х ­ буквенный  множитель 5­коэффициент при х Поэтому что значит упростить? Вы, наверное, устали?  Ну, тогда все дружно встали. Вверх ладошки! Хлоп! Хлоп! По коленкам – шлёп, шлёп! По плечам теперь похлопай! По бокам себя пошлёпай! Мы осанку исправляем  Спинки дружно прогибаем  Вправо, влево мы нагнулись, ­Упрощение выражений – это  преобразование, в результате  которого получается более простое  выражение. ­ Это произведение числа 5 и буквы х Упростить, значит сложить  коэффициенты, а буквенный  множитель оставить без изменений. Выполняют физминутку 5.Физми нутка6.  Закрепле ние  изученно го  материа ла До носочков дотянулись. Плечи вверх, назад и вниз. Улыбайся и садись.  15  мин Предлагает учащимся  упростить выражения если это  возможно: Упростите, если возможно,  выражение: Упрощают выражения у доски: Практический Научатся  упрощать  выражения с  одинаковой  буквенной частью. № 1 17m + 5m=  24b + 7a ­ 5a= 6a – a=  y – 8=  9c + 4c ­ 6c=  5 + 12n – 2n= №2 3a + 5a= 17a ­3а + 17b = 17x – 9x= 21a + 18a ­ 3b= 18x – 16=  72a + 14a – 6= 23m 24b – 2a 5a Нет 7с 5 + 10n 8a 15a + 17b 6x 39a – 3b Нет 86a – 6  Для 1группы ­ №247 (а;б)  работает 1 человек у доски,  остальные в тетради, в конце  проверяют Для 2 группы ­ №244 у доски с  комментированием.  Резерв № 249(а;б;в) Выполняют задания в тетради и у  доски Работа с  учебником. Индивидуальн ая3 мин 7.  Рефлекс ия.  ­ Что такое упрощение? ­ Что такое коэффициент? ­Что значит упростить  выражение? Отвечают на вопросы 8.  Домашн ее  задание 2 мин Предлагает записать домашнее  задание п. 15 с. 72 № 247(а;б), 251 Записывают домашнее задание в  дневник Словесный  Фронтальная Беседа Словесный  Домашнее задание в дневникеСамоанализ урока математики. Анализа урока по результатам ФГОС  Учитель: Арюкова Н.В. Класс: 5 «а» .  Предмет: математика .  Тема: "Упрощение выражений" Фрагменты урока: виды деятельности учащихся, задания и т.д. : работа в группах, поисковая работа как  индивидуальная, так и групповая, коллективная, работа с текстом. Использование технологий деятельностного типа:  Проблемный диалог (проблемная ситуация, поиск решения, применение нового и др.).  Работа в парахОценивание учебных успехов (самооценка по алгоритму и др.).  Результаты продемонстрированы в виде универсальных учебных действий:  Регулятивные: определять цель и составлять план, действовать по плану, оценивать результат.  Познавательные: извлекать информацию, перерабатывать её (анализ, сравнение, классификация…), представлять в  разных формах.  Коммуникативные:  доносить свою позицию, понимать других (в т.ч. вычитывать информацию, данную в явном и  неявном виде ­ подтекст, концепт), сотрудничать.  Личностные: оценивать поступки, объяснять нравственные оценки и мотивы, самоопределяться в системе ценностей     цели:  Я провела урок математики в 5 «а» классе. Класс к уроку был готов, так как  учащиеся быстро включились в деловой ритм.  Ребята были готовы к восприятию данной темы и имели достаточный запас знаний. С первых минут урока стало ясно, что ребята  не равнодушны к предмету математика.      Взаимоотношения между учащимися ровные, спокойные, дружеские. Ребята данного класса владеют диалогической формой  общения, умеют слушать и слышать другого. Урок математики в 5 классе по теме «Упрощение выражений»  по учебнику А. Г.  Мордковича. Математика 5. Это урок изучения нового материала. Основными целями, которые реализовались в процессе  проведения урока, являлись  следующие: Учебные   1. Ввести понятие подобных членов, числового множителя ­ коэффициента 2. Формировать умение упрощать выражения Воспитательные   1.  Формирование  математической аккуратности, трудолюбия.  2.  Следить за осанкой учащихся.  3.  Воспитывать сознательное отношение к труду,коммуникативные качества личности.       Воспитывать наблюдательность. Приобретаемые       учащимися       цели:      знания       и     умения.Учащиеся должны уметь упрощать выражения, применяя распределительные свойства умножения относительно  сложения и вычитания. Для достижения поставленных целей на уроке прослеживалось оптимальное сочетание фронтальных, парных и индивидуальных  форм обучения, воспитания и развития. Проблемный метод обучения, выбранный для работы на уроке, способствовал  успешной организации  такого стиля  образовательного общения, в процессе которого происходило самостоятельное освоение  нового учебного материала. Объяснительно –  иллюстративный  метод является на уроке вспомогательным. Начало урока и актуализация опорных знаний были продуманы таким образом, чтобы ненавязчиво,  в момент активной  фронтальной, общеклассной работы, перед учениками возникла проблема нехватки знаний для вычисления предложенных  примеров. А с другой стороны повторялся практический и теоретический материал для  успешного её решения. Формулировка учебной проблемы, постановка задач и алгоритма действий осуществляется самими детьми, что способствовало  положительной мотивации обучения, позволило включить их в деятельность на протяжениивсего урока.  Заинтересованность  учеников начала прослеживаться уже в момент формулировки темы урока. Эту возможность я предоставила классу и после некоторого обсуждения и корректировки тема урока прозвучала. Такая форма позволяет осуществлять осознанное  обучение математике, развивать математическую речь учащихся, их творческие способности и коммуникативные качества. Урок показал, насколько эффективной может быть групповая работа. С целью предупреждения затруднений при отыскании  словесных версий новых правил была организована работа с учебником. Данная формаорганизации изучения нового материала  учениками усвоена хорошо и даёт положительные результаты. Учит детей мыслить. Рассуждать, выделять главное, делать выводы.  Первичное закрепление материала проводилось общеклассно, что позволило мне провести коррекционную работу, а слабые учащиеся получили возможность ещё раз прослушать и просмотреть способы решения. Индивидуальная работа была адресной  и учитывала особенности восприятия и мышления учащихся, а также уровень ихпрошлой обученности. Применение ИКТ  на уроке значительно расширило самостоятельную работу учащихся на уроке, повысило мотивациюобучения и интерес к предмету.  Вместе с тем позволило развивать такие важные качества, как самообучение, самоконтроль, взаимоконтроль и самооценка.  Урок показал, что учащиеся поняли правила упрощения выражений и научились их применять. Цели урока,  которые я ставила перед собой и перед учениками были достигнуты. Урок удался!