урок по теме "Теорема Виета. Разложение на множители."

У р о к  № Тема: Теорема Виета. Разложение на множители. Цели:  повторить правила разложения многочлена на множители; развивать умение   решать   квадратные   уравнения   различными   способами,   раскладывать многочлены на множители, сокращать дроби. Ход урока I. Организационный момент. Проверка домашнего задания. II. Индивидуальная работа. К доске вызываются четыре ученика для самостоятельного решения заданий с карточек: Карточка 1 Карточка 2 Разложить на множители многочлен: x2 – 4x + 3. Разложить на множители многочлен: 5x2 – 3x – 2. Карточка 3  9  2 x x  x 2 Сократить дробь:  6 Карточка 4  x x   2 8 x x 2 Сократить дробь:  7 III. Актуализация знаний. Пока   на   доске   решаются   задания   с   карточек,   остальные   учащиеся самостоятельно разбирают задание № 29.18. Затем   комментируются   решения   заданий   из   тетрадей,   проверяются индивидуальные задания и домашняя работа. IV. Решение задач. 1) Разбираются задания № 29.21; 29.22; 29.24; 29.34; 29.40. Задания для сильных учеников. 2) Пусть  x1  и  x2  корни заданного квадратного трехчлена. Найдите значения выражения f(x1, x2).  f x x , 1 а) x2 – 7x – 1,   2   x 1 б) x2 – 4x – 1,  f x x ( , 2 1 )   2 x 1 2 x 1  x 1 x x 1 2 2 ; 2 x 2 . x 2 3) Пусть x1 и x2 корни заданного уравнения x2 + 13x – 17 = 0. Составьте квадратное уравнение, корнями которого являлись бы числа 2 – x1 и 2 – x2. V. Самостоятельная работа. Вариант 1 1) Решите данные уравнения: а) x2 + 4x – 12 = 0; б) 3x2 + 8x – 3 = 0; Вариант 2 а) x2 – 4x – 21 = 0; б) 5x2 – 8x + 3 = 0; 2 x   2 x  5 x 15  0. 2 2   4 x   x 3 в)  2) Сократите дробь x 2 x 3) Найдите коэффициент k для уравнения x2  –  kx  – 3 = 0, если один из его корней равен 3. 3 5 . О т в е т ы: Задание 1 (а) 1 (б) 2 и – 6  1,  4 1 3 I II 7 и – 3 1,8 и 1,4 2 и – 6 VI. Подведение итогов. Домашнее задание: решить задачи № 29.23; 29.25; 29.28; 29.33. 2 x   4 x  3 x 12  0. 2 x  7 x    6 12 в)  2) Сократите дробь 3 x 2 x 3)   Найдите   коэффициент  k    для уравнения  x2  + 6x  +  k  = 0, если один из его корней равен –2. . 1 (в) 3 2  3 x  2 x 5  x 3 2  x 4 3 2k 8k