УРОК РЕФЛЕКСИИ «ЗЕРКАЛО»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ      «Средняя общеобразовательная школа совхоза им.Ленина» 142715, Московская область, Ленинский район, поселок совхоз им.Ленина Тел.548­65­44 e­mail: sovhoz­school@yandex.ru УРОК РЕФЛЕКСИИ  «ЗЕРКАЛО» Учитель математики муниципального автономного общеобразовательного учреждения «Средняя общеобразовательная школа совхоза имени Ленина»,                             Птичкина Людмила Николаевна. http://www.pipa41@yandex.ru 2014 год 0 Урок с использованием Кейс – технологии (Показательные и  логарифмические функции, уравнения и неравенства.) Хочется отметить, что данная форма проведения занятий была интересна мне, как организатору, и учащимся, как исполнителям "главных ролей".  Самостоятельность и свободное изложение материала темы по опорному  конспекту – плакату придавало учащимся уверенности в своих силах  (ненужно было всё заучивать), работа в группе повысила самооценку учеников (кому трудно было разобраться в теории аналитически, умело изобразил  основные определения и теоремы в знаково­символической форме). Это  пример развития образного и критического мышления. Подготовительный этап.  Цель: осмысление и систематизация нужной информации по заданным темам  разработать рекомендации к системе подготовки к решению задач по  выбранным темам. За две недели до проведения данного урока класс делится на группы. Каждой  группе определяется задание: составить опорный конспект – плакат по  выбранной теме: 1. Показательная функция, её свойства и график. Логарифмическая  функция, её свойства и график. 2. Показательная функция, её свойства и график. Показательные  уравнения и неравенства». 3. Логарифмы и свойства логарифмов. Десятичные и натуральные  логарифмы. Формула перехода. 4. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические  уравнения и неравенства. Тема выбирается жеребьёвкой.  Составляется план консультаций с учителем.  На первую консультацию группа предоставляет план работы по теме, с  указанием сроков и ответственных за сбор информации, за составление  конспекта, за оформление плаката, за выступление на уроке по плакату. В  течение оставшегося времени каждый ответственный за свой этап  взаимодействует с учителем по договоренности.  Перед уроком, за два, три  дня ­ группы в полном составе проводят итоговую консультацию с учителем и сдают в виде реферата свою работу и показывают плакат­конспект.  Дорабатывают свои недочёты и исправляют ошибки. 1 Урок – рефлексии. Время – 90 минут Алгебра 10 класс, УМК Ю.М.Колягин и др. Учитель: Птичкина Л. Н. Тема урока: «Показательные и логарифмические уравнения и неравенства». Цель урока: С применением кейс ­ технологии повторить и обобщить  основные приемы и методы преобразования показательных и  логарифмических уравнений и неравенств базового и повышенного уровня. Задачи урока: Образовательные: повторение теоретического материала,  закрепление умения применять свойства при решении показательных и  логарифмических уравнений и неравенств, обобщение и систематизация  знаний.  Развивающие: Развитие критического мышления и речи, внимания и памяти. Воспитательные: Воспитание настойчивости и упорства в достижении цели,  познавательного интереса к предмету. Планируемые результаты: Регулятивные  универсальные  учебные  действия Ученик научится формулировать учебную задачу, с  помощью которой достигается цель урока;  систематизировать и обобщать материал темы;  корректировать свою деятельность (вносить изменения в  процесс с учётом возникших трудностей и ошибок);  оценивать уровень владения тем или иным учебным  действием; оценивать результаты деятельности свой и  чужой. Познавательны е  универсальные  учебные  действия Воспроизводить по памяти необходимую информацию, для  решения учебной задачи. Проверять информацию учебника,  находить дополнительную информацию, используя  интернет­ресурсы и справочную литературу. Устанавливать  причинно­следственные связи. Создавать, с применением  знаково­символических средств, таблицы и схемы, для  систематизации материала учебника.  Коммуникатив ные  универсальные  Взаимодействовать со сверстниками в группе; участвовать в  диалоге; слушать и слышать других. Строить речевые  высказывания в устной форме, используя математическую  2 учебные  действия Личностные  универсальные  учебные  действия терминологию. Формулировать, аргументировать и  отстаивать своё мнение. Участвовать в совместном с  одноклассниками процессе решения проблемы, который  ведёт к достижению поставленной цели.  Ученик научится мотивировать свою учебную деятельность; контролировать процесс и результат учебной  математической деятельности.  Тип урока: урок рефлексии Оборудования урока: мультимедийное оборудование, презентация к уроку,  раздаточный материал: карточки для индивидуальной работы, работы в парах  (группах); листы самооценки, критерии самооценки. Методы работы: работа в группах, индивидуальная работа с учащимися,  проблемно ­ поисковый метод самостоятельной работы. Формы организации урока: индивидуальная, коллективная. План проведения урока: I. II. III. IV. Этапы урока Организационный момент Актуализация опорных знаний Математический диалог. Диктант Индивидуальный устный счёт во время диктанта.  Проверяет учитель. Индивидуальная работа в группах Проверка на доске  V. VI. VII. Самостоятельная работа VIII. Рефлексия. Самооценка Ход урока: Время (мин) 5 15 10 5 15 15 15 10 Вопрос к уроку: Почему урок называется «Зеркало»?    I. Группы учеников занимают свои места за столами. Т.к. уроку  предшествовал подготовительный период, поэтому ученики знают, для чего  проводится данный урок. Урок начинает c комментариев учителя. Учитель  сообщает тему урока, предлагает учащимся поставить индивидуальную цель  на урок. (Попробуйте понять, для чего лично Вам может пригодиться  3 сегодняшнее занятие?) Учащиеся совместно с учителем ставят задачи на  урок.    II. (Математический диалог). Ученик из каждой группы выходит к своему  плакату­конспекту и начинает задавать вопросы ученикам других групп, за  каждый правильный ответ ученику дают жетон. Затем обобщает ответы  учащихся по данной теме. Вопросы по теме: «Показательная функция, её свойства и график.  Логарифмическая функция, её свойства и график». 1. Какая функция называется обратимой? 2. 3. 4 5. 6. 7. 8. 9. Как располагаются графики взаимно обратных функций? Какая функция называется показательной? Какая функция называется логарифмической? Какими свойствами обладает логарифмическая функция? Какими свойствами обладает логарифмическая функция? Что общего у показательной и логарифмической функций? Чем отличаются показательная и логарифмическая функции? Как ведут себя графики показательной и логарифмической функций  относительно друг друга? 10. Чем интересны данные функции и их графики? Вопросы по теме: «Показательная функция, её свойства и график.  Показательные уравнения и неравенства». 1. Какая функция называется показательной? 2. 3. 4 5. 6. 7. Назовите область определения показательной функции? Назовите множество значений показательной функции? В каких квадрантах располагается график показательной функции? Координаты фиксированной точки графика? При каком условии показательная функция возрастает? При 0<а <1, показательная функция возрастает или убывает? 4 8. 9. Показательная функция чётная или нечётная? Каков алгоритм решения показательного уравнения? 10. Каков алгоритм решения показательного неравенства? 1. Вопросы по теме: «Логарифмы и свойства логарифмов. Десятичные и  натуральные логарифмы. Формула перехода». Дайте определение логарифма числа по заданному основанию?  Основное логарифмическое тождество? Чему равен логарифм единицы?  Чему равен логарифм числа по тому же основанию?  Чему равен логарифм произведения?  Чему равен логарифм частного?  Чему равен логарифм степени?  Формула логарифмического перехода от одного основания к другому  основанию Какой логарифм называется десятичным? 1. 2. 3. 4 5. 6. 7. 8. 9. 10. Какой логарифм называется натуральным? Вопросы по теме: «Логарифмическая функция, её свойства и график.  Логарифмические уравнения и неравенства». 1. Как называется функция вида y = logаx? Назовите область определения показательной функции? 2. 3. 4 5. 6. 7. Назовите множество значений показательной функции? В каком случае функция является возрастающей y = logаx?  В каком случае функция является убывающей y= logаx?  В каких квадрантах располагается график показательной функции? Координаты фиксированной точки графика? 5 8.    Показательная функция чётная или нечётная? 9. Каков алгоритм решения логарифмического уравнения? 10. Каков алгоритм решения логарифмического неравенства Ответ на вопрос к уроку: Графики логарифмической функции получаются из  соответствующих графиков показательной функции зеркальным отражением  относительно прямой у = х и некоторые свойства этих функций тоже  зеркальны (область определения одной функции является множеством  значения другой).    III. Диктант. Вопросы – задания, на которые ученик отвечает (да – «+»), (нет – «­»). (ответы на слайде) Взаимопроверка в группе. 1. Логарифмическая функция y= loga x определена при любом х.(­)  2. Область определения показательной функции множество всех  действительных чисел. (+) 3. Функция y = logаx логарифмическая при a>0, a≠1, x>0.        (+)  4. Область определения логарифмической функции является множество  действительных чисел.  (­)  .  (+)  .    (­)  5.  Десятичный логарифм обозначается   6. Если основание логарифма больше нуля, но меньше единицы, то знак  неравенства меняется (+)  7. Показательная функция – нечетная. (­)  8. Функция y = loga x – возрастающая, при 0  1 – возрастающая. (+)  13. Показательное уравнение — это уравнение вида ах = аb, a>0, a≠1 (+) 14. Логарифм произведения равен разности логарифмов (­)  15. График показательной функции находится в I и IV квадрантах. (­)  16. Если основание показательного неравенства больше 1, то знак неравенства  меняется. (­)  17. Логарифмическая и показательные функции взаимно обратные (+)  18. График показательной функции всегда пересекает Оу в точке (0;1).(+)  19. Существует логарифм отрицательного числа. (­)  6 20. Логарифм частного равен разности логарифмов. (+)  21. График логарифмической функции проходит через точку (1;0). (+)    Ответы вывешиваются на доске. В группах идёт взаимопроверка. IV. Индивидуальный устный счёт во время диктанта. Из каждой группы  отсаживаются по одному человеку с карточкой  1. 2. 3. 4. 5. 6. 4х­1 = 1 2∙4х = 64 2х = 5 7х­3 =  7. 8. 9. 10. 11. 12. V. На столах лежат задания по теме урока на цветных листах: на белых –  элементарные задания; на жёлтых – базовые; на розовых – повышенной  сложности.  На всех столах задания одинаковые. Уровень сложности  выбирают учащиеся самостоятельно (или вся группа выбирает одну карточку  и разбирает задания вмести, или (по желанию) работают в парах или  индивидуально). Если возникают затруднения, то поднятая рука позволяет  подойти к ученику куратору из 11 класса (элементарные и базовые задания)  или учителю (задания повышенной сложности). 1 2 Элементарные задания Построить схематично график функции y = log0,4x Сравни:  0,7­2 и 0,73. 7 3 4 Вычисли:  5 Решите неравенство:  Базовые задания Построить график функции y = log 3 (x+2) Задания повышенной сложности Сравнить числа a и b, если  Построить график функции y =  log ǀ 3xǀ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 8 VI. По одному заданию, на усмотрение ученика, проверяем на доске. Трое  записывают свои решения, затем объясняют. VII. Самостоятельную работу выполняют по тексту индивидуального устного  счёта. Взаимопроверка – обмен группами. Ответы на слайде.  Те ученики,  которые уже выполнили раньше эту работу, выбирают себе плакат и  рассказывают данную тему учителю. VIII. Рефлексия. Итоги урока. (Учащиеся совместно с учителем обсуждают  уровень достижения поставленных целей) 1. Как вы думаете в чём преимущество кейс­технологии? 2. Как вы думаете удобнее повторять блоками или отдельными темами? 3. Как вы думаете справились вы с темпом урока? 4. В группе помогали друг другу? 5. Сформулируйте, что вы конкретно делали на уроке? 6. Что вызвало у вас большее затруднение: подготовительный период,  выступление перед аудиторией, решение задач в группе? 7. Как вы думаете достигли ли мы основной цели урока? 8. Как вы думаете решили мы задачи, которые вели нас к цели? 9. Понравился ли вам урок? 10. Какими источниками информации пользовались при подготовке к  уроку? Самооценка урока ­ учащиеся оценивают свою деятельность на уроке:  В углу листа с самостоятельной работой рисуют (по заданным критериям):  Зелёный кружок ­ я всё понял, работал с полной отдачей. Цель, которую  поставил в начале урока – достиг. Синий кружочек ­ разобрался не во всём,  нужна помощь. 9 10