Урок "Симметрия в живописи" (5-6 кл)

Казахстан                                                                    г.Астана                                                                    ФУО «Комплекс детский сад –                                                                      гимназия «Голубой парус»                                                                    Жусупова Д.Б, учитель математики  Тема:      Симметрия в живописи Цель урока:  использование математических исследований в живописи и овладение приемами рисования через основы геометрии.  Задачи урока:     сформировать понятие осевой симметрии;  развивать способность учащихся  к творчеству;  воспитывать любовь к прекрасному и интерес к предмету.   Оборудование:  компьютер,   интерактивная   доска,   цветные   карандаши, краска,  бумага для рисования, цветная бумага  Тип урока: усвоение новых знаний  Вид урока: урок творчества 1.Актуализация знаний. 1.1. Мотивация. /Видеоролик  «Как прекрасен этот мир»/ Учитель математики: Как много.  В нашем мире красоты,  Которой, часто мы не замечаем.  Все потому,  Что каждый день встречаем  Её давно знакомые черты.  Мы знаем,  Что красивы облака,  Река, цветы,  Лицо любимой мамы,  И Пушкина, летящая строка,  И то,  Что человек  Красив делами. Но, можно ли всё это объяснить?  И что подскажут в этом нам науки?  Взгляните, мир чудесен и красив.  Я  ­ в листочке, я – в кристалле, Я в живописи, архитектуре, Я – в геометрии, я – в человеке Одним я нравлюсь, другие Находят меня случайной. Но все признают, что Я – элемент красоты. О каком математическом понятии идет речь в этом высказывании?         Сегодня  мы вновь прикоснемся  к удивительному  математическому   явлению – симметрии. В древности слово  «симметрия» употреблялось как   «гармония»  и  «красота».  Термин  гармония  в  переводе  с  греческого языка означает  «соразмерность,  одинаковость  в  расположении  частей». Принцип   симметрии  играет  важную  роль  в  математике, живописи  и  других   областях.  Известный немецкий математик Герман Вейль дал     определение  симметрии таким образом:   Симметрия является той идеей, посредством  которой, человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок,  красоту и совершенство.  2. Операционно­исполнительский этап. 2.1.Постановка проблемы и выдвижение гипотезы. Ученица 10 класса Ли Валерия: Люди на протяжении тысячелетий изучали свойства геометрических  форм в первую очередь для того, чтобы использовать их свойства для своих   практических потребностей. Известно, что геометрия, как и другие науки,  возникла из практики. При этом уже на первых стадиях своего развития она  стояла близко к искусству (живописи,  архитектуре), отображающему  действительность в художественных образах. Это видно, например, из  употребления некоторых простых геометрических форм при плетении корзин  из камыша, при изготовлении одежды, палаток и ковров первобытными  народами. О связи геометрии с искусством свидетельствуют дошедшие до нас украшения на стенах и предметах домашнего обихода, возраст которых  исчисляется в тысячелетиях. Сохранившаяся старинная посуда Древнего  Египта, Кипра, Индии и других стран древности дает представление о  развитии геометрических украшений от простейших фигур, состоящих из  системы параллельных отрезков, до сложных комбинаций прямых и кривых  линий. Таким образом, практика в широком смысле слова, т. е. не только  потребность в предметах быта и орудиях труда, но и искусство, живопись,  архитектура, подготовила путь к геометрии как науки. Наукой геометрия  стала в Древней Греции в VII—IVвв. до н. э. Геометрия окружает нас  повсюду, она присутствует во всех повседневных мелочах, которые мы  используем каждый день, но могли ли мы предположить, что картины – это  одно из проявлений геометрии. Рассмотрим  связь геометрии с живописью.  Цель нашей работы: показать, что математика – это вовсе не скучное  однообразие чисел и формул, но может быть таковой при отсутствии  фантазии и при нежелании увидеть в ней нечто большее.  Ритм, симметрия, кляксография, антисимметрия, цветная симметрия  параллельный перенос, пропорция  – это такие направления в живописи, которые сводились к изображению геометрических фигур и всевозможных  линий. В наше время мотивы такой живописи часто используются  современными дизайнерами при оформлении помещений, рекламы.     Гипотеза исследования состоит в том, что если рассмотреть применение  геометрических преобразований в живописи, то можно открыть дверь к  бесконечности неизведанного в математике , заглянуть за нее и увидеть мир  находящийся за ней , который удивит и поразит нас своей красотой и  необычностью. Таким образом,  был создан  электронный курс « Пути  искусства, исследованные математикой».  Описание электронного курса « Пути искусства, исследованные  математикой» Направление Сведения об  авторах  и разработчиках: Ресурсы Аннотация:  Прикладная математика ФУО « Комплекс детский сад­гимназия «Голубой  парус» Жусупова Д.Б – учитель математики, Ли Валерия – ученица 10 класса.   Microsoft Office Word, Microsoft Office Power Point,  Paint. Электронный курс подготовлен по теме «Пути  искусства, исследованные математикой» создан на  основе метода проектов и информационно­ коммуникационных технологий состоит из базового и  дополнительного  составов курса.  В базовый состав курса  включены: 1. Уроки, которые знакомят равносильно как с  творчеством, так и с геометрическими  преобразованиями: Урок№1.«Симметрия. Антисимметрия. Цветная  симметрия» Урок №2. Поворот. Урок №3. Параллельный перенос. Урок №4. Спирали. Урок №5.Подобие. Урок №6. Ритм. Урок №7. Многогранники. В дополнительный состав  курса включены:  1.Музей, где представлены   работы автора, связанные с некоторыми рассмотренными здесь  темами. 2.Историческая справка 3. Сведения об авторах Создан электронный курс Результат   2.2.  «Открытие» учащимися  нового знания. Учитель математики:  Сегодня с помощью электронного курса «Пути  искусства, исследованные математикой»  попытаемся решить проблему: «Как научиться рисовать фигуры, имеющие ось симметрии?». То, что сейчас  предложит вам Ли Валерия подарит вам творческую радость от создания  собственной картины. Пошаговые инструкции помогут овладеть техникой  рисования, освоить основные принципы создания рисунка. Итак, тема  сегодняшнего урока « Симметрия в живописи».      Ученица 10 класса Ли Валерия: /Презентация электронного курса/.     Я умею рисовать. Поверь художнику внутри себя.  Почему люди забывают,  что они художники? Почему взрослые хоть и умеют рисовать перестают этим  заниматься.  Неважно окончили ли вы художественную  школу, важно, что вы  владеете определенными математическими знаниями. Чтобы пройти мой курс «Пути искусства, исследованные математикой» вам понадобятся знания по  математике. Математика – точная наука, но рисование это способ выражения  своих чувств, эмоций. Это новый мир вашего воображения. В своей программе я объединяю их и этим доказываю, что математика и искусство неразделимы.  Научиться рисовать очень просто, если вы знаете такие понятия, как  симметрия, ритм, подобие…  Поверьте это будет легко и красиво.    И так  перед вами главное меню, сегодня мы затронем лишь симметрию,  поэтому начнем с первого урока, который расскажет нам как использовать  симметрию при создании картин.   Симметрия включает следующие разделы, это симметрия, антисимметрия и  цветная симметрия. «Симметрия является той идеей, посредством которой человек на  протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и  совершенство…»   Так давайте творить красоту на листе бумаги.   С помощью симметрии можно рисовать абсолютно любые вещи, людей,  насекомых, растения, вообще все что радует наш глаз каждый день. Чтобы  использовать симметрию при рисовании любого выбранного объекта,  достаточно мысленно разделить его пополам линией. Далее все пойдет проще. • Шаг первый: Выбор объекта для изображения на бумаге. И мысленно  находим соотношения данного объекта с геометрическими фигурами. (В нашем случае мы берем бабочку, она в большинстве случаев похожа на  множество овалов и кругов) • Шаг второй: Строим вертикальную линию карандашом.            Шаг третий: Если Вы правша, то начинаете рисовать с левой стороны,  если левша соответственно наоборот. Строим два овала, один побольше  другого. • Шаг четвертый: Построим с помощью полукруга и полуовала тельце  бабочки. • Шаг пятый: Что бы показать узор на крылышках бабочки используем  кривые линии и круги с овалами. • Шаг шестой: С помощью кривых линий нарисуем усик бабочке. • Шаг седьмой: Сглаживаем линии, придаем более плавную форму  крылышкам. • Шаг восьмой: Используя простое правило двухсторонней симметрии из  начального курса геометрии, нарисуем точное зеркальное отражение  левой (правой) части бабочки. • Шаг девятый: Убираем линию, которую мы использовали вначале. • Десятый шаг: А теперь понадобиться немного красок и воображения,  что бы довести до конца рисунок.      И так первый пункт первого урока подошел к концу, у нас получилась очень красивая бабочка. Мы изучили основное правило симметрии и удачно  применили его на практике. А вот как бы выглядел данный рисунок на бумаге.    Чтобы постигнуть смысл цветной симметрии, нужно просто хорошо знать  обычную симметрию. Великий художник Эшер так же не раз прибегал к  данному аспекту, рисуя свои творения.    Выбираете несколько цветов, сочетающихся друг с другом. Раскрашиваете  определенные части картины в определенный цвет, соответственно выбираете  следующие одинаковые объекты и добавляете краски.    Я покажу вам пример цветной симметрии на ящерицах. • Шаг первый: Нарисуем контур ящерицы. • Шаг второй: Нарисуем еще несколько симметричных данной ящериц. • Шаг третий: Найдем несколько повторяющихся объектов за  исключением самих ящериц. • Шаг четвертый: Теперь начнем применять цветную симметрию, выберем для ящериц зеленый цвет, а для второго объекта желтый. • Шаг пять: Для более интересного эффекта можно увеличить число  ящериц. • Примерно такие картины создавал Маурис Эшер. Чаще всего геометрия применяется в картинах именно такого стиля. Вынести из этого урока  следует понятие о закономерном соблюдении цвета, его чередования. Антисимметрия ­ есть сохранение одного свойства объекта и замена его на  другое. • Шаг первый: Как и при симметрии строим линию, относительно  которой будет отображаться антисимметрия.  • Шаг второй: Построим с помощью геометрических фигур абстрактную  женщину • Шаг третий: Отражаем девушку, только не точно как мы это делали при симметрии, а с руками, противоположными по расположению. • Шаг четвертый: Фигуру слева мы взяли за женщину, соответственно  фигура справа – мужчина, теперь нарисуем им сердца и раскрасим, так  же соблюдая антисимметрию. А так же уберем линию, разделяющую  картину на две части. • Данную работу можно выполнить на холсте, тогда она приобретет более интересный вид.   И так, урок по симметрии подошел к концу, теперь мы знаем, как  использовать симметрию в живописи. Если вам будет интересно, вы так же  можете ознакомиться с другими уроками данного курса, которые расскажут  вам о других математических приемах, с помощью которых можно легко  создавать картины. Используя данный курс, вы можете создать свой  маленький музей, так как сделала это я. Все картины распределены на  разделы. Начнем просмотр.     Наша экскурсия по музею закончилась, теперь напоследок хотелось бы  напомнить, что у каждого в душе живет художник просто нужно перестать его все время прятать и дать ему свободу высказаться в картинах. 3.Оценочно­рефлексивный этап. 3.1.Применение   новых   знаний   в   учебной   деятельности.   Проверка понимания учащимися изученного материала и его первичное закрепление. Индивидуальная работа. Шаг первый: Выбор объекта для изображения на бумаге. И мысленно находим соотношения данного объекта с геометрическими фигурами. Мы берем  сердце, оно похоже на  круг. Шаг второй: Строим вертикальную линию карандашом. Шаг третий: Используя кривую линию, придаем форму полусердца. Шаг четвертый: Используя простое правило двухсторонней симметрии ,  нарисуем точное зеркальное отражение левой  части сердца.  Шаг пятый: Убираем линию, которую мы использовали вначале.  Шаг шестой: С помощью красок  доводим до конца рисунок. Получили  рисунок сердца. Учащиеся 5 класса: Наши сердца как настоящие волшебники, добрые,  отзывчивые  наполненные любовью. От всей души и с любовью мы дарим вам  частичку своего сердца.  /Учащиеся дарят свои рисунки гостям/. 3.2. Самооценка учащимися  собственной деятельности на уроке.    Я думаю, что вы убедились в том, что любой человек способен разбудить в  себе мощную силу творческого потенциала, если займется рисованием. Не  требуется иметь особый талант художника, а надо иметь определенные знания по математике.  Каждый из вас может сказать. Я не художник, но я умею рисовать…