Урок в 10 классе "Преобразование графиков тригонометрических функций"

Технологическая карта урока  Дата: 21.01.16. Класс: 10а, МОАУ СОШ № 12 Предмет: алгебра и начала математического анализа и информатика Учитель: Гребенкина И.В. и Ганеева Т.Т. Тема: Преобразование графиков тригонометрических функций. Тип урока: систематизации и обобщения знаний Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:  Предметные владение базовым понятийным аппаратом, владение символьным языком математики, владение навыками выполнения устных, письменных и  инструментальных вычислений, владение свойствами тригонометрических функций, умение применять их при решении уравнений и неравенств. Личностные проявлять внимание и интерес к учебному процессу, умение анализировать, оценивать ситуацию, выражать доброжелательное отношение к  учебному процессу, оценивать собственную учебную деятельность, свои достижения, проявлять самостоятельность, инициативу, ответственность,  Метапредметные: сравнивать разные точки зрения, считаться с мнением другого, умение ясно и точно излагать свои мысли, отличать гипотезу от факта. использование различных источников для получения информации, понимание зависимости содержания и формы представления информации от целей  коммуникации и адресата. Этапы урока Содержание учебного материала.  Деятельность  Формирование УУД Деятельность  обучающихся 1. Организационный этап 2. Постановка цели и задач урока.  Мотивация учебной деятельности  учащихся учителя  Здравствуйте. На уроках алгебры и  информатики мы с вами рассмотрели  блок учебного материала, связанного с  графиками функций и конкретно с  графиками тригонометрических  функций. Сегодня мы подводим итоги  этой серьезной работы. В тетрадях на полях записываем  сегодняшнюю дату и тему урока  «Преобразование графиков функций». Как вы думаете, каковы цели нашего  урока? Мы рассмотрели на двух  предметах (алгебре и информатике)  графики тригонометрических  функций  и сегодня должны? (Закрепить свойства  тригонометрических функций, правила  преобразования  графиков функций,  применения графиков функций при  решении уравнений и неравенств.) А  еще ребята нам с вами предстоит  сравнить методы построения графиков  функций на уроках алгебры и на уроках  информатики, как эти методы помогают вам решать уравнения и неравенства. Взаимодействуют с учителем, отвечают на вопросы, вспоминают ранее изученные правила. Ставят цели урока и уточняют формулировку Формирование границ  собственного знания и незнания . Поиск и выделение информации . Выражение собственного мнения. Планирование своих действий темы урока. 3. Актуализация знаний. 4. Обобщение и систематизация знаний. Подготовка учащихся к обобщенной  деятельности  Воспроизведение на новом уровне  (переформулированные вопросы). Работа с электронной программой  «Графики».  1.График, какой функции изображен на  рисунке? 2. Какое преобразование графика  функции у=sinx  соответствует  рисунку? 3.Назовите промежутки монотонности  данной функции. 4. Какое преобразование графика  функции у=sinx  соответствует  рисунку? 5. Назовите D(y) и E(y) данной  функции? 6.На рисунке изображен график  функции y=3sin  ¿2x |.  Сформулируйте правило построения  графика функции у=f(|x|). 7.На рисунке изображен график  функции y=|3sin(2x)|. Сформулируйте  правило построения графика функции  y=|f(x)|. Взаимодействуют с учителем,  отвечают на вопросы,  вспоминают ранее изученные  правила. Формирование границ  собственного знания и незнания . Поиск и выделение информации . Выражение собственного мнения. 5. Применение знаний и умений в новой  ситуации. 8.На рисунке изображены графики  каких функций? С помощью этих  графиков решите уравнение |3sin(2x)|= Выполняют   взаимопроверку последующей само­       и с общей Выражение собственного мнения. −х2 , неравенства |3sin(2x)|≥­ х2 , | проверкой. , |3sin(2x)|>­ х2 3sin(2x)|≤­ х2 3sin(2x)|<­ х2. ,  | 9.Спомощью рисунка решите уравнение  |3sin(2x)|=­ (х−2)2 . 10. На рисунке изображены графики  каких функций? С помощью этих  графиков решите уравнение sinx= (x−1,5)2 (x−1.5)2  +1, неравенства sinx< +1, sinx≥ (x−1,5)2 +1. 6.Практическая работа на компьютерах 1. Построение графика функции в  Паскале у= sin (ax) 2. Построение графика функции в  Паскале у= sin (x+a) 3. Построение графика функции в  Паскале у= a sin (x) 4. Построение графика функции в  Паскале у=a sin (ax+a) 5. Построение графика функции в  Паскале у= a cos (ax+a) 7. Контроль усвоения, обсуждение  допущенных ошибок и их коррекция Будьте очень внимательны с  преобразованием графиков функций по  оси х и по оси у (где +, а где­). Отвечают на вопросы.  Устанавливают, что проблема  решена. 8. Информация о домашнем задании,  инструктаж по его выполнению 9. Рефлексия (подведение итогов  занятия) Анализ и содержание итогов  работы, формирование выводов по  изученному материалу Выполнить рисунок с помощью  программ «Графики» и в Паскале,  используя графики функций. 1. Как выполнять задания легче: в  программе «Графики» или в Паскале? 2.Вопросы по изученному? 3.Оцените себя на этом уроке (оценки за урок обсуждаем). Планируют свои действия в  соответствии с самооценкой. Осуществляют рефлексию,  записывают домашнее  задание. Рефлексия способов и условий  действия; контроль и оценка  процесса и результатов  деятельности. Самооценка, адекватное  понимание успеха или неуспеха в  УД. Уметь слушать и понимать речь  других.