Урок: Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла.
Оценка 4.7
Лекции
docx
математика
11 кл +1
13.03.2019
(Лекция с элементами объяснения).
Вы уже знаете, что определенный интеграл ∫_a^b▒f(x)dxвыражает площадь S криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции f(х), снизу — осью Ох, с двух сторон — прямыми х = о и х = b.
Иногда встречаются плоские фигуры, ограниченные и сверху, и снизу графиками различных функций (различными кривыми)
Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла..docx
Курс
Специальность
Квалификация
Предмет:
Тема урока:
Дата:
Аудитория:
Цель урока:
Задачи урока:
Ожидаемый
результат:
План урока
Группа
1
1114000Сварочное дело
1114042Электрогазосварщик (14)
14,103,106
Урок №
101102
1013000Механообработка, контрольноизмерительные
приборы и автоматика в промышленности
1013062Слесарь по контрольноизмерительным приборы и
автоматика. (103)
1405000Монтаж и эксплуатация оборудования и систем
газоснабжения
1405012Слесарь по эксплуатаций и ремонту газового
оборудования (106)
Математика
Вычисление площадей фигур с помощью определенного
интеграла.
Планируемое
время :
90мин
Кабинет № 401
1.обеспечить повторение, обобщение и систематизацию
материала по данной теме;
создать условия контроля (самоконтроля) знаний и умений
2. способствовать формированию умений применять приемы
сравнения, обобщения, выделения главного;
продолжить развитие математического кругозора,
мышления и речи, внимания и памяти.
3. содействовать воспитанию интереса к математике;
воспитание активности, мобильности, умения общаться.
1) Выявить уровень овладения учащимися комплексом
знаний и умений по теме исследование функции;
2) Развивать память, внимание, уметь обобщать и
конкретизировать знания;
3) Прививать волю и настойчивость для достижения
конечных результатов.
Умеют построить график комбинированный, включающий освоение новых знаний.
Тип урока:
Методы и приёмы обучения (применение педагогических технологий)
1. Ознакомление с целью урока.
2. Содействие развитию познавательного интереса к предмету.
3. Работа в группе.
4. Ознакомление с содержанием.
5. Размышление, осмысление.
6.Оценивание
Учебное оборудование урока и
использование наглядных
пособий:
Дополнительные источники
( литература)
Контактные данные преподавателя:
Тлегенова С.М.
лекция, конспект, плакаты
Логические задачи
Сот.тел: 87473228699
Ход урока
1
Время
(мин)
2
Краткосрочный план урока
Действия преподавателя
3
Действия
обучающегося
4
Учебные
ресурсы и
материалы
5
1.Организационный
момент
2. Проверка
выполнения
домашнего задания
2 мин Приветствует
обучающихся. Отметка
отсутствующих на уроке.
Проверка готовности к
уроку.
5 мин Какие виды домашнего
задания были
предложены(обязательно
е, по выбору,
опережающее,
творческие,
дифференцированные)
Приветствует
преподавателя.
Настрой на урок.
Активизация знаний
(сопоставление,
обобщение, анализ)
Конспект,
презентац,
реферат,
видео,
работа по
карточкам
2 мин Постановка и доведение
целей занятия до
обучающихся
3. Готовность
обучающихся
к восприятию новой
темы
4. Применение
методов и приёмов
преподавания
5. Первичный анализ 5 мин Проверяет уровень
15
мин
Доступно излагает новый
материал
Подготовка к
восприятию новой
темы
Актуализация
опорных знаний
конспект,
плакаты
Может выделить знаний обучающихся
по данной теме
6. Использование
методов и приёмов
преподавания при
закреплении темы
7. Контроль и
самоконтроль
2 мин
10
мин
усвоения нового
материала
Закрепляет пройденный
материал ( создаёт
проблемную ситуацию)
Предлагает задания
анализа
сравнения
обобщения
Тестовая работа
8. Домашнее задание 2 мин Ориентируется на
ведущую идею в
содержании дом. Задания
$14. №178
9. Подведение
итогов
2 мин Выставляет оценки с
комментарием, выясняет
положит. и отрицат.
моменты урока
ведущие идеи в
учебном материале
Умеет решить
проблемную
ситуацию, обменив.
мнениями
Выполняет работу
анализа
сравнения
обобщения
Обосновывает и
аргументирует
ответ
Конспект,
презентац.
Тестовые
вопросы
Конспект
по теме
Критическ
ие точки и
экстремум
ы функции
Презентац.
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЗАНЯТИЯА. Наглядные пособия: слайды по теме.
Б. Литература основная: Абылкасымова А.Е., Шойынбеков К.Д.. Алгебра и
начала анализа. Учебник для 10 класса естественноматематического
направления общеобразовательных школ. Алматы: Мектеп, 2014 г.
Содержание этапов урока (основные и необходимые методические
пояснения и рекомендации)
Организационные вопросы. Приветствие обучающихся. Проверка
посещаемости на уроке.
II. Повторение пройденного материала(групповая работа)
Задачи: обеспечение мотивации студентов, включение в совместную
деятельность по определению целей урока. Актуализировать субъективный
опыт учащихся.
Пока два ученика выполняют домашнюю работу у доски остальные пишут
самостоятельную работу.
1. записать формулы интегрирования
2. записать свойства интегралов 3. решить интеграл: ∫
1
0
(6х+1)
2dx, ∫
3 dx
1
(2x−1)3
.
роке. Готовность к уроку, наличие учебных принадлежностей.
III. Изложение нового материала(Лекция с элементами объяснения).
Вы уже знаете, что определенный интеграл ∫
f(x)dx выражает площадь S
b
a
криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции f(х), снизу
— осью Ох, с двух сторон — прямыми х = о и х = b.
Иногда встречаются плоские фигуры, ограниченные и сверху, и снизу
графиками различных функций (различными кривыми) (рис. 14).
Чтобы определить площадь заштрихованной плоской фигуры (рис. 14), нужно
из площади криволинейной трапеции, ограниченной сверху графиком функции
у1 = f1(х), вычесть площадь криволинейной трапеции, ограниченной сверху
графиком функции у2 = f2 (х). Тогда искомая площадь:
S= ∫
(f1(x)dx−f2(x))dx (1)
f2(x) = ∫
f1(x)dx−∫
b
b
b
a
a
a
В отдельных случаях необходимо вычислить площадь фигуры, которая
ограничена прямыми у = с и у = d, параллельными оси Ох, х = 0 и одна из
боковых сторон ограничена линией (графиком функции x = φ(x). (рис. 15).
Площадь такой фигуры вычисляется по формуле, где переменная
интегрирования у:
S= ∫
φ(y)dx (2)
d
c
Если фигура с двух боковых сторон ограничена кривыми линиями х = φ1(y)
и х = φ2(y)
помощью интеграла:
(рис. 16), тогда площадь такой плоской фигуры вычисляется с (¿¿2(y)−φ1(y))dy
S=
(3)
φ
d
∫
¿
c
Рассмотрим примеры решения определенного интеграла при решений
геометрических задач.
Урок: Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла.
Урок: Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла.
Урок: Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла.
Урок: Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла.
Урок: Вычисление площадей фигур с помощью определенного интеграла.
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.