Уроки алгебры в 9 классе по теме "Множества"

Алгебра 9 класс «Множества и операции над ними» 1 урок Разработала учитель математики МБОУ «Тат. Каргалинская СОШ» Даутова Галина Ахметовна

КАНТОР (Cantor) Георг (1845—1918) ­         немецкий  математик,  логик,  теолог,  создатель  теории  трансфинитных  (бесконечных)  оказавшей  множеств,  влияние  определяющее  развитие  на  математических наук на  рубеже 19— 20 вв.

Множество ­  одно из основных  понятий  современной  математики,  используемое  почти во всех её  разделах. Понятие множества  поясняется при  помощи примеров:  множество книг на  полке, множество  точек на прямой  (точечное  множество) и т. д.  К сожалению,  основному  понятию теории –  понятию  множества –  нельзя дать  строгого  определения. МНОЖЕСТВО Множества  принято  обозначать  прописными  буквами  латинского  алфавита: A, B,  C… Z. Можно сказать, что  множество – это  «совокупность»,  «собрание»,  «ансамбль»,  «коллекция»,  «семейство»,  «система»,  «класс» и т. д.

ЭЛЕМЕНТЫ МНОЖЕСТВА Объекты, из  которых  образовано  множество,  называются  элементами. Элементы  множества  принято  обозначать  строчными  буквами  латинского  алфавита: a, b,  c… z. Если множество  не содержит ни  одного элемента,  оно называется  пустым и  обозначается   или 0.  Если элемент х  принадлежит  множеству  М, то  записывают  хО М,  принадлежит – x П  если не  M.

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ МНОЖЕСТВ Множество можно  задать… Перечислив все  его  элементы А = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} B = {Маша, Даша, Саша} Указав  характеристическо е  свойство его  элементов Множество ЧЁТНЫХ чисел: свойство, которым обладает каждый элемент данного множества, - Множество можно задать…Перечислив все его элементыУказав характеристическое свойство его элементов

ПОНЕДЕЛЬНИ К ВОСКРЕСЕНЬЕ ВТОРНИК МНОЖЕСТВО  ДНЕЙ  НЕДЕЛИ СРЕДА СУББОТА ПЯТНИЦА ЧЕТВЕРГ МНОЖЕСТВО ДНЕЙ НЕДЕЛИПОНЕДЕЛЬНИКВТОРНИКСРЕДАЧЕТВЕРГПЯТНИЦАСУББОТАВОСКРЕСЕНЬЕ

МНОЖЕСТВО ПЛАНЕТ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

ВЫЧИТАНИЕ УМНОЖЕНИ Е СЛОЖЕНИЕ ДЕЛЕНИЕ МНОЖЕСТВО  АРИФМЕТИЧЕСКИХ  ДЕЙСТВИЙ МНОЖЕСТВО АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙСЛОЖЕНИЕВЫЧИТАНИЕУМНОЖЕНИЕДЕЛЕНИЕ

ЧИСЛОВЫЕ МНОЖЕСТВА

ПАРАДОКС Способ Кантора Аксиоматический «Наивная теория  множеств», в которой  запрещаются все  действия и  операции, ведущие к  парадоксам Множество – это  нечто,  удовлетворяющее  аксиомам. И.В. Ященко «Парадоксы теории множеств».

• Одному  солдату  было  приказано  брить  тех  и  только  тех солдат его взвода, которые сами себя не бреют. •   Неисполнение  приказа  в  армии,  как  известно,  тягчайшее преступление.  • Однако возник вопрос, брить  ли этому солдату  самого  себя.  Если  он  побреется,  то  его  следует  отнести  к  множеству  солдат,  которые  сами  себя  бреют, а таких брить он не имеет права. Если же он  себя брить не будет, то попадёт во множество солдат,  которые сами себя не бреют, а таких солдат согласно  приказу он обязан брить.

Множество {100; 105; 110; ... 995} {1; 8; 27; 64; ...} N Q Словесное описание  множества Множество всех  трёхзначных чисел,  кратных 5 Множество всех кубов  натуральных чисел Множество натуральных  чисел Множество рациональных  чисел Способ задания перечисление  элементов используя  специальные  обозначения {x | 5 <  x < 10} (­3; 17) Множество всех чисел,  которые больше 5 и меньше  10 с помощью  характеристическог о свойства Множество всех чисел,  которые больше ­3 и  меньше 17 числовой промежуток  (интервал) 1 2 3 4 5 6

Два множества А и В называются  равными      ( А = В ), если они состоят из одних и тех  же элементов, то есть каждый элемент  множества А является элементом  множества В и наоборот, каждый элемент  множества В является элементом  множества А. Если каждый элемент множества  А  является  элементом множества В, то множество А  называется подмножеством В. Обозначение: А   В. Знак  «  » ­ знак включения.

ОПЕРАЦИИ НАД МНОЖЕСТВАМИ Пересечением  двух множеств А и  В, называется  множество, которое  состоит из всех  элементов, лежащих  одновременно в  множестве А и в  множестве В. Объединением  двух множеств А и В  называется  множество, которое  состоит из всех  элементов,  принадлежащих хотя  бы одному из  множеств ­ или  А  или В.   АВ= {x  xA и xB} А  В={x  xA или xB}

Приведите примеры множества,  элементами которого являются: • а) животные; б) составные числа;     в) простые числа;   г) треугольники.

Среди перечисленных ниже множеств  укажите конечные и бесконечные множества: • а) множество чисел, кратных 11; б) множество делителей числа 5; в) множество океанов; г) множество натуральных чисел; д) множество рек Ростовской области; е) множество корней уравнения х ­ 3 = 10; ж) множество решений неравенства х + 2 < 3.

• Даны множества: • А – множество фруктов в корзине; В – множество яблок в этой корзине; С – множество груш в этой корзине; Д – множество слив в этой корзине. • Чем являются множества В, С и Д  для множества А?

БЛИЦ-ОПРОС Какие  названия  применяются  для  обозначения  множеств  животных? • земноводные,  млекопитающие,  хладнокровные и  т.п.

БЛИЦ-ОПРОС Какие  названия  применяются  для  обозначения  множеств  военно­ служащих? • рота, взвод, полк,  дивизия и т.п.

БЛИЦ-ОПРОС Какие  названия  применяют  для  обозначения  множеств  кораблей?  • флотилия,  эскадра

БЛИЦ-ОПРОС Как называется  множество царей  (фараонов,  императоров и  т.д.) данной  страны,  принадлежащих  одному  семейству? • династия

БЛИЦ-ОПРОС Как называется  множество точек  земной  поверхности,  равноудаленных  от обоих  полюсов? • экватор

БЛИЦ-ОПРОС Как называется  множество  картин? • выставка,  галерея

БЛИЦ-ОПРОС Как называется  множество  документов? • архив

ЗАДАНИЕ НА ДОМ • § 3, • № 3.1., • № 3.2., • № 3.9. • Сообщение на тему «Фракталы», «Множество Мандельброта»

сегодн я я узнал … было интересно … меня удивило… теперь я могу… я научил ся… приобрел я … мне захотелос ь…