Устный журнал по геометрии в 7 классе

Устный математический журнал 1. Оформление доски: Устный журнал. Страница первая: «Из истории математической мысли». Страница вторая: «Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого,     тот никогда его не поймет». Страница третья: «Геометрический кроссворд». Страница четвертая: «Геометрические иллюзии». 2. Вступление учителя. Математика – вечно живое дерево науки. Математика дисциплинирует ум, учит  логическому мышлению. Удивительное сравнение можно сделать, основываясь на  математических понятиях. Например, Л.Н. Толстой сделал такое сравнение:  “Человек – есть дробь. Числитель – это сравнительно с другими, достоинства  человека, знаменатель – это оценка человеком самого себя. Увеличить своего  числителя – свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить  своего знаменателя – свое мнение о самом себе, а этим уменьшением приблизить к  совершенству”. Сегодня у нас проходит устный журнал под девизом: “Математику уже затем  учить надо, что она ум в порядок приводит”. Наш журнал состоит из четырёх  страниц. Первая страница нашего журнала  посвящается великим математикам, среди  которых достойное место занимают и русские учёные­математики. Итак, первая страница “Из истории математической мысли”.  Страница первая “Из истории математической мысли” На фоне музыки учащиеся кратко рассказывают о русских учёных­ математиках. Евклид (около 300 лет до н. э.)  Евклид ­  греческий ученый (жил около 300 лет до н. э., уроженец Тира),  руководил Александрийской математической школой. Евклид оставил бессмертные  «Начала» ­ научное произведение, содержащее основы античной математики. Этот  ученый признавал науку ради науки, он презирал всякое практическое применение  математики, считая это уделом рабов. Царь Птолемей 1 захотел преодолеть  премудрости геометрии, но обнаружил, что это слишком тяжкое бремя,   на его просьбу упростить изучение геометрии, Евклид смело ответил: «В геометрии нет  царского пути».        Пифагор (580­500 г.до н.э.) Пифагор – древнегреческий математик и философ. Родился на о.Самос. В  молодости для изучения наук жрецов путешествовал по Египту, жил также в  Вавилоне, где имел возможность в течение 12 лет изучать астрологию и астрономию  у халдейских жрецов. В Сицилии организовал пифагорейскую школу, которая внесла  ценный вклад в развитие математики и астрономии. В школе Пифагора процветала числовая мистика. Пифагор учил, что мерой всех  материальных и нематериальных вещей являются числа и соотношения между ними.  Числам явно приписывались мистические свойства: одни числа несут добро, другие – зло, третьи – успех и удачу и т.д. Пифагор полагал, что душа тоже число, она  бессмертна и переселяется от одного человека к другому. Леонтий Филиппович Магницкий Русский математик, педагог. Учился в Московской  славяно­греко­латинской академии; затем самостоятельно  изучил математические науки, в объеме, далеко  превосходящем уровень сведений, сообщаемых в русских  арифметических, землемерных и астрономических рукописях  XVII столетия. С 1701 г. и до конца жизни преподавал математику в  школе математических и навигационных наук. Напечатал свою “Арифметику”, по ней учился М.В. Ломоносов, назвавший её  “вратами учёности”. Ввёл термины “множитель”,  “произведение”, “делитель”, “частное”.  Николай Иванович Лобачевский Родился 1 декабря 1792 г. в г. Нижний Новгород в России. В 1807 г. поступил в Казанский университет, в котором ему  предстояло провести последующие 40 лет жизни, как студенту, экстраординарному профессору и, наконец, ректору. Он является основоположником неевклидовой геометрии. Его называют “Коперником геометрии”. Пафнутий Львович Чебышев Один из крупнейших математиков. Исследования по  теории чисел выдвинули молодого русского математика в  число первых учёных Европы. Его считают основателем  русской школы теории вероятности.  У него были работы, посвящённые вычерчиванию  географических карт; рациональному раскрою одежды; он  изготовил чехол, плотно облегающий шар; создал механизмы,  осуществляющие движение по тем или иным кривым: грибной  автомат, повторяющий движение вёсел, самокатное кресло. Софья Васильевна Ковалевская При оклейки комнат  стены комнаты маленькой девочки  Софии оклеили листами литографированных лекций М.В.  Остроградского по математическому анализу. Впоследствии она стала первой женщиной – математиком,  доктором философии. Ей принадлежит роман “Нигилистка”. Михаил Васильевич Остроградский Русский математик ­ один из основателей Петербургской  математической школы, академик Петербургской академии  наук, занимался внешней баллистикой, статическими методами  браковки изделий, участвовал в комиссиях по реформе  календаря и водоснабжению Петербурга.  Основные труды в области прикладной математики. Мстислав Всеволодович Келдыш Замечательный советский учёный, основатель института  прикладной математики АН ССР.  Вместе с С.П. Королёвым стал одним из инициаторов работ  по освоению космоса. Разработал эффективные способы  расчёта самолёта на флаттер (колебания, приводящие к его  гибели) и методы балансировки, предотвращающие гибель  машины. Отто Юльевич Шмидт Его имя в памяти людей навсегда связано с освоением Арктики, Северного морского пути, с Челюскинской  эпопеей, с высадкой на лёд научно­исследовательской  экспедиции “Северный полюс­1”. Однако, он всю жизнь оставался математиком по  образованию и по складу мышления. Доказал замечательную теорему “О бесконечных  группах с конечной цепью”, ставшую классической. Михаил Алексеевич Лаврентьев Советский учёный, основатель Новосибирского  Академгородка, создатель теории направленного взрыва. На основе его математических расчётов,  направленным взрывом, была создана плотина, которая  спасла Алма­Ату от разрушительных грязевых потоков – селей. Ему принадлежат работы по математическому анализу, теории  дифференциальных уравнений и современной теории функций. Он создал несколько новых теорий в механике непрерывных сред, газовой  динамике. Лев Семёнович Понтрягин Советский математик, великий учёный, потерявший в 14 лет зрение. В его честь вошли в обиход термины:  пространство, поверхности, квадраты и другие. Страница вторая “ Кто хочет ограничиться настоящим, без знания  прошлого, тот никогда его не поймет ”. Слово геометрия греческого происхождения. В буквальном смысле оно  означает «землемерие». Возникла геометрия в Египте более 4000 лет  назад. Вот что пишет о зарождении геометрии греческий историк Геродот,  живший около 2500 лет назад: «Сезострит, египетский царь, произвел  деление земель, отмерив каждому египтянину участок по жребию,  сообразно этим участкам с их владельцев ежегодно взимал налоги. Если Нил заливал чей­нибудь участок, то пострадавший обращался к царю и докладывал о случившимся. Тогда царь посылал землемеров  (геометров), они измеряли на сколько уменьшился участок и сообразно  этому понижали налог . Вот откуда пришла геометрия и перешла из этой  страны в Грецию».               Об этом же пишет и другой греческий ученый Евцем Родовский  (4в до н.э.) : «Геометрия была открыта египтянами и возникла при  измерении земли. Это измерение было им необходимо вследствие разлива  реки Нил, постоянно смывавшего границы. Нет ничего удивительного в  том, что эта наука, как и другие,  возникла из потребностей человека.  Всякое возникающее знание   из несовершенного состояния  переходит в  совершенное».                Нельзя думать, что не будь Нила с его мощными разливами – не  было бы геометрии. Людям нужно было определять расстояние между  точками, площади участков и объемы тел (употребляемых, например, при  постройке жилищ) и они создали бы геометрию не в Египте, так в Индии,  не и Индии, так в Китае. Да оно так и было. Потребности жизни  заставляли находить людей способы измерения площадей и объемов в  разных странах и в разное время. Великий немецкий математик Вильгельм Лейбниц сказал: «Кто хочет  ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет». Заглянем в прошлое, когда зародилась наука геометрия.... Овладевая окружающим  миром, люди знакомились с простейшими  геометрическими формами. Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия  труда сравнительно правильной геометрической формы. А когда люди стали строить дома из дерева, пришлось глубже разобраться в том,  какую форму следует придавать стенам и крыше, какой формы должны быть бревна.  Сами того не зная, люди все время занимались геометрией: женщины, изготавливая  одежду, охотники, изготавливая наконечники для копий или бумеранги сложной  формы, рыболовы, делая такие крючки из кости, чтобы рыба с них не срывалась. В процессе работы, украшая свою одежду и жилища знакомились люди с  геометрическим фигурами. Практическая деятельность людей привела к  дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали  учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т.д. Древние египтяне были  замечательными инженерами. До сих пор не могут до конца разгадать загадки  огромных гробниц Египетских царей – Фараонов. В Вавилоне при раскопках ученые обнаружили остатки каменных стен, высотой в  несколько десятков метров, а высота Вавилонской башни достигает 82 метра. И все-таки башня была вновь разрушена. Персидский царь Ксеркс оставил от нее только развалины, которые увидел на своем пути в Индию Александр Македонский. Его тоже поразили гигантские руины - он тоже стоял перед ними как завороженный. Александр Македонский намеревался построить ее снова. "Но, - как пишет Страбон, - этот труд требовал много времени и сил, ибо руины пришлось бы убирать десяти тысячам людей два месяца, и он не осуществил свой замысел, так как вскоре заболел и умер". Без математических знаний все эти сооружения невозможно было бы построить. И все же математические знания египтян и вавилонян были разрозненные и  представляли собой свод правил, проверенных практикой, поэтому правила надо  было зазубривать, не понимая, почему надо применять то, а не другое. Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися  геометрами. Девиз древней школы был: "Не знающие геометрии не допускаются!"  Настает время привести все разрозненные знания в систему. И наиболее удачно была изложена геометрия, как наука о свойствах  геометрических фигур, греческим ученым Евклидом (III в. до н. э.) в своих книгах «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах  геометрия получила название Евклидова. «НАЧАЛА»  Евклида состоят из 13 книг. X – несоизмеримые величины (введение в стереометрию) I – VI – планиметрия, VII – IX  ­ арифметика, XI – XIII  ­ стереометрия. Очень интересные формулировки аксиом: ТОЧКА ЕСТЬ ТО,   ЧТО НЕ ИМЕЕТ ЧАСТЕЙ.  ЛИНИЯ ЕСТЬ ДЛИНА БЕЗ ШИРИНЫ.  КОНЦЫ ЛИНИИ СУТЬ ТОЧКИ. ПОВЕРХНОСТЬ ЕСТЬ ТО, ЧТО ИМЕЕТ ТОЛЬКО ДЛИНУ И ШИРИНУ. ПРЯМАЯ ЛИНИЯ ЕСТЬ ТА, КОТОРАЯ РАВНО РАСПОЛОЖЕНА ПО  ОТНОШЕНИЮ К ТОЧКАМ НА НЕЙ. Конечно, геометрия не может быть создана одним ученым. В работе Евклид  опирался на труды десятков предшественников и дополнил работу своими  открытиями и изысканиями. Сотни раз книги были переписаны от руки, а когда  изобрели книгопечатание, то она много раз переиздавалась на языках всех народов и  стала одной из самых распространенных книг в мире. В течение многих веков «Начала» были единственной учебной книгой, по которым молодежь изучала геометрию. Были и другие. Но лучшими признавались «Начала»  Евклида. И даже сейчас, в наше время, учебники написаны под большим влиянием  «Начал» Евклида. А сейчас ребята перейдем к третьей странице нашего журнала:  «Геометрический кроссворд». К доске вызвать помощника ученик, который будет  записывать слова в кроссворд, у учеников на столе лежат вопросы. 1 П 2П Р И Н А Д   Л А Ч   А К Р У Ж   Н А Р А Л Л Е Л Е П   И 4 О 3 Н 5 П Р Я М А Я Е Ж А Т Ь Л А О С Т Ь П Е Д Т Е Р Е О М Е Т Р И Я 6 С Е Р Е С  Е К А Т Ь 7 П 8Т О Ч К А 9О Т  Р Е З О К 10 Е В К Л   И Р   Я 11 П Д М О У Г О Л Ь Н И К 1. Вставь пропущенное слово: «Через любые 2 точки можно провести …; и при  том только одну. 2. Математический знак:    3. Название книги, в которой впервые был систематизированы геометрический  материал. 4. Геометрическая фигура на плоскости. 5. Геометрическая фигура в пространстве. 6. Раздел геометрии. 7. Математический знак:   8. Первоначальное понятие в геометрии. 9. Часть прямой, ограниченная двумя точками. 10.Древнегреческий математик. 11.Геометрическая фигура на плоскости. Молодцы, ребята. И заключительная страница нашего журнала «Геометрические иллюзии».  При   изучении   первых   теорем,   учащиеся   нередко   удивляются,   зачем   теоремы доказывают   с   помощью   рассуждений.   Ведь   все   так   хорошо   видно   по   чертежу. Скажем,   можно   увидеть,   что   сумма   смежных   углов   равна   180   градусам, вертикальные углы равны.  Да,   в   отдельных   случаях   по   чертежу   можно   установить   некоторые   свойства фигур.   Но   чертеж   может   и   обмануть.   Поэтому,   для   установления   свойств приходится выполнять рассуждения. При это грамотный чертеж служит опорой и является вспомогательным средством. Часто чертеж «обманывает» тогда, когда имеет место геометрическая иллюзия (вернее, оптическая иллюзия, обман зрения). При этом появляются ошибки в оценке и   сравнении   длин   отрезков,   величин   углов,     расстояний   между   предметами. Рассмотрим некоторые примеры. (Презентация «Геометрические иллюзии»). На этом изучение нашего журнала заканчивается. Благодарю всех за урок.