Утверждения как средство развития математических способностей младших школьников

Иванова О.И. ТЕМА:   «Утверждения   как   средство   развития   математических способностей младших школьников»  Проблема развития творческих способностей не нова. Младший школьный возраст рассматривается как наиболее удачный период для развития творческих способностей.   Ведь   именно   в   этом   возрасте   при   сохранении   детской любознательности,  непосредственности   и   стремления   к   познанию   происходит развитие   всех   когнитивных   процессов,   индивидуальности,   воображения   и мотивационной   сферы.   Творческие   способности   младших   школьников рассматриваются как совокупность индивидуально­психологических свойств и качеств   личности,   которые   позволяют   решать   интеллектуально­логические   и жизненно­практические задачи, осуществлять самостоятельный поиск решения, при этом используя нестандартные способы решения, открывать для себя новые знания. В своих трудах В. А. Крутецкий трактует математические способности как творческие (научные) способности – способности  к изучению математики, быстрому   и   успешному   овладению   соответствующими   знаниями,   умениями, навыками [2, с. 74] Важной   задачей   школы  XXI  века   является   помощь   обучающимся   в выявлении   способностей,   развитии   самостоятельности,   инициативы   и творческого   потенциала.   Развитие   творческих   возможностей   обучающихся  Формированию необходимо   на   каждом   этапе   школьного   обучения. первоначальных   логических   представлений   и   умений,   логической   интуиции способствуют   простейшие   умозаключения,   рассуждения,   доказательства   на основе   правил   логического   вывода,   смысла   логических   связок   и   кванторов: задания   на   логические   операции   (конъюнкция,   дизъюнкция)   и   определения истинности   высказываний;   задания   на   построение   отрицаний   составных предложений;   задания   на   определение   значений   истинности   высказываний   с кванторами [3, с. 134]. На  сегодняшний  день  проблема  развития математических  способностей младших   школьников   –   одна   из   наименее   разработанных   проблем,   как методических, так и научных. Это определяет актуальность данной работы. Объект   исследования:   процесс   развития   математических   способностей младших школьников. Предмет   исследования:  утверждения   как   средство   развития математических способностей младших школьников. Цель   работы:   на   основе   анализа   психолого­педагогической   и методической   литературы   разработать   и   провести   методику   использования утверждений для развития математических способностей  младших школьников. В качестве гипотезы исследования было выдвинуто предположение о том, что   применение   учителем   разнообразных   заданий   с   математическими утверждениями   на   уроках   по   математике   способствует   развитию математических способностей младших школьников. Для   решения   задач   и   проверки   гипотезы   исследования   использовались следующие  методы  исследования:  изучение   педагогической   документации, анализ   методологической   литературы,   изучение   передового   педагогического опыта,   анализ   продуктов   деятельности,   педагогический   эксперимент, математические методы обработки полученных данных. Нами   было   проведено   исследование,   которое   позволило   определить уровень математических способностей учеников 3Б  класса МБОУ СОШ №17 г. Твери на констатирующем и контрольном этапах. В эксперименте участвовало 20 учеников. Для   данного   исследования   была   использована   модификация   методики исследований В.А. Крутецкого, разработанная применительно к учащимся 3 – 5 классов   Е.А.   Задорожной   [1].   Данная   методика   включает   в   себя   4 экспериментальных комплекта. Выполнение учащимися комплектов заданий продолжается 25 – 40 минут. Каждое   задание   комплектов   1­3   оценивается   максимально   в   1   балл;   весь комплект   4   оценивается   в   1   балл.   В   зависимости   от   полученных   баллов выделяют 3 уровня развития математических способностей: 1 уровень – низкий; 2 уровень – средний; 3 уровень – высокий. Рассмотрим   методические   приемы   ознакомления   с   математическими утверждениями детей младшего школьного возраста.  Математические   утверждения   можно   разделить   на   высказывания, высказывательные формы (предикаты) и высказывания с кванторами. Высказывание   –   предложение,   относительного   которого   можно   задать вопрос: истинно оно или ложно. Задание 1.  Определите, какие из перечисленных предложений являются высказываниями и каково их значение истинности:   Москва – столица Италии.  Вы сегодня готовы к уроку?    Посмотрите на доску.   В конце любого урока звенит звонок.   3+5=9.    Выразите 1 час 15 минут в минутах. Предикаты   –   предложение   с   одной   или   несколькими   переменными, которое   обращается   в   высказывание   при   подстановке   в   него   конкретных значений   переменных.   Р(х):   «х   –   простое   число»;   Q(x,y):   «х    y»;   R(x,y,z): «x+y=z». Задание 2. Какие значения может принимать переменная х в равенстве х + 5 =  9? Назови   несколько   таких  значений. При  каком  значении  х  получается верное   равенство?   Назови   несколько   значений   х,   при   которых   равенство неверно. Высказывания   с   кванторами.   Слово   «квантор»   показывает,   о   скольких (всех   или   некоторых)   объектах   говорится   в   том   или   ином   предложении. Различают кванторы общности и существования. Кванторы общности – это слова «любой»,   «всякий»,   «каждый»,   «все».   Кванторы   существования   –   это   слова «существует», «некоторые», «найдется», «хотя бы один». Задание 3. Какие из следующих предложений истинны? ­ Существуют четвероногие птицы. ­ Не существует четвероногих птиц ­ Все птицы – не четвероногие. Сравним результаты констатирующего и контрольного этапов: Гистограмма 1. Сравнительный анализ уровней сформированности математических способностей учеников 3Б класса на констатирующем и контрольном этапах. По данным гистограммы можем сделать вывод, что на контрольном этапе дети показали более высокие результаты, чем на констатирующем этапе, что свидетельствует о положительной динамике в усвоении заданий, направленных на формирование математических способностей.  Нами   также   была   произведена   статистическая   обработка   данных. Использовался t­критерий Стьюдента. Критерий Стьюдента направлен на оценку различий величин средний значений двух выборок, которые распределены по нормальному закону. Были получены следующие данные: Полученное эмпирическое значение t (4,5) находится в зоне значимости, а значит гипотеза исследования подтверждена. Таким   образом,   задания   с   математическими   утверждениями   должны выступать   в   качестве   самостоятельной   логической   единицы   содержания школьного курса математики, поскольку они – основа выявления истинности или   ложности   суждений.   Использование   учителем   начальной   школы   этих упражнений на уроках математики является не желательным, а необходимым. На   основании   результатов   проведенного   экспериментального исследования   можно   сделать   следующие   обобщения,   которые   могут   быть использованы учителями­практиками начальной школы:  для   формирования   математических   способностей  у   младших школьников  необходимо использовать задания с утверждениями на различных этапах урока и во внеурочной деятельности.  для   доступного   восприятия   и   выполнения   упражнений   с математическими утверждениями в начальной школе необходимо использовать предметный дидактический материал (рисунки, презентации, и т.д.).  введение в содержание курса математики начальной школы понятий, связанных   с   элементами   логики,   требует   дополнительной   теоретической подготовки обучающихся. Список литературы 1. Задорожная   Е.А.   Развитие   общеинтеллектуальных   и   математических способностей   в   гимназической   образовательной   системе:   Дис.   …   канд.   пед. наук. ­  Ростов­на­Дону, 2003. – 187 с. 2. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников/ Под редакцией Н.И. Чуприковой. – М.: Издательство «Институт практической психологии»; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 1998, - 416 с. 3. Лозгачева Т.А.  Математические   утверждения   как   средство   развития интеллектуальных   способностей   детей   дошкольного   и   младшего   школьного возраста // Традиции и новации в профессиональной подготовке и деятельности педагога:   сборник   научных   трудов   Всероссийской   научно­практической конференции. – Тверь, 2017. – с. 133 – 138