Внеклассная работа по математике 5 класс

Все наши замыслы, все поиски и построения  превращаются в прах,  если у ученика нет желания учиться. Василий Андреевич Сухомлинский. Математика – это фактор интеллектуального развития ребенка,  формирования его познавательных и творческих способностей. Успех  математического обучения обусловлен наличием интереса к ней, так как  усвоение знаний зависит от того, насколько ребенок заинтересован  умственной деятельностью. Математика будет сопровождать его всю жизнь, и поэтому он должен усвоить и понимать ее азы. Математика наилучшим  образом формирует приемы мыслительной деятельности и качества ума, ее  изучение способствует развитию памяти, речи, воображение; формирует  настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. Одна из основных задач современной школы заключается в том, чтобы  помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить  инициативу, самостоятельность, творческий потенциал и поэтому, задача  учителя  состоит в том, чтобы  привить своим ученикам привычку к  упорному, самостоятельному, творческому труду, выработать у учащихся  умение преодолевать трудности при решении задач, а также при любой  работе, связанной с учебной деятельностью . Работая в   V­х  классах ,заметила, что процесс  обучения затрудняется тем,  что каждому ребенку необходимо приспособиться к новым учителям, новым  предметам и новым уровням требований (пройти процедуру адаптации).  Особенно много трудностей возникает у учащихся на уроках математики. В  этом многое зависит от того, как поставит свою работу учитель, насколько  удастся ему сделать безболезненным адаптационный период, насколько он  увлечет, заинтересует  обучающихся своим предметом. Одних уроков для  этого недостаточно. Я считаю, что для достижения  этой цели , привить  интерес учащихся к  занятиям математикой, подойдет такая форма работы, как кружковая.  Занятия математического кружка являются неотъемлемой частью учебного  процесса и естественно влияют на улучшение результатов в выполнении  требований ФГОС. Математический кружок –одна  из наиболее действенных и эффективных  форм внеклассных занятий. В основе кружковой работы лежит принцип добровольности. Обычно кружковые занятия организуются для хорошо успевающих  учащихся, но однако следует иметь в виду, что иногда и слабоуспевающие  учащиеся изъявляют желание  принимать участие  в работе  математического кружка и они нередко успешно занимаются там, поэтому  учителю математики не следует этому препятствовать. Нужно лишь  внимательно отнестись к таким учащимся и  постараться укрепить  имеющиеся у них интерес к математике, проследить за тем, чтобы работа в  математическом кружке оказалась для них посильной.  В работе математических кружков можно выделить два направления. Первое  в основном ориентировано на развитие мышления и формирование  первоначального интереса к математике, второе на углубление знаний по  математике и параллельно с этим на дальнейшую работу по развитию  мышления. Большое значение имеет занимательность материала и  систематичность его изложения. Главным  фактором  занимательности –  является приобщение учащихся к творческому поиску, самостоятельной  исследовательской деятельности и предлагая учащимся различные  занимательные задачи, учитель формирует у них способность выполнять  анализ сравнений, обобщений, установление связей, умозаключений и  одновременно развивают особый вид творчества ­ смекалку. На занятиях  кружка дети более раскованы, лучше фантазируют.  На занятиях математического кружка  учащиеся учатся решать задачи  (задачи­головоломки, на сообразительность и догадку, олимпиадные,  практические, нестандартные задачи и др.). При организации работы математического кружка, необходимо  заинтересовать учащихся, показать им, что работа в кружке не является  дублированием классных занятий, чётко сформулировать цели и план  предстоящей работы.      Занятия кружка проводятся один раз в неделю, выделяя на каждое занятие по одному часу. К организации работы математического кружка  целесообразно привлекать самих учащихся (поручать им подготовку  небольших сообщений по изучаемой теме, подготовку справок исторического характера, изготовление моделей и рисунков к данному занятию и т.д.). На  занятиях математического кружка учитель должен создать атмосферу  свободного обмена мнениями и активной дискуссии. Как , я начала работу? Во­первых, провела анкетирование, чтобы выявить  группу учащихся заинтересованных изучением математикой; во­ вторых,  определить темы интересующие учащихся и формы работы. По результатам анкетирования  была определена рабочая  группа учащихся,  выбраны интересующие темы , ребята выбрали также темы для проектных работ, темы для организации ими самими занятий, что очень нравиться  ребятам. Предлагаю вашему вниманию работу математического кружка по теме  «Занимательная математика» . Пояснительная записка Данная рабочая программаматематического кружка по теме  «Занимательная  математика»  для 5   класса  разработана на основе:Авторской программы  Математика. 5–6 классы / авт.­сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.  Мнемозина, 2014. Программа  рассчитана на один год   обучения (35 занятий в течение учебного года). Итогом реализации программы являются: успешные выступления на  олимпиадах всех уровней, математических конкурсах, международной  математической игре­конкурсе “Кенгуру”, участие в декаде научно­ исследовательской и проектной деятельности учащихся. Программа курса является частью естественно­ научного и интеллектуально­ познавательного направления дополнительного образования и  расширяет  содержание программ общего образования. Цель программы: способствовать воспитанию интереса учащихся к  математике и формированию когнитивных умений. Образовательные задачи: ­ углубление и расширение знаний учащихся по математике; ­ привитие интереса учащимся к математике; ­ активизация познавательной деятельность. Воспитательные задачи: ­ воспитание культуры личности; ­ воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой  культуры; ­ воспитание понимания  значимости математики для научно­технического  прогресса; ­ воспитание инициативы, ответственности, самодисциплины. Развивающие задачи: ­ развитие ясности и точности мысли, критичность мышления, интуиции,  логического мышления, элементов алгоритмической культуры,  пространственных представлений, ­ развитие способности к преодолению трудностей, навыков самостоятельной работы и умения работать в группе; ­ развитие математического кругозора, ­ развитие творческих способностей и исследовательских умений учащихся. Основное содержание кружка математики 5 класса составляет материал  арифметического и геометрического характера, так как вызывает большие  затруднения. Также большая роль отведена решению текстовых задач. Задачи рекомендуется решать арифметическим способом по вопросам или с  пояснениями, что позволяет отчетливо выявлять логическую схему  рассуждения. Поэтому на занятиях рассматриваются задачи, формирующие  умение логически рассуждать, применять законы логики. Такие задания  содержатся в разделе “Логические задачи”. В разделе “Натуральные числа”  начинается изучение новой содержательной линии “Анализ данных”. Здесь  предлагается естественный и доступный детям этого возраста метод решения комбинаторных задач, заключающийся в непосредственном переборе  возможных вариантов (комбинаций). Этот материал нашел отражение в  разделах “Задачи на разрезание” и “Дележи в затруднительных  обстоятельствах”. Большую роль при обучении математики  играет  геометрический материал, поэтому на занятиях он отражен в разделе “Задачи на разрезание”, где развивается представление о симметрии фигур, и в  разделе “Олимпиадные задачи”. Материал темы “Обыкновенные дроби и  действия с ними” рассматривается в разделе “Занимательные задачи на  дроби”, где развиваются навыки решения задач с дробями. Особое внимание в работе кружка уделяется подготовке детей к участию во  всероссийской олимпиаде школьников, в конкурсе “Кенгуру”,  интеллектуальном марафоне и различных окружных и городских  математических конкурсах. Этому посвящен раздел “Олимпиадные задачи”,  где рассматриваются задачи олимпиад прошлых лет, изучаются приемы  решения олимпиадных задач, а также разбираются материалы конкурса  “Кенгуру” и других математических конкурсов. Программа содержит  материал, дополняющий и расширяющий программу общеобразовательной  школы по математике. Большое внимание в программе   уделяется истории  математики и рассказам, связанным с математикой  (запись цифр и чисел у  других народов, математические фокусы, ребусы и др.). Учащимся  предлагается выполнение самостоятельных заданий творческого характера  (составить рассказ, фокус, ребус, задачу с использованием изученных  математических свойств).На занятиях кружка учащиеся знакомятся с  различными арифметическими методами решения задач (метод решения “с  конца” и др.), выполняют проектные работы. Уделяется внимание  рассмотрению геометрического материала, развитию пространственного  воображения.  Для реализации программы необходимо: учебный кабинет,  учебные столы и  стулья, компьютер,  принтер,  сканер,  проектор,    классная доска,  подборка  информационной и справочной литературы, обучающие и справочные  электронные издания, доступ в Интернет. Формы работы. ­ Математическое занятие. ­ Математические турниры, эстафеты, викторины. ­ Устные или письменные олимпиады. ­ Коллективный выпуск математической газеты. ­ Изготовление моделей для уроков математики. ­ Просмотр видеоматериалов, кинофильмов. ­ Изготовление презентаций к урокам математики. ­ Работа над творческим проектом для представления на конкурс и участия в  декаде проектной деятельности в школе. Структура занятия. ­ Выступление учителя, мотивация учащихся. ­ Выступление учащегося или группы учащихся на тему занятия (из истории  математики, об ученом, о развитии современной математики, о математике в  жизни человека и т.д.). ­ Решение задач занимательного характера, задач на смекалку, разбор  математических софизмов, проведение математических игр и развлечений. ­ Решение задач повышенной сложности. ­ Ознакомление с задачами, которые давались на олимпиадах и  математических конкурсах прошлых лет. ­ Ответы на вопросы учащихся по теме занятия. Предполагаемые результаты обучения. В результате занятий учащиеся должны Знать: ­ старинные системы записи чисел, записи цифр и чисел у других народов; ­ названия больших чисел; ­ свойства чисел натурального ряда, арифметические действия над  натуральными числами и нулём и их свойства, понятие квадрата и куба числа; ­ приёмы быстрого счёта; ­ методы решения логических задач; ­ свойства простейших геометрических фигур на плоскости; ­ понятие графа; ­ понятие софизма. Уметь: ­ читать и записывать римские числа; ­ читать и записывать большие числа; ­ пользоваться приёмами быстрого счёта; ­ решать текстовые  задачи на движение, на взвешивание, на переливание; ­ составлять план решения задач; ­ использовать различные приёмы при решении логических задач; ­ решать геометрические задачи на разрезание, задачи со спичками,  геометрические головоломки, простейшие задачи на графы; ­ решать математические ребусы, софизмы, показывать математические  фокусы. ­ выполнять проектные работы, выступления на заданную тему, презентации; ­ уметь работать в коллективе и самостоятельно. ­ работать с дополнительной литературой, справочниками, интернет­ ресурсами.  Краткое содержание разделов. Занимательная арифметика (5 часов). Запись цифр и чисел у других народов. Как люди научились считать.  Старинные системы записи чисел.  Цифры у разных народов.  Римская и  арабская нумерация. Системы счисления. Числа ­ великаны и числа­  малютки. Открытие нуля. Мы живём в мире больших чисел. Числа­великаны.  Названия больших чисел. Числа – малютки. Решение задач с большими и  малыми числами. Упражнения на быстрый счёт. Некоторые приёмы быстрого  счёта. Умножение двухзначных чисел на 11,22,33, . . . , 99. Умножение на число,  оканчивающееся на 5. Умножение и деление на 25,75,50,125. Умножение и  деление на 111,1111 и т.д. Умножение двузначных чисел, у которых цифры  десятков одинаковые, а сумма цифр единиц составляет 10. Умножение  двузначных чисел, у которых сумма цифр равна 10, а цифры единиц  одинаковые. Умножение чисел, близких к 100. Умножение на число, близкое  к 1000. Умножение на 101,1001. Основная цель: Создать условия для  развития интереса учащихся к математике. Занимательная геометрия (5 часов). Геометрия вокруг нас. Геометрия на клетчатой бумаге. Игра “Пентамимо”.  Задачи на разрезание. Задачи на разрезание на клетчатой бумаге. Разрезание  квадрата, состоящего из 16 клеток, на две равные части. Разрезание  прямоугольника 3х4 на две равные части. Разрезание различных фигур,  изображенных на клетчатой бумаге, на две равные части. Фигуры домино,  тримино, тетрамино, пентамимо. Веселая симметрия. Задачи со спичками.  Геометрические головоломки. Основная цель – развивать комбинаторные навыки (рассмотреть различные  способы построения линии разреза фигур, правила, позволяющие при  построении этой линии не терять решения), развивать представления о  симметрии. Занимательные задачи на все темы (6урсасов). Магические квадраты. Отгадывание и составление магических квадратов. Математические фокусы. Математические фокусы с “угадыванием чисел”.   Примеры математических фокусов. Математические ребусы. Решение заданий на восстановление записей вычислений. Софизмы. Понятие софизма.  Примеры софизмов. Запись числа с помощью знаков действий, скобок и  определённым количеством одинаковых цифр. Задачи – шутки. Решение  шуточных задач в форме загадок. Старинные  задачи. Решение занимательных старинных задач и задач­сказок. Логические задачи (6 часов). Задачи, решаемые с конца. Решение сюжетных, текстовых  задач методом “с  конца”. Круги Эйлера. Решение задач с использованием кругов Эйлера. Простейшие  графы. Понятие графа. Решение простейших задач  на  графы. Текстовые  задачи на переливания и взвешивания. Решение задач  на определение  фальшивых монет или предметов разного веса с помощью нескольких  взвешиваний на чашечных весах без гирь. Отрицание – “не”, конъюнкция –  “и”, дизъюнкция – “или”. Решение логических задач с помощью отрицания  высказываний. Комбинаторные задачи, решаемые перебором. Основная цель – развивать логическое мышление, формировать умение  составлять таблицы, познакомить с некоторыми законами логики, научить  использовать их при решении задач. Задачи повышенной сложности (4 часов). Решение задач математического конкурса “Кенгуру”. Подготовка к  школьному туру всероссийской олимпиады по математике. Решение  конкурсных задач олимпиад и математических конкурсов прошлых лет. Основная цель – подготовить учащихся к участию в олимпиадах и  математических конкурсах, конкурсе “Кенгуру” Проектные работы (4 часов). Выбор тем и выполнение проектных работ. Обучение использованию  литературы и других источников информации по предмету. Самостоятельное (сопровождающееся консультациями учителя), подробное изучение  отдельных вопросов математики, не относящихся напрямую к школьной  программе, или углубленное изучение отдельных вопросов школьной  программы по математике. Приобретение умения устно и письменно излагать изученный материал, наглядно представлять результаты работы, отвечать на  вопросы по изученной теме. Примерные темы проектов: Системы счисления. Математика и искусство. Математика и музыка. Палиндромы. Четыре действия математики. Древние меры длины. Возникновение чисел. Счёты. Старинные русские меры. 7. Решение занимательных задач по всему курсу математики (4 часов).  Решение текстовых задач на движение: на сближение, на удаление,  движение  в одном направлении, в противоположных направлениях, движение по реке.  Решение задач на дроби. Решение задач на совместную работу. Решение  занимательных старинных задач и задач­сказок. Основная цель – развивать умение составлять “цепочку рассуждений”,  логически мыслить, составлять таблицы для решения задачи. Итоговое занятие (1 час) Математическая викторина. Подведение итогов. Составление презентации о  работе курса “Занимательная математика”. Выпуск газеты “Занимательная  математика”. Цель занятия: проверить знание материала, изученного на занятиях, и умение  применять его в новой ситуации. Литература для учащихся: 1. В царстве смекалки, Игнатьев Е.И., М., Наука. Главная редакция Ф­М  литературы 2001г. 2. Тысяча и одна задача по математике, Кн. для учащихся 5­7 кл., Спивак  А.В. ,М., Просвещение, 2002. 3. Математические олимпиады в школе, 5­11кл., Фарков А.В., М.: Айрис­ пресс,2010г. 4. Задачи на резанье, Евдокимов М.А., М., МЦНМО,2002. 5. Как научиться решать задачи, Фридман Л.М., М., Просвещение2019. 6. Занимательные задачи по математике, Баврин И.И., Фрибус  Е.А., М.,Владос, 2011. 7. 400 самых интересных задач с решениями по школьному курсу математики для 6–11 классов, Каганов Э.Д., М.,ЮНВЕС, 1998. 8. Живая математика. Математические рассказы и головоломки. Перельман  Я.И., М., Триада­литера, 2000. 9. Дополнительные главы по математике для учащихся 5 класса, Смыкалова  Е.В., Спб, СМИО Пресс, 2012. Литература для учителя. Активизация внеурочной работы по математике в средней школе. Книга для  учителя, В.Д.Степанов., М., Просвещение,1991. Удивительные математические головоломки: 85 занимательных задач для  взрослых и детей., Харт­Дэвис А.М., Астрель, 2008. Олимпиадные задания по математике. 5­8 классы. 500 нестандартных задач  для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся ,Н.В. Заболотнева, Волгоград, Учитель, 2010. Внеклассная работа по математике.5­11 классы, Фарков А.В. М., Айрис­ пресс, 2008. Внеклассная работа с учениками 5­6 классов, Гусев В.А., Орлов А.И.,  Розенталь А.Л., М., Просвещение, 2005. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях 5­8 класс, Ю.В.Щербакова., М., Глобус.2012. Математические кружки в школе.5­8 классы, А.В. Фарков., М.,Айрис­пресс,  2012. Сюжетные задачи по математике. История, теория, методика. Фридман Л.М.,  М., 2012 Календарно­тематическое планирование занятий “Занимательная математика”  в 5 классе Тема раздела Тема занятия Дата Форма  Занимательная  арифметика (5 часов) 1.Как люди научились считать.  Запись цифр и чисел у других  народов. Числовые головоломки. 2. Арабская и римская запись  чисел. Системы счисления. Ребусы  и шарады. 3.Числа ­ великаны и числа­  малютки. Ребусы и шарады. 4. Приёмы  быстрого счёта.  Математические фокусы. 5. Математические квадраты. Занимательная  6. Задачи на разрезание на               Беседа.   Игра   Беседа  Беседа  Игра  Игра  Геометрическое геометрия (5 часов) клетчатой бумаге. Занимательные  задачи на все темы (6  часов) 7.Пентамимо, тремино, тетрамино., танграм. 8. Комбинированные задачи с  квадратом. 9. Веселая симметрия. 10.Задачи со спичками. 11. Магические квадраты. 12.Математические фокусы. 13.Математические ребусы и  софизмы. 14.Задачи шутки и задачи загадки. 15.Задачи сказки. 16.Старинные задачи. Логические задачи (6 часов) 17.Задачи, решаемые с конца. 18.Круги Эйлера. 19.Простейшие графы. Переправы  и разъезды. 20.Задачи на переливания и  взвешивания. 21.Отрицание – “не”, конъюнкция – “и”, дизъюнкция – “или”. 22.Комбинаторные задачи. Задачи повышенной  сложности (4 часов) 23.Решение задач математического  конкурса “Кенгуру”. 24. Решение задач математического конкурса “Кенгуру”. 25.Решение задач. Подготовка к  школьному туру всероссийской                                        конструирование.  Геометрическое  конструирование.  Геометрическое  конструирование.  Практическое  занятие  Геометрическое  конструирование.  Разгадывание  магических  квадратов.  Конкурс.  Конкурс.  Конкурс.  Конкурс.  Решение задач  Решение задач  Беседа  Решение задач  Решение задач  Решение задач  Решение задач  Решение задач  Решение задач  Решение задач олимпиады по математике. 26. Решение задач. Подготовка к  окружному туру всероссийской  олимпиады по математике. Проекты (4 часов) 27.Проектные работы. 28.Проектные работы. 29.Проектные работы. 30.Проектные работы. 31.Решение занимательных задач на дроби. 32. Решение занимательных задач  на движение. 33. Решение занимательных задач  на работу. 34. Выпуск газеты “Занимательная  математика”. 35. Математическая викторина. Решение  занимательных задач  по всему курсу  математики  (4 часов) Итоговое занятие (1  час)                      Решение задач  Защита пректа  Защита пректа  Защита пректа  Защита пректа  Решение задач  Решение задач  Решение задач  Математическая    газета  Викторина    ИТОГО: 35 часов    Используемая литература: Источник: http://freeref.ru/wievjob.php?id=891967 Мардахаева Е.Л. Занятия математического кружка. 5 класс: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2012, ­ 175с. Фарков А.В. Внеклассная работа по математике. 5­8 классы. – М.: Айрис­ пресс, 2011, ­ 288с.  Мерлина Н.И.  Дополнительное математическое  образование школьников  и современная школа /Состояние. Тенденции. Перспективы. – М.: Гелиос АРВ, 2000