Внесение множителя под знак корня и вынесение множителя за знак корня.

Тема: Внесение множителя под знак корня и вынесение множителя за знак корня.

Цель: получение новых знаний с применением изученных алгоритмов.

Задачи урока:  

- уметь применять изученные алгоритмы в новых ситуациях;

- развивать навыки самоконтроля по применению алгоритмов;

- совершенствовать умение учащихся объективно оценивать результат учебной деятельности.

Ход урока

1. Организационный этап

2. Актуализация.  (этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний)

Ученикам предлагается выполнить первое задание «Третий лишний». В каждой строке даны три элемента, надо установить лишний элемент. (На уроке используется презентация – Приложение 1)

Второе задание. На сколько групп можно разделить данные примеры?

• назовите номера примеров, которые можно вычислить по теореме корень из произведения?
• назовите номера примеров, которые можно вычислить по теореме произведение корней?

Проблемная ситуация.

Задание называется «Скорость счета». Задача учащихся решить 12 примеров за 1 минуту. В тетради записывать только ответы.

На доске даны примеры:

Проверка ответов см. Презентацию.

У учащихся возникает проблемная ситуация – как решить пример, если подкоренные выражения различны.

В ходе фронтальной беседы учитель подводит учащихся к тому, что сначала надо преобразовать подкоренные выражения.

3. Изучение нового материала.   (формирование новых алгоритмов)

3.1. Учитель объясняет, что сегодня ученики узнают два преобразования. Поэтому для удобства надо разделить страницу пополам. И оставить строку для названия преобразований.

Учитель: В левом столбце упростите . Каким образом можно представить подкоренное выражение?

В ходе фронтальной беседы учитель с учениками перебирают возможные варианты разложения числа 12. Обсуждают, какое из разложений удобно. Решают пример, обосновывая каждый шаг.

Появляется запись . Сравнивают подкоренные выражения в начале примера и в конце. Делают вывод, что упростили подкоренное выражение. Повторяют шаги.

Один из учеников у доски пробует таким же образом упростить ? Обсуждают название данного преобразования.

Формулируют алгоритм вынесения множителя из-под корня. В это время алгоритм появляется на экране.

3.2. После этого переходят ко второй колонке. Определяют, какое там будет преобразование. Решают пример – представить в виде корня . Обсуждают способ решения. Применяют этот способ для примера . Формулируют алгоритм, в ходе повторения шагов. Появляется алгоритм.

4. Этап закрепления нового материала. (

4.1. Учитель раздает листочки, на которых записаны алгоритмы, и приведены примеры, которые решали. (Приложение 2). Ученики читают каждый алгоритм.

Алгоритм

4.2. После прочтения алгоритмов, ученики решают два номера – на вынесения и внесение множителя. В каждом номере по три примера. Первый пример разбирают устно на экране компьютера. Второй пример записывают в тетради, работая с доской. Третий пример решают самостоятельно, затем решение проверяют по экрану.

Сопутствующие вопросы:

• Кто самостоятельно решил пример?
• У кого возникали сомнения в ходе решения?
• Кому требуется помощь в решении примеров?
• Кто не понял решение примера?
• С какой целью выполнили это задание?

5. Итог урока

• Над какой темой работали?
• Какие цели ставили в начале урока?
• Кто достиг поставленной цели?
• Дать качественную оценку работы учеников на уроке.

Учитель проверяет первичное усвоение темы и получает обратную связь. На экране нужно найти соответствие между выражениями из первой и второй строк.

Ученики предлагают варианты, обсуждают и проверяют.

Учитель возвращает учеников к проблемной ситуации, возникшей вначале урока. Ученики применяют новые знания для решения примера.

Учитель совместно с учениками определяет дальнейшие действия на следующие уроки: закреплять правила и решать примеры.

6. Домашнее задание.

Выучить 2 алгоритма, выполнить примеры по листочку.

Домашнее задание.

1. Вынести множитель из-под корня:  ; ; .
2. Внести множитель под корень: ; ; ; .
3. Вычислить: а); б).

Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3

Скачано с www.znanio.ru