Разработка внеурочного мероприятия по дисциплине Элементы высшей математики предназначена для проведения в средне-специальных учебных заведениях. Урок проводится в форме интеллектуальной игры. Охвачены следующие разделы и темы:
1. матрицы.
2. определители.
3. векторы.
4. прямая.
5. плоскость.
6. пределы.
целью урока является проявление интереса к предмету, развивать логику, обобщать полученные знания.
Цель.
1. Привить интерес к предмету; развивать логическое мышление.
2. Обобщить полученные знания.
План.
Игра проводится для учащихся 2 курса, тем, кто прошли следующие разделы: Элементы
линейной алгебры, Элементы векторной алгебры, Аналитическая геометрия, Предел функций.
Создаются члены игры в составе 4х человек. Участники вытягивают жребий для определения
очередностей.
Игра состоит из 4х туров.
1тур. Общие вопросы высшей математики.
2тур. Великие математики.
3тур. Математический винегрет.
4тур. Занимательная математика.
Условия 1го тура.
На экране даны темы по пройденным материалам. Участники по очереди выбирают темы. В
каждой теме даны по 5 вопросов, и на каждый правильный ответ игрок получает по 5 баллов.
Задания первого тура.
Матрицы:
1. Какие виды матриц знаете? (Однородные, квадратичные, матрицастрока, матрица
столбец, обратная, единичная, двухмерные, трехмерные и до пмерного)
2. Какие действия выполняются над матрицами? (сумма, разность и произведение)
3. Где применяется метод обратной матрицы? (при решений систем линейных
алгебраических уравнений)
4. Напишите формулу обратной матрицы. (
À
1
1
À
11
À
12
À
13
À
21
À
22
À
23
À
31
À
32
À
33
)
5. Дайте определение матрицы. (Матрица – это прямоугольная таблица чисел, которая
состоит из п – строк и т – столбцов)Определители:
1. Какими методами можно решить определитель 3го порядка? (минора и треугольника)
2. Напишите формулу определителя 2го порядка. (
a
11
a
21
a
12
a
22
aa
11
22
aa
12
21
)
3. Где применяется формула Крамера? (при решений систем линейных алгебраических
уравнений)
4. Напишите формулу Крамера. (
x
õ
,
ó
ó
,
z
z
)
5. Бывает ли определитель пго порядка?(да)
Векторы:
1. Дайте определение вектора. (Величина характеризуемая своим числовым значением и еще
направлением называется вектором)
2. Что можно вычислить с помощью векторного произведения? (Площадь параллелограмма
и площадь треугольника)
3. Напишите формулы скалярного произведения. (
bà
xx
21
yy
1
2
zz
21
)
bà
cos
bà
и
4. Что можно определить с помощью смешанного произведения?(Объем параллелепипеда и
объем треугольной пирамиды)
5. Дайте определение скаляра.( Величина характеризуемая своим числовым значением в
выбранной системе единиц называется скаляром)
x
a
y
b
1
)
Прямая:
1. Напишите формулу уравнения прямой в отрезках. (
2. у=kх+b – как называется данное уравнение? (уравнение прямой с угловым
коэффициентом)
3. Напишите уравнение прямой проходящей через две точки. (
x
x
2
x
1
x
1
y
y
2
y
1
y
1
)
4. Если А≠0, В≠0, С=0 то прямая проходит … (через начало координат)
5. Ax+By+C=0 – как называется данное уравнение? (общим уравнением прямой)
Плоскость:1. Напишите уравнение плоскости проходящей через 3 точки. (
x
x
x
2
3
x
1
x
1
x
1
y
y
y
2
3
y
1
y
1
y
1
z
z
z
2
3
z
1
z
1
z
1
0
)
2. Ах+Ву+Сz+D=0 как называется данное уравнение? (общим уравнением плоскости)
3. Напишите формулу нахождения угла между двумя плоскостями. (
cos
A
1
)
C
2
AA
2
1
CB
1
1
CCBB
1
B
A
2
1
2
2
2
4. Напишите формулу нахождения расстояния от точки до плоскости. (
Ax
0
d
A
By
2
2
0
B
Cz
0
C
2
D
)
5. Как называется данное уравнение? (
x
a
Предел:
y
b
1
)
z
c
1. Дайте определение предела функций. (Число А называется пределом функций y=f(x) при
ε
→
х а, если для любого сколь угодно малого положительного числа
найдется такое
положительное число
δ
, что будет удовлетворять следующее неравенство
)(
xf
A
при условий
ax0
)
2. Сколько свойств предела знаете?(три)
3. Напишите формулу 1го замечательного предела. (
lim
x
0
x
sin
x
1
)
4. При неопределенности 0/0 то, как находим предел? (В числителе и знаменателе надо
разложить на множители)
5. Напишите формулу 2го замечательного предела. (
lim
x
1
1
x
õ
å
)
Условия 2го тура.
На экране даны 8 ячеек обозначенные буквами английского алфавита, в каждом из них
даны по одному вопросу из историй математики. Участники по очереди выбирают ячейки. На
каждый правильный ответ игрок получает по 10 баллов.Задания второго тура.
А В каком году родился ученый математик Рене Декарт? (З1.3.159611.2.1650)
В Назовите автора фразы «Арифметика царица математикиматематика царица наук» (К.Гаусс)
С Ёе знакомство с математикой произошло в 8 лет, так как стены её комнаты были оклеены
листами с записями лекций по математике профессора Островского. Кто она? (С. Ковалевская)
E Чью теорему применяют в решений квадратных уравнений? (Теорему Виета)
D Кто автор четырехзначной математической таблицы? (Брадис)
õ
F Где применяют данную формулу и как она называется?
ó
z
(При
x
,
ó
,
z
решений систем линейных уравнений, формула Крамера)
G Пифагор или Архимед, был олимпийским чемпионом по боксу? (Пифагор)
I Кто создал систему координат? (Декарт)
Условия 3го тура.
На экране даны 8 ячеек обозначенные геометрическими терминами, в каждом из них даны
по одному вопросу из разделов высшей математики. Участники по очереди выбирают ячейки. На
каждый правильный ответ игрок получает по 10 баллов.Задания второго тура.
ПРИЗМА – В данной формуле, какой метод решения определителя показан? (метод
треугольников)
à
à
11
13
à
à
à
à
33
à
12
à
à
32
ààà
31
23
12
ààà
32
21
12
ààà
32
21
13
ààà
22
13
ààà
22
11
ààà
23
11
23
21
31
31
22
33
32
ПИРАМИДА – Что определяют по данной формуле?
d
Ax
0
C
2
A
By
2
0
B
(Расстояние от точки
до прямой)
КУБ – Как называется эта формула?
À
1
1
À
11
À
12
À
13
À
21
À
22
À
23
À
31
À
32
À
33
(Формула обратной
матрицы)
ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД – Что вы видите на экране?
x
lim)1
a
lim)2
a
x
xf
)(
)(
xg
xgxf
)(
)(
)(
xg
xf
lim)(
x
a
lim)(
xg
)(
xf
a
x
lim
x
a
lim
x
a
)(
xf
)(
xg
x
lim)3
a
)(
xf
xg
)(
lim
x
a
lim
x
a
(свойства пределов)
КОНУС – Сколько замечательных пределов знаете? (два)
ЦИЛИНДР – Какими методами решается система линейных алгебраических уравнений?
(Методами Крамера, обратной матрицы и Гаусса)ТРЕУГОЛЬНИК – Назовите виды уравнения прямых. (общее уравнение прямой, уравнение
прямой с угловым коэффициентом, уравнение прямой проходящий через две точки, уравнение
прямой проходящий через одну точку и имеющий угловой коэффициент)
РОМБ – Где применяется метод обратной матрицы? (при решений систем линейных
алгебраических уравнений)
Условия 4го тура.
В этом туре побеждает, кто быстрее и правильно ответит на вопросы.
1. Половина от половины числа равна половине. Какое это число? (2)
2. Если в 12 часов ночи регулярно идёт дождь, то можно ли ожидать, что через 168 часов
будет солнечная погода? (Нет, так как через 168 часов, 7 суток, опять будет 12 часов.)
3. Какой знак нужно поставить между цифрами 2 и 3, чтобы получилось число не меньшее 2,
но не большее 3? (запятую, 2,3 это число больше 2 но меньше 3)
4. Если у треугольника отрезать один угол, сколько углов останется? (4)
5. Поместите девять знаков плюс и минус между цифрами так, чтобы получилось верное
выражение.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1 Ответ (0 + 1 + 2 3 4 + 5 + 6 7 8 + 9 = 1)
6. Индийцы называли его “сунья”, арабские математики “сифр”. Как мы называем её сейчас?
(цифра)
7. Вместо вопросительных знаков поставить знаки математических действий, чтоб
получилось верное равенство: 7?3?2?5?8=10 (7+3∙2+5 8=10)
8. Подумай и дай ответ. (Ответ: 440)
9. Начертите три линии так, чтобы числа находились на отдельных плоскостях.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1Поместите девять знаков плюс и минус между цифрами так, чтобы получилось верное
выражение.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1
Поместите девять знаков плюс и минус между цифрами так, чтобы получилось верное
выражение.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1
Поместите девять знаков плюс и минус между цифрами так, чтобы получилось верное
выражение.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1
Поместите девять знаков плюс и минус между цифрами так, чтобы получилось верное
выражение.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1
Вместо вопросительных знаков поставить знаки математических действий, чтоб
получилось верное равенство:
7 ? 3 ? 2 ? 5 ? 8 = 10
Вместо вопросительных знаков поставить знаки математических действий, чтоб
получилось верное равенство:
7 ? 3 ? 2 ? 5 ? 8 = 10
Вместо вопросительных знаков поставить знаки математических действий, чтоб
получилось верное равенство:
7 ? 3 ? 2 ? 5 ? 8 = 10Вместо вопросительных знаков поставить знаки математических действий, чтоб
получилось верное равенство:
7 ? 3 ? 2 ? 5 ? 8 = 10
Управление образования Павлодарской области
Екибастузский колледж инженернотехнического института
им. акад. К.Сатпаева
Сценарий внеурочного мероприятия
«САМЫЙ УМНЫЙ МАТЕМАТИК»
по дисциплине «Высшая математика»
Разработал преподаватель
математики Орынбаев Б.К.ЕКИБАСТУЗ – 2008
Начертите три линии так, чтобы числа находились на отдельных плоскостях.
1
1
1
1
1
1
1
Начертите три линии так, чтобы числа находились на отдельных плоскостях.
1
1
1
1
1
1
1Начертите три линии так, чтобы числа находились на отдельных плоскостях.
1
1
1
1
1
1
1
Начертите три линии так, чтобы числа находились на отдельных плоскостях.
1
1
1
1
1
1
1Поле чудес.
1. Ёе знакомство с математикой произошло в 8 лет, так как стены её комнаты были оклеены
листами с записями лекций по математике профессора Островского. Кто она?
(Ковалевская)
2.
3. Точка, от которой в Венгрии отсчитывают расстояние, отмечена особо. В этом месте в
центре Будапешта стоит памятный знак. Кто или что было удостоено таких почестей?
(Нуль)
4. В древности такого термина не было. Его ввёл в 17 веке французский математик Франсуа
Виет, в переводе с латинского он означает “спица колеса” Что это? (Радиус)
Отгадайка. Загадки
1. На пяти проводах отдыхает стая птах. (Ноты).
2. Четверо ребят
В одной шубе сидят,А пятый в шубёнке
Стоит в сторонке. (Руки в варежке).
3. Пять пальцев, ни костей, ни пальцев. (Грабли).
4. Очень рад бываю я, а со мною вся семья. (Пятёрка).
5. На лесенкестремянке
Развешены баранки.
Щёлк да щёлк – пять да пять.
Так мы учимся считать. (Счёты).
6. Кто имеет пятачок,
Не зажатый в кулачок?
На ногах его копытца,
Ест и пьёт он из корытца. (Поросёнок).
7. У него глаза цветные,
Не глаза, а три огня.
Он по очереди ими
Сверху смотрит на меня. (Светофор).
8. У одной мыши три хвоста. (Вилы).
9. Я стою на трёх ногах,
Ноги в чёрных сапогах.
Зубы белые педаль.
Как зовут меня? (Рояль).
10. Треугольная доска,
А на ней – три волоска.
Волосок – тонкий,
Голосок – звонкий. (Балалайка).
11. Тройка, тройка прилетела.
Скакуны в этой тройке белы.
А в санях сидит царица –
Белокоса, белолица.
Как махнула рукавом –
Всё покрыла серебром. (Зимние месяцы).
Сосчитайка.
Вместо точек поставить знаки математических действий, чтоб получилось верное равенство:
7+3*2+5 8=10
5*5*2*5*5=10
8*2*4*6*4=10
7*5*3*3*5=10
10. Шуточная. ( Задачи шутки.)
11. Петух на одной ноге весит 4 кг. А на двух? (4 кг.)
12. Кирпич весит 2 кг. И ещё полкирпича. Какова масса кирпича? (3 кг)
13. Половина от половины числа равна половине. Какое это число? (2)
14. В семье 5 сыновей, и у каждого есть сестра. Сколько детей в этой семье?(6)
15. Саша живёт на пятом этаже, а Миша в 2 раза выше. На каком этаже живёт Миша? (9
этаж)
16. Две колхозницы шли в город и встретили по дороге трёх своих односельчанок. Сколько
всего женщин шло в город? (2)
17. Листочек бумаги надо разрезать на 8 частей, ограниченных отрезками. Сколько разрезов
надо для этого сделать? (7)
18. Если монету в 20 копеек называют двугривенник, то сколько копеек содержит гривенник?
(10)19. Мешок сахарного песка весит на 50кг больше, чем половина этого мешка с сахарным
песком. Сколько весит мешок сахарного песка?(100 кг.)
20. Если в 12 часов ночи регулярно идёт дождь, то можно ли ожидать, что через 168 часов
будет солнечная погода? (Нет, так как через 168 часов, 7 суток, опять будет 12 часов.)
21. На груше росло 10 груш, а на иве на 2 меньше. Сколько груш росло на иве? (Нисколько,
так как на иве груши не растут).
22. Какое время показывают часы, когда они бьют 13 раз? ( Их пора нести на ремонт)
23. Горело 7 свечей, 2 потухло. Сколько свечей осталось? (Две, остальные сгорели).
Поэтическая. Из математических терминов составить четверостишие.
СУММА – ГОЛОВА,
Игра “Буриме” с использованием чисел. Попробуйте сочинить стихи на заданную рифму:
ПЕНЬ – ЛЕНЬ
ПЯТЬ – ОПЯТЬ,
РАЗ – ЗАПАС.
Например: Вы устроили на “ПЯТЬ”
Этот праздник нам ОПЯТЬ,
Не иссяк и в этот раз
Вашей доброты запас.
Станция “Соображайка”.
Собери разрезанную открытку. Кто быстрее и без ошибок сделает это?
Станция “Шагалкино”.
Задание в этом конкурсе аналогично игре “Что ни шаг, то слово”. На каждый шаг назвать
математический термин. Вызывается один участник. Оценка: 1 балл за одно слово.
Условия игры.
1. Дисциплина.
2. Оригинальность.
3. Точность.
4. На каждой станции остановка не более 5 минут.
Маршрутные листы.
Станция
Кабинет
Оценка Время Подпись
Музыкальная Актовый зал
Спортивная
Поле чудес
8
5
Отгадайка
библиотека
Сосчитайка
Шуточная
Поэтическая
3
4
11
план внеурочного мероприятия.doc
