Внеурочное мероприятие по математике

Цель.  1. Привить интерес к предмету; развивать логическое мышление.  2. Обобщить полученные знания.  План. Игра проводится для учащихся 2 курса, тем, кто прошли следующие разделы: Элементы  линейной алгебры, Элементы векторной алгебры,  Аналитическая геометрия, Предел функций.  Создаются члены игры в составе 4­х человек. Участники вытягивают жребий для определения  очередностей. Игра состоит из 4­х туров.  1­тур. Общие вопросы высшей математики. 2­тур. Великие математики. 3­тур. Математический винегрет. 4­тур. Занимательная математика. Условия 1­го тура. На экране даны темы по пройденным материалам. Участники по очереди выбирают темы. В  каждой теме даны по 5 вопросов, и на каждый правильный ответ игрок получает по 5 баллов. Задания первого тура. Матрицы: 1. Какие виды матриц знаете? (Однородные, квадратичные, матрица­строка, матрица­ столбец, обратная, единичная, двухмерные, трехмерные и до п­мерного) 2. Какие действия выполняются над матрицами? (сумма, разность и произведение) 3. Где применяется метод обратной матрицы? (при решений систем линейных  алгебраических уравнений) 4. Напишите формулу обратной матрицы.  (  À  1 1       À 11 À 12 À 13 À 21 À 22 À 23 À 31 À 32 À 33      ) 5. Дайте определение матрицы. (Матрица – это прямоугольная таблица чисел, которая  состоит из п – строк  и т – столбцов) Определители: 1. Какими методами можно решить определитель 3­го порядка? (минора и треугольника) 2. Напишите формулу определителя 2­го порядка. (  a 11 a 21 a 12 a 22  aa 11 22  aa 12 21 ) 3. Где применяется формула Крамера? (при решений систем линейных алгебраических  уравнений) 4. Напишите формулу Крамера. ( x   õ  ,    ó   ó  ,    z   z    ) 5. Бывает ли определитель п­го порядка?(да) Векторы: 1. Дайте определение вектора. (Величина характеризуемая своим числовым значением и еще направлением называется вектором) 2. Что можно вычислить с помощью векторного произведения? (Площадь параллелограмма  и площадь треугольника) 3. Напишите формулы скалярного произведения.  ( bà  xx 21  yy 1 2  zz 21 ) bà cos bà  и 4. Что можно определить с помощью смешанного произведения?(Объем параллелепипеда и  объем треугольной пирамиды) 5. Дайте определение скаляра.( Величина характеризуемая своим числовым значением в  выбранной системе единиц называется скаляром) x a y b 1 ) Прямая: 1. Напишите формулу уравнения прямой в отрезках. ( 2. у=kх+b – как называется данное уравнение? (уравнение прямой с угловым  коэффициентом) 3. Напишите уравнение прямой проходящей через две точки. (   x x 2 x 1 x 1    y y 2 y 1 y 1 ) 4. Если А≠0, В≠0, С=0 то прямая проходит …  (через начало координат) 5. Ax+By+C=0 – как называется данное уравнение? (общим уравнением прямой) Плоскость: 1. Напишите уравнение плоскости проходящей через 3 точки. ( x x x 2 3    x 1 x 1 x 1 y y y 2 3    y 1 y 1 y 1 z z z 2 3    z 1 z 1 z 1  0 ) 2. Ах+Ву+Сz+D=0 ­ как называется данное уравнение? (общим уравнением плоскости) 3. Напишите формулу нахождения угла между двумя плоскостями. ( cos  A 1 )  C 2  AA 2 1   CB 1 1 CCBB 1  B  A 2 1  2 2 2 4. Напишите формулу нахождения расстояния от точки до плоскости. ( Ax 0 d   A By  2  2 0 B Cz 0  C  2 D ) 5. Как называется данное уравнение? ( x a Предел: y b 1    ) z c 1. Дайте определение предела функций. (Число А называется пределом функций y=f(x) при  ε → х а, если для любого сколь угодно малого положительного числа   найдется такое  положительное число  δ , что будет удовлетворять следующее неравенство  )( xf  A    при условий    ax0   ) 2. Сколько свойств предела знаете?(три) 3. Напишите формулу 1­го замечательного предела.  ( lim  x 0 x sin x  1 ) 4. При неопределенности 0/0 то, как находим предел? (В числителе и знаменателе надо  разложить на множители) 5. Напишите формулу 2­го замечательного предела. ( lim  x    1  1 x õ    å ) Условия 2­го тура. На экране даны 8 ячеек обозначенные буквами английского алфавита, в каждом из них  даны по одному вопросу из историй математики. Участники по очереди выбирают ячейки. На  каждый правильный ответ игрок получает по 10 баллов. Задания второго тура. А ­ В каком году родился ученый математик Рене Декарт? (З1.3.1596­11.2.1650) В ­ Назовите автора фразы «Арифметика царица математики­математика царица наук» (К.Гаусс) С ­ Ёе знакомство с математикой произошло в 8 лет, так как стены её комнаты были оклеены  листами с записями лекций по математике профессора Островского. Кто она? (С. Ковалевская) E ­ Чью теорему применяют в решений квадратных уравнений? (Теорему Виета) D ­ Кто автор четырехзначной математической таблицы? (Брадис)   õ  F ­  Где применяют данную формулу  и как она называется?    ó    z    (При  x ,    ó ,    z решений систем линейных уравнений, формула Крамера) G ­ Пифагор или Архимед, был олимпийским чемпионом по боксу? (Пифагор) I ­ Кто создал систему координат? (Декарт) Условия 3­го тура. На экране даны 8 ячеек обозначенные геометрическими терминами, в каждом из них даны по одному вопросу из разделов высшей математики. Участники по очереди выбирают ячейки. На каждый правильный ответ игрок получает по 10 баллов. Задания второго тура. ПРИЗМА – В данной формуле, какой метод решения определителя показан? (метод  треугольников) à à 11 13 à à à à 33 à 12 à à 32 ààà 31 23 12 ààà 32 21 12 ààà 32 21 13 ààà 22 13 ààà 22 11 ààà 23 11    23 21 31   31  22 33 32 ПИРАМИДА – Что определяют по данной формуле?  d Ax 0  C  2 A By   2 0 B  (Расстояние от точки  до прямой) КУБ – Как называется эта формула?  À  1 1       À 11 À 12 À 13 À 21 À 22 À 23 À 31 À 32 À 33       (Формула обратной  матрицы) ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД – Что вы видите на экране? x  lim)1  a  lim)2  a x xf )(   )( xg  xgxf )( )(  )( xg  xf lim)(  x a lim)( xg )( xf  a  x   lim  x a lim  x a )( xf )( xg x  lim)3  a )( xf xg )( lim  x a lim  x a (свойства пределов) КОНУС – Сколько замечательных пределов знаете? (два) ЦИЛИНДР – Какими методами решается система линейных алгебраических уравнений?  (Методами Крамера, обратной матрицы и Гаусса) ТРЕУГОЛЬНИК – Назовите виды уравнения прямых. (общее уравнение прямой, уравнение  прямой с угловым коэффициентом, уравнение прямой проходящий через две точки, уравнение  прямой проходящий через одну точку и имеющий угловой коэффициент) РОМБ – Где применяется метод обратной матрицы? (при решений систем линейных  алгебраических уравнений) Условия 4­го тура. В этом туре побеждает, кто быстрее и правильно ответит на вопросы.    1. Половина от половины числа равна половине. Какое это число? (2)  2. Если в 12 часов ночи регулярно идёт дождь, то можно ли ожидать, что через 168 часов  будет солнечная погода? (Нет, так как через 168 часов, 7 суток, опять будет 12 часов.) 3. Какой знак нужно поставить между цифрами 2 и 3, чтобы получилось число не меньшее 2, но не большее 3? (запятую, 2,3 это число больше 2 но меньше 3) 4. Если у треугольника отрезать один угол, сколько углов останется? (4) 5. Поместите девять знаков плюс и минус между цифрами так, чтобы получилось верное  выражение. 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 = 1  Ответ (0 + 1 + 2 ­ 3 ­ 4 + 5 + 6 ­ 7 ­ 8 + 9 = 1) 6. Индийцы называли его “сунья”, арабские математики “сифр”. Как мы называем её сейчас? (цифра) 7. Вместо вопросительных знаков поставить знаки математических действий, чтоб  получилось верное равенство: 7?3?2?5?8=10  (7+3∙2+5­ 8=10) 8. Подумай и дай ответ. (Ответ: 440) 9. Начертите три линии так, чтобы числа находились на отдельных плоскостях.                 1       1                   1   1   1                   1       1                                 1       1                   1   1   1                   1       1 Поместите девять знаков плюс и минус между цифрами так, чтобы получилось верное  выражение. 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9 = 1  Поместите девять знаков плюс и минус между цифрами так, чтобы получилось верное  выражение. 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9 = 1  Поместите девять знаков плюс и минус между цифрами так, чтобы получилось верное  выражение. 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9 = 1  Поместите девять знаков плюс и минус между цифрами так, чтобы получилось верное  выражение. 0   1   2   3   4   5   6   7   8   9 = 1  Вместо вопросительных знаков поставить знаки математических действий, чтоб  получилось верное равенство:  7 ? 3 ? 2 ? 5 ? 8 = 10   Вместо вопросительных знаков поставить знаки математических действий, чтоб  получилось верное равенство:  7 ? 3 ? 2 ? 5 ? 8 = 10   Вместо вопросительных знаков поставить знаки математических действий, чтоб  получилось верное равенство:  7 ? 3 ? 2 ? 5 ? 8 = 10 Вместо вопросительных знаков поставить знаки математических действий, чтоб  получилось верное равенство:  7 ? 3 ? 2 ? 5 ? 8 = 10   Управление образования Павлодарской области Екибастузский колледж инженерно­технического института  им. акад. К.Сатпаева Сценарий внеурочного мероприятия  «САМЫЙ УМНЫЙ МАТЕМАТИК» по дисциплине «Высшая математика» Разработал преподаватель  математики Орынбаев Б.К. ЕКИБАСТУЗ – 2008 Начертите три линии так, чтобы числа находились на отдельных плоскостях.                         1 1 1 1 1           1 1               Начертите три линии так, чтобы числа находились на отдельных плоскостях.               1 1         1 1 1         1 1 Начертите три линии так, чтобы числа находились на отдельных плоскостях.                         1 1 1 1 1           1 1               Начертите три линии так, чтобы числа находились на отдельных плоскостях.                         1 1 1 1 1           1 1 Поле чудес.  1. Ёе знакомство с математикой произошло в 8 лет, так как стены её комнаты были оклеены  листами с записями лекций по математике профессора Островского. Кто она?  (Ковалевская)  2. 3. Точка, от которой в Венгрии отсчитывают расстояние, отмечена особо. В этом месте в  центре Будапешта стоит памятный знак. Кто или что было удостоено таких почестей?  (Нуль)  4. В древности такого термина не было. Его ввёл в 17 веке французский математик Франсуа  Виет, в переводе с латинского он означает “спица колеса” Что это? (Радиус)   Отгадай­ка. Загадки  1. На пяти проводах отдыхает стая птах. (Ноты).  2. Четверо ребят В одной шубе сидят, А пятый в шубёнке Стоит в сторонке. (Руки в варежке).  3. Пять пальцев, ни костей, ни пальцев. (Грабли).  4. Очень рад бываю я, а со мною вся семья. (Пятёрка).  5. На лесенке­стремянке Развешены баранки. Щёлк да щёлк – пять да пять. Так мы учимся считать. (Счёты).  6. Кто имеет пятачок, Не зажатый в кулачок? На ногах его копытца, Ест и пьёт он из корытца. (Поросёнок).  7. У него глаза цветные, Не глаза, а три огня. Он по очереди ими Сверху смотрит на меня. (Светофор).  8. У одной мыши три хвоста. (Вилы).  9. Я стою на трёх ногах, Ноги в чёрных сапогах. Зубы белые педаль. Как зовут меня? (Рояль).  10. Треугольная доска, А на ней – три волоска. Волосок – тонкий, Голосок – звонкий. (Балалайка).  11. Тройка, тройка прилетела. Скакуны в этой тройке белы. А в санях сидит царица – Белокоса, белолица. Как махнула рукавом – Всё покрыла серебром. (Зимние месяцы).  Сосчитай­ка.  Вместо точек поставить знаки математических действий, чтоб получилось верное равенство: 7+3*2+5­ 8=10 5*5*2*5*5=10 8*2*4*6*4=10 7*5*3*3*5=10 10. Шуточная. ( Задачи­ шутки.)  11. Петух на одной ноге весит 4 кг. А на двух? (4 кг.)  12. Кирпич весит 2 кг. И ещё полкирпича. Какова масса кирпича? (3 кг)  13. Половина от половины числа равна половине. Какое это число? (2)  14. В семье 5 сыновей, и у каждого есть сестра. Сколько детей в этой семье?(6)  15. Саша живёт на пятом этаже, а Миша в 2 раза выше. На каком этаже живёт Миша? (9  этаж)  16. Две колхозницы шли в город и встретили по дороге трёх своих односельчанок. Сколько  всего женщин шло в город? (2)  17. Листочек бумаги надо разрезать на 8 частей, ограниченных отрезками. Сколько разрезов  надо для этого сделать? (7)  18. Если монету в 20 копеек называют двугривенник, то сколько копеек содержит гривенник? (10) 19. Мешок сахарного песка весит на 50кг больше, чем половина этого мешка с сахарным  песком. Сколько весит мешок сахарного песка?(100 кг.)  20. Если в 12 часов ночи регулярно идёт дождь, то можно ли ожидать, что через 168 часов  будет солнечная погода? (Нет, так как через 168 часов, 7 суток, опять будет 12 часов.)  21. На груше росло 10 груш, а на иве на 2 меньше. Сколько груш росло на иве? (Нисколько,  так как на иве груши не растут).  22. Какое время показывают часы, когда они бьют 13 раз? ( Их пора нести на ремонт)  23. Горело 7 свечей, 2 потухло. Сколько свечей осталось? (Две, остальные сгорели).  Поэтическая. Из математических терминов составить четверостишие. СУММА – ГОЛОВА,  Игра “Буриме” с использованием чисел. Попробуйте сочинить стихи на заданную рифму:  ПЕНЬ – ЛЕНЬ ПЯТЬ – ОПЯТЬ,  РАЗ – ЗАПАС. Например: Вы устроили на “ПЯТЬ” Этот праздник нам ОПЯТЬ, Не иссяк и в этот раз  Вашей доброты запас. Станция “Соображай­ка”. Собери разрезанную открытку. Кто быстрее и без ошибок сделает это? Станция “Шагалкино”. Задание в этом конкурсе аналогично игре “Что ни шаг, то слово”. На каждый шаг назвать  математический термин. Вызывается один участник. Оценка: 1 балл за одно слово.  Условия игры.  1. Дисциплина.  2. Оригинальность.  3. Точность.  4. На каждой станции остановка не более 5 минут.   Маршрутные листы. Станция Кабинет Оценка Время Подпись Музыкальная Актовый зал Спортивная Поле чудес 8 5 Отгадай­ка библиотека Сосчитай­ка Шуточная Поэтическая 3 4 11