Зачёт по теме "Тригонометрические функции и их свойства"

Зачет по теме  «Тригонометрические функции  и их свойства» (Алгебра и начала анализа, 11 класс)                                                                           Выполнила:                                                                           Смирнова Нина Васильевна,                                                                           учитель математики,                                                                           МБОУ «Красулинская основная                                                                           общеобразовательная школа» 1 2016 г. Зачет по теме «Тригонометрические функции и их свойства».                                                                                  (2 часа, 11 класс)              ИГРА «Восхождение на пик  «Тригонометрические функции и их свойства». Цель: 1) Повторить теоретический материал по теме              «Тригонометрические функции и их свойства».   2) Развитие у обучающихся умений и навыков в упрощении   выражений; при построении графиков.    3) Воспитывать правильность и аккуратность при построении      графиков.             Оформление доски: Зачет по теме «Тригонометрические функции и их свойства». «Тригонометрические функции и их свойства» Пик 5000 м          4000 м                                  3000 м        1000 м   1 к, 5 к, 3 к, 2 к, 4 к. 2000 м 1к, 3 к …. Ход урока:                  Класс делится на 5 команд по 5 человек. Каждая команда получает заявку, в которой указаны командир, проводник и туристы. В этой заявке командир отмечает отсутствующих.   После этого каждая команда получает медицинскую   справку.   Чтобы   ее   заполнить,   командир   должен   проверить своих   туристов   по   вопросам  теории,  которые  записаны   на  другой   стороне медицинской   справки,   а   помогает   ему   в   этом   проводник.   Если   кто­то   из членов   команды   не   знает   какой­то   теоретический   вопрос,   то   команда «садится на карантин». Командир и проводник «лечат» своих туристов.  2 Когда   заполнена   медицинская   справка,   командир   докладывает: «Команда   №   __   к   восхождению   готова!».   И   эта   команда   получает маршрутный лист, в котором отмечены высота подъема и задания на этой высоте. Командир получает карточку «1000 м». Когда все члены команды выполнят задания, то команда получает карточку «2000 м» и т.д. Каждый турист выбирает сам себе задание из карточки, решает его у себя в тетради, консультируясь у командира. Если команда нарушает дисциплину, то объявляется: «Спускается лавина!» и команда   в   итоге   получит   оценки   на   балл   ниже.   После   выполнения   всех заданий командиры сдают тетради всех своих туристов. Учитель проверяет их и оценивает обучающихся.                                 ЗАЯВКА: Команда № ______. Командир ­ _________________________ Состав­  ____________________________                 ____________________________                 ____________________________                 ____________________________ Отсутствуют­ _________________________                           _________________________                                                    МЕДИЦИНСКАЯ СПРАВКА:                                    Члены команды    Командир                                       Ф. И.  Проводник 1.                         Диагноз                         здоров                         здорова 3 ы т с и р у Т                   2. 3. 4.                  4 (оборотная сторона медицинской справки): 1. Основное тригонометрическое тождество. 2. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом. 3. Формулы сложения.      4. Формулы синуса и косинуса двойного угла. 5. Формулы приведения. 6. Область определения и область значений тригонометрических функций. 7. Четность, нечетность тригонометрических функций. 8. Периодичность тригонометрических функций. 9. Графики функций синус и косинус.    10. Графики функций тангенс и котангенс.                  Высота подъёма МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ:                               Упражнения 1000 м Упростите выражение. 2000 м 3000 м 4000 м Найдите область определения и область значений данных функций. Выясните, какая из указанных функций – чётная, а какая ­ нечётная? Докажите, что данная функция периодическая с наименьшим положительным периодом T.  Отметка о поднятии  на высоту              +              + 5 5000 м Постройте график данной функции.                                                  1000 м 1.  sin   2cos 2    cos   sin2  2sin  2 2. 2 cos2 α α  – cos 2 2  sin21   sin   cos    sin    cos     sin sin   cos sin 3. 4. 5.                                                                           2000 м 1. у = sin 2x 2.  у = cos  x 2 3.у = 1 + sin x 4.у = 2 sin х + 3 sin4   cos  cos  2      5. у = 1 – 4 cos2x                                    3000 м    1.  y = cos 3x, ;         y =  tg 2 x x 2    2.  y =  x  cos x 2         y =   x sin x , ;      3.  y = 2 sin 4x,         y = 2  ; sin x2    4.  y = sin x + x, 6 5000 м    1.  y = cos x – 2    2.  y = 3 cos x 3.  y = 3 + sin x 4. y = 2 sin x          5.   y = sin 3x         y =     5.  y =  ; , 1  x cos 2 1 1   cos cos x x         y = x 3 + sin 2x.                        4000 м 1. y = cos x – 1 ,  T =2 2. y =  cos x 2  ,        T = 2  3. y = sin 2x ,      T = 4. y = tg 2x  ,       T =   2 5. y = cos   ,      T = 4 x 2 (Алгебра   и   начала   математического   анализа: учебник   для   10­11   кл.   общеобразоват. организаций: базовый и углубл. уровни / [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В Ткачёва и др.]. – 3 – е изд. – М.: Просвещение, 2016.) 7 8