Арифметикалык прогрессия
Оценка 5

Арифметикалык прогрессия

Оценка 5
Разработки уроков
docx
математика
9 кл
04.02.2017
Арифметикалык прогрессия
Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессия тақырыбына есептер шығару ІІ. Сабақтың мақсаты: Білімділігі: Арифметикалық прогрессия тақырыбын пысықтау, n - ші мүшесінің формуласын, алғашқы n - мүшесінің қосындысын табу формулаларын пайдаланып есептер шығара білуге дағдыландыру. Арифметикалық прогрессия тақырыбы бойынша білім мен білігін арттыру. Дамытушылық: Өмірде прогрессияға мысалдар келтіре отырып, білім жетістіктерін прогресті түрде дамытуға ынталандыру. Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа, зеректікке, тез есептеуге, есептерді шешуге белсенділікке үйрету. ІІІ. Сабақтың типі: Пысықтау сабағы.
арифметикалык прогрессия.docx
ілімділігі: Арифметикалық прогрессия тақырыбын пысықтау, n - ші мүшесінің формуласын, алғашқы n - мүшесінің қосындысын табу формулаларын пайдаланып есептер шығара білуге дағдыландыру. Арифметикалық прогрессия тақырыбы бойынша білім мен білігін арттыру. І. Сабақтың тақырыбы: Арифметикалық прогрессия тақырыбына есептер шығару ІІ. Сабақтың мақсаты: Білімділігі: Арифметикалық прогрессия тақырыбын пысықтау, n - ші мүшесінің формуласын, алғашқы n - мүшесінің қосындысын табу формулаларын пайдаланып есептер шығара білуге дағдыландыру. Арифметикалық прогрессия тақырыбы бойынша білім мен білігін арттыру. Дамытушылық: Өмірде прогрессияға мысалдар келтіре отырып, білім жетістіктерін прогресті түрде дамытуға ынталандыру. Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа, зеректікке, тез есептеуге, есептерді шешуге белсенділікке үйрету. ІІІ. Сабақтың типі: Пысықтау сабағы ІV. Көрнекілігі: формулалар, интерактивті тақта, электронды оқулық материалдары V. Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі. 1 минут 2. Арифметикалық прогрессия жөнінде алған білімдері мен біліктерін тексеруге берілген карточкалардан сұрақтарға жауап алу. 1 - карточка. Арифметикалық прогрессияның анықтамасы, мысал келтір. 2 - карточка. Арифметикалық проггрессияның n - ші мүшесін табуға арналған формуланы жаз. 3 - карточка. Арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысының формуласын жаз 4 - карточка. an=5n+3 арифметикалық прогрессия болатынын көрсетіңдер. Алғашқы бес мүшесін табыңдар. 3. Сыныпта есептер шығару. №383 1) а1+а10=12 ---------------------- а1+а1+9d=12 ------------------ 2а1+9d=12 а8 - а5=4 ------------------------ а1+7d - а1 - 4d=4 ------------- 3d=4 4/3 2a1+9*4/3=12 ----------------- 2a1=0 ---------------------------- a1=0 Жауабы: a1=0, d=1 1/3 2) а5+а11=- 0. 2 -------------- а1+4d+а1+10d=- 0. 2 ------------- 2а1+14d=- 0. 2 а4+а10=2. 6 ---------------- а1+3d+a1 +9d=2. 6 ---------------- 2a1+12d=2. 6 2d=- 2. 8 d=- 1. 4 2a1+12(- 1. 4)=2. 6 2a1=2. 6+16. 8=19. 4 a1=19. 4/2=9. 7 Жауабы: a1=97, d=- 1. 4 №389 an өспелі арифметикалық прогрессия a2*a5=52 a2+a3+a4+a5=34 Табу керек а20? an=a1+(n - 1) d формуласын қолданып, мынадай теңдеулер жүйесін аламыз. (a1+d)(a1+4d)=52 --------------------------------- 4a1+10d=34 a1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d=34 --------------- (a1+d)(a1+4d)=52 2a1+5d=17 ----------------------------------------- a1=17 - 5d/2 a21+5a1d+4d2=52 ------------------------------- (17 - 5d/2) 2+5d*17 - 5d/2+4=52 289 - 170d+25d2/4+85d - 25d2/2+4d2=52 289 - 170d+25d2+170d - 50d2+16d2=208 9d2=81 ---------------------------------- d2=9 ------------- d=3 a1=17 - 5*3/2=1 ---------------------- a20=a1+19d=1+19*3=58 Жауабы: 58 №390 (a+x) 2; a2+x2; (a - x) 2,… тізбегі арифметикалық прогрессия құрайтынын дәлелдеңдер. Шешуі: арифметикалық прогрессия қасиеті бойынша an=an - 1+an - 1/2 болатындықтан a2+x2=(a+x) 2+(a - x2)/2 орындалуы тиіс. a2+x2=a2+2ax+x2+a2 - 2ax+x2/2 a2+x2=2a2+2x2/2 a2+x2 =a2+x2 дәлелденді. №429 Арифметикалық прогрессия үшін S4=- 28, S6=58 болса, S16 - ны табыңдар. Шешуі: Sn=2a1+(n - 1) d/2*n формуласын қолданып, мынадай теңдеулер жүйесіне келтіреміз. S4=- 28 ----------------- 2a1+3d/2*4=- 28 ------------------- (2a1+3d)*2=- 28 S6=58 -------------------- 2a1+5d/2*6=58 -------------------------- (2a1+5d)*3=58 2a1+3d=- 14 -------------------- 2a1=- 14 - 3d 6a1+15d=58 -------------------- 3(- 14 - 3d)+15d=58 - 42 - 9d+15d=58 6d=100 d=100/6=50/3 a1=- 14 - 3d/2 = - 14 - 3*50/3 / 2 = - 14 - 50/2 = - 64/2 = - 32 S16=2a1+15d/2*16 = (2a1+15d)*8 = (2*(- 32)+15*50/3)*8=(- 64+250)*8=186*8=1488 Жауабы: 1488 №430 Егер арифметикалық прогрессия үшін a6+a9+a12+a15=20 теңдігі орындалатын болса, S20 - ны табыңдар. Шешуі: a6+a9+a12+a15=20. Табу керек S20. S20=a1+a20/2*20 = 2a1+19d/2*20 a6+a9+a12+a15 = a1+5d+a1+8d+a1+11d+a1+14d=20 4a1+38d=20 2a1+19d=10 S20=2a1+19d/2*20 = 10/2*20 = 100 Жауабы: 100 Үй жұмысы: Сабақты қорытындылау, оқушыларды бағалау

Арифметикалык прогрессия

Арифметикалык прогрессия

Арифметикалык прогрессия

Арифметикалык прогрессия

Арифметикалык прогрессия

Арифметикалык прогрессия

Арифметикалык прогрессия

Арифметикалык прогрессия

Арифметикалык прогрессия

Арифметикалык прогрессия
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
04.02.2017