Линейная функция
Урок обобщающего
повторения
Цели урока:
Обобщить знания по теме «Линейная функция»
и «Равномерное прямолинейное» движение».
Построение целостной системы знаний через
межпредметные связи математики и физики.
Формирование умения решать прикладные
задачи:
Учить производить переход от реальной
ситуации к построению математической модели;
Учить осуществлять поиск подходящего метода
решения математической задачи;
Учить выявлять соответствие полученных
результатов к исходной ситуации.
y
Y=kx+b ( k0,
b0 )
y=kx+b
Линейная функция, графиком
является прямая
- b
k
0
b
x
y=kx+b
Линейная функция, графиком
является прямая
k=0
b=0
y=b
y
Y=b
b>0
Графиком функции
является прямая,
b=0
параллельная оси Ох,
или совпадающая с
x
b<0
ней.
Y=kx
y=kx
y
Прямая
K>0
пропорциональност
ь, графиком
x
является прямая,
проходящая через
K<0
начало координат.
0
Определите, какому графику линейной
функции соответствует каждая из
формул?
II
y
1
y
0
I
20
x
IV
y
40
0
0,3
x
y
0
y
0
x
5
x
70
III
0
x
y=70
y=x-5
y=40-120x
Y=0
y=0,05x
-5
V
Примеры линейных зависимостей
0
C=d
M=v
P=4a
S=vt
X=x0+vt
Графики зависимости скорости от
времени
Изменялась ли скорость тела с
течением времени? Чему равна
скорость?
Скорость какого тела больше?
расстояние пройдёт
Какое расстояние
каждое тело за 5 с?
Vx , м/с
Vx , м/с
8
4
22
1
t, с
1
2
3
2
4
6
I
II
t, c
Графики зависимости перемещения
от времени
С какой скоростью
двигалось тело?
Sx, м
40
10
Определите скорость
каждого тела. Что можно
сказать о движении тел,
пользуясь графиком?
Sx, м
I
II
150
100
50
1
2
3
4
t
5
10
50
t
На рисунке изображены графики зависимости
координаты трех тел от времени.
x, м
600
500
I
II
100
200
t, c
III
1. Какую информацию о
движении каждого тела вы
можете извлечь из этих
графиков?
2. В чем различие и в чем
сходство движения этих
тел?
3. Запишите формулой
зависимость координаты I и
III тел от времени.
Среди графиков найдите те, которые
соответствуют равномерному
прямолинейному движению:
2.
t
vx
s
vx
x
1.
300
4.
200
t
vx
s
3.
t
t
6.
100
t
300
t
Решите задачу:
Уравнение зависимости координаты х движущегося по
прямолинейному участку шоссе автомобиля имеет
вид: x=200-20t.
1. Изобразите рисунок, поясняющий движение этого
тела.
2. Каков вид движения автомобиля?
3. Найдите начальную координату автомобиля.
4. Постройте график зависимости скорости
автомобиля от времени и запишите его уравнение.
5. Постройте график зависимости координаты от
6. В какой момент времени координата будет равна
времени.
0?
Решение задачи:
20 м/с
1.
0
200
х
2. Движение автомобиля является равномерным прямолинейным.
3.
4.
t=0: x=200-20*0=200 (м)
x
v
0
-20
200
5.
0
10
t
t
V=-20
6. x=0: 200-20t=0; 20t=200; t=10 (с)
Об авторе:
Григорьева
Екатерина
Владимировна
Учитель
математики
средней школы №
3 г. Луга
Ленинградской
обл
Линейная функция..ppt
