Конспект факультативного занятия
«Решение нестандартных практико-ориентированных задач по математике»
Цели: Развитие абстрактного мышления, творческого потенциала учащихся, их коммуникативных навыков при решении нестандартных задач.
Ход урока:
1. Организационный момент – 3 мин
Здравствуйте, ребята. Тему нашего сегодняшнего занятия вы видите на доске. Скажите, какие задачи мы будем сегодня решать? (1 слайд)
(нестандартные – непохожие на те, что в учебнике;
практико-ориентированные - имеющие отношение к реальной жизни).
Познакомьтесь с правилами работы на этом занятии (2 слайд). Форма занятия – тоже нестандартная, это игра. Поэтому вы сегодня работаете в группах. Мы проведём три раунда – тренировочный, основной и креативный.
Цели занятия: (слайд3)
· Использовать внешние (атмосфера, оборудование)
и внутренние (ум, воля, творчество, содружество) ресурсы для решения всех предложенных задач.
· Выдвинуть гипотезу о целях этого занятия, высказать суждение о его достоинствах и недостатках.
· Доказать гипотезу, приводя веские аргументы.
· Сохранить на будущее мысли и идеи, которые помогали в работе сегодня.
Следовательно, в конце занятия мы с вами должны будем уточнить его глобальные цели. Решив задачу, покажите это поднятием руки. Каждая команда принимает решение, кто будет защищать задачу. Защита задач проходит в порядке их нумерациии. После поднятия руки и фиксации результата команда сохраняет тишину. Любая команда может помочь другой команде во время её защиты.
Итак, мы начинаем.
План занятия:
1) Тренировочный раунд. Время, отведённое на решение задач – 5 минут.
Команды получают условия задач, необходимое оборудование. Учитель контролирует процесс обсуждения каждой команды, может давать комментарии, слушает решения. По истечении 5 минут проходит обсуждение решений – защита.
ЗАДАЧА 1:
Дано: Надо:
три кирпича, ИЗМЕРИТЬ
линейка диагональ кирпича
ЗАДАЧА 2:
Дано: Надо:
верёвка с узелками, ПОЛУЧИТЬ
завязанными на прямой угол
равных расстояниях
друг от друга
ЗАДАЧА 3:
Дано: Надо:
бумажный круг, ОТМЕТИТЬ
небольшой угольник, центр круга
две спицы, линейка,
карандаш
Команды рассказывают решения задач, вспоминают теоретические сведения, которые помогали решить задачу, возможна взаимопомощь.
Затем учитель подводит итоги раунда – выводит на слайд основные теоретические сведения, которые были использованы:
· Чтобы измерить диагональ кирпича, её нужно «вывести наружу»...
· Египетский треугольник – прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5.
· Вписанный угол, опирающийся на диаметр, - прямой.
2) Основной раунд. Время, отведённое на решение задач – 8 минут.
Команды получают условия задач, необходимое оборудование. Учитель контролирует процесс обсуждения каждой команды, может давать комментарии, слушает решения. По истечении 8 минут проходит обсуждение решений – защита.
ЗАДАЧА 1:
Дано: Надо:
пирамида из дерева, НАЙТИ высоту
бумага, карандаш, пирамиды
«неудобная» линейка,
калькулятор
ЗАДАЧА 2:
Дано: Надо:
четыре фигуры НАЙТИ среди них
(четырёхугольники), прямоугольник
длинная верёвка (обоснованно)
ЗАДАЧА 3:
Дано: Надо:
деревянная палочка, ПОСТРОИТЬ
карандаш, линейка без биссектрису угла
делений, бумажный параллелограмма
параллелограмм
ЗАДАЧА 4:
Мама испекла пирожок треугольной формы. Она хочет разрезать его двумя взмахами ножа на три куска для старшего, среднего и младшего сына так, чтобы старшему досталась половина пирога, среднему – треть, а младшему шестая часть пирога.
Команды рассказывают решения задач, вспоминают теоретические сведения, которые помогали решить задачу, возможна взаимопомощь.
Четвёртая задача является подготовительной к третьему раунду. Обсуждается устно, всеми командами вместе.
Затем учитель подводит итоги раунда – выводит на слайд основные теоретические сведения, которые были использованы:
· Теорема Пифагора.
· Признаки параллелограмма и прямоугольника.
· Свойство биссектрисы угла параллелограмма.
· Свойство медиан треугольника.
3) Креативный раунд (кое-что о пирожках). Время, отведённое на решение задач – 8 минут.
Команды получают условия задач, необходимое оборудование. Учитель контролирует процесс обсуждения каждой команды, может давать комментарии, слушает решения. По истечении 8 минут проходит обсуждение решений – защита.
ЗАДАЧА 1:
Мама испекла пирожок в форме трапеции. Она хочет разрезать его одним взмахом ножа на два «справедливых» куска для детей.
Помогите маме наметить линию разреза, если у вас есть только длинные деревянные спицы.
ЗАДАЧА 2:
Мама испекла пирожок в форме выпуклого четырёхугольника. Она хочет разрезать его ломаной из двух звеньев на два «справедливых» куска (куски должны быть равновеликими).
Помогите маме наметить линию разреза, если у вас есть только линейка с параллельными краями и без делений.
ЗАДАЧА 3:
Мама испекла пирожок в форме параллелограмма. Она хочет разрезать его ломаной из двух звеньев на два куска, площади которых будут пропорциональны двум сторонам параллелограмма.
Помогите маме наметить линию разреза, если у вас есть только деревянная односторонняя линейка без делений и карандаш.
ЗАДАЧА 4:
Две окружности пересекаются в двух точках. Имеется линейка с обгрызенным мышками краем (односторонняя, без делений) и карандашик. Постройте центры окружностей.
Команды рассказывают решения задач, вспоминают теоретические сведения, которые помогали решить задачу, возможна взаимопомощь.
Четвёртая задача отличается от задач третьего раунда. Однако она является одной из задач этого же цикла, для её решения также применяются сведения из геометрии курса 8-9 класса и инструментарий для её решения очень необычен, поэтому задача интересна и способствует мотивации учащихся к изучению предмета. Упомянув о ней, учитель переносит решение её на следующее занятие (перспектива работы). Возможно дать её учащимся как домашнее задание.
Затем учитель подводит итоги раунда – выводит на слайд основные теоретические сведения, которые были использованы:
· Прямая четырёх точек в трапеции. Площадь трапеции.
· Определение трапеции. Прямая четырёх точек в трапеции. Свойство медиан треугольника.
· Свойство биссектрисы угла треугольника. Отношение площадей треугольников, имеющих общую сторону (общую высоту).
· Лемма Фусса.
Подведение итогов занятия:
Ребята, в начале занятия мы говорили, что после решения задач должны будем ответить на важные вопросы:
· Какие задачи мы сегодня решали? (нестандартные, практико-ориентированные)
· Какие личностные качества помогали вам сегодня? (креативность, быстрота мышления, логика, готовность к взаимопомощи, коммуникативность, умение работать в команде),
· Какова основная задача математики как предмета в школе? (научить активному поиску решения, отбору нужных средств, умению пользоваться всеми имеющимися ресурсами, активному отношению к жизни)
· Какова основная цель этого занятия? (развитие учащихся средствами математики: как логического мышления, так и коммуникативных методов, активного отношения к жизни)
Ребята, вы сегодня замечательно работали. Спасибо.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.