Конспект открытого урока по алгебре в 9а классе по теме: «Приемы решений уравнений»

Конспект открытого урока по алгебре в 9а классе по теме: «Приемы решений уравнений» Разработала урок учитель математики Ибрагимгаджиева А. Б. 1. 2. 3. Цели: Обобщить знания и закрепить умения учащихся решать системы уравнений второй  степени различными способами. Подготовиться к контрольной работе. Развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их  интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы, формировать  умения чётко и ясно излагать свои мысли. Воспитывать умение работать с имеющейся информацией, умение слушать  товарищей,содействовать воспитанию интереса к математике, активности,  мобильности, общей культуре. 1.Организационный момент ­ Настроитесь на работу, будьте доброжелательны друг к другу и у вас все получится! ­ Эпиграф: Знание – самое прекрасное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит.  ­Я желаю вам, каждый день и каждый час стремиться к знаниям. А контролировать  ваши приобретённые знания нам поможет лист самооценки, который лежит у вас на  столе 2. Актуализация опорных знаний. 1. Решите уравнения с помощью математических рассуждений (устно). а)   +   = ­3; б) 5 +   = 1; в)  г)  д)  +   +   = 0;  = 6; (применить свойство монотонности функции)  = 8 – х; (оценить область определений) 2. Самостоятельная работа  Решите уравнения: Вариант 1. 1)   = 3; ( ) 2)  3)  4)   = х – 2; (5)  ­   = 1; (4)  + 6 = х – 3; (12) 5) х + 2х + Вариант 2.  = 12. (­4; 2) 1)  2)  3)   = 1; ( )  = 6 – х; (3)  ­   = 2; (7) 4) х – 5 = 30 ­  ; (30) = х + 3. (0 ;1) 5) х +  Работа выполняется под копирку. Один экземпляр учащиеся сдают учителю, по  второму – проверяют работу (ответы записаны заранее на отворотах доски)  исправляют ошибки, ставят себе оценки. В ходе работы учащиеся повторяют  основные способы решения иррациональных уравнений. 3. Формирование умений и навыков.  ­  = 5 – х 1. а)  1) х = 5 – корень уравнения (с помощью проверки) 2) 5 – х   0, т.е. х   5    Нет решений Ответ: 5 Потеря корня! Проводится стихийная пресс­конференция. Учащиеся находят, где  допущена ошибка (рассмотрен случай  Рассматривают случай  <0; записывают верный ответ: >0). Верный ответ: 5;  . б)     нет решений Ответ: ­1. Потеря корня! Почему и где? Учащиеся выясняют, что произошло сужение ОДЗ уравнения. Записывают верное  решение. Верный ответ: ­2; ­1. Примечание: домой учитель задает решить аналогичные уравнения. 2. Решите уравнения.  (введение новой переменной)  (возведение обеих частей в четную степень. Обратить внимание на  1)  2)  ОДЗ) 3)   ОДЗ: R Учащиеся повторяют: а)  б) Решение уравнений с модулями. ;                 1                     2 1)   2) 3)  . Ответ:  Обратить внимание учащихся, что решением уравнения является числовой  промежуток. 4)  Учащиеся решают самостоятельно Ответ: ­6; 5. 5)   t   0 Т.к. t  0, то  ,  5t = 15 t = 3 х = 2 Проверка  4 = 4 Ответ: 2 6)  ОДЗ:  , , т. е  Обратить внимание учащихся на обратную замену. , т.е.  7)  Рациональнее возводить обе части уравнения в квадрат. Почему? Проанализировать  ход решения. Решение начать с нахождения ОДЗ, т.к. проверку сделать сложно. ОДЗ:  Т.к.  ОДЗ:  , то  , т.е.  Ответ:  4. Итог урока I вариант На рисунке изображены графики функций. Укажите систему уравнений,  1. которая не имеет решений. a) y = 2 ­x², б) y = 2­ x², в) y = 2­ x², г) таких систем нет. y+4 = 0; x­ y = ­3; x­3 = 0; 2. Укажите систему уравнений, которая является математической моделью ситуации,  описанной в задаче: «Площадь прямоугольного треугольника с катетами x и y равна  60см², а его гипотенуза равна 17» а) x + y = 17, б) x² + y² = 17, в) x² + y² = 289, г) x² + y² = 289, x y = 60; x+ y = 30; x y = 60; x y = 120; 3. 1. Решите систему уравнений: x² + y² +2xy = 9, x –y = 1; а) (2;1); (­1;­2) б) (­2;1); (­1;­2) в) (­2; ­1); (1;2); г) (­1;2); (2; ­1). Ответ: 1б; 2г; 3а. II вариант На рисунке изображены графики функций. Укажите систему уравнений,  которая не имеет решений. a) y = x²­2, б) y = x²­2, в) y = x²­2, г) все три системы. x+3 = 0; y+3 = 0; y­5 = 0; 2. Укажите систему уравнений, которая является математической моделью  ситуации описанной в задаче: «Площадь прямоугольного треугольника с  катетами x и y равна 84см², а его гипотенуза равна 25» а) x + y = 25, б) x² + y² = 25, в) x² + y² = 625, г) x² + y² = 625, x y = 84; x+ y = 42; x+ y = 168; x y = 84; 3. Решите систему уравнений: x² + y² ­2xy = 1, x + y = 3; а) (­2;5); (5;­2) б) (2;1); (1;2) в) (­2; 1); (1;2); г) (­1;­2); (2; 1). Ответ: 1б; 2в; 3б. 5. Домашнее задание №1. Решить уравнение: а)  б)  ; . Отзыв коллег об открытом уроке математики  в 9 «А» классе на тему: «Приемы решений уравнений» учителя математики  Ибрагимгаджиевой Азроил Багадуровны Все этапы урока были направлены на выполнение  целей с учетом особенностей  класса. Орг.момент в течение 5 минут, включал в себя предварительную организацию класса,  мобилизующее начало урока, мотивацию деятельности учащихся, создание  психологической комфортности и подготовку учащихся к активному и сознательному  усвоению нового материала. Подготовка класса и каждого ученика была проверена  мною визуально. Для снятия стресообразующих факторов учебного процесса,  создание на уроке атмосферы доброжелательности, сотрудничества Азроил  Багадуровна  использовала рефлексивный момент: цитата ««Уравнение ­ это золотой  ключ, открывающий все математические сезамы.» С. Коваль. Подготовке учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала  способствовало целеполагание, т.о.  деятельность учителя  и деятельность учащихся  были объединены одной целью. В ходе выполнения самостоятельной работы ребята получили достоверную  информацию о достижении собственных планируемых результатов. На этом этапе  удалось определить уровень усвоения материала и приступила к устранении типичных ошибок у ребят и доведению знаний учащихся до обязательного уровня. ­ создание  условий, обеспечивающих процесс самостоятельного применения знаний и способов  действий. Они состоят из индивидуальной самостоятельной работы, контроля,  взаимоконтроля, самооценки, практики под руководством учителя, коррекции. У  Азроил Багадуровны созданы все условия, требующие от учащихся пробы своих  возможностей самоопределения, самоутверждения, самооценки (развитие  рефлексивных качеств). В ходе урока четко прослеживались этапы урока, соответствующие технологии  развития критического мышления: вызов, стадия осмысления, понимание, рефлексия. На стадии изучения материала «паспорт» составлялся совместно с учащимися по ходу изучения материала, при самостоятельном чтении учебного материала. Это позволило  осмыслить прочитанное, установить причинно­следственные связи и, при  необходимости, можно было оказать индивидуальную помощь учащимся. В ходе  проведения урока использовалась одна из эффективных форм коллективной  познавательной деятельности в малочисленной сельской школе ­ групповая работа,  при которой были созданы условия для проявления и развития каждого ребенка. По составу обучающихся были сформирована гетерогенные пары, то есть, объединяя  детей разного уровня обученности и подготовленности. При формировании пары  всегда учитываются особенности контактов детей, их желания, предусматривается  наличие в группе руководителя­лидера. Обучение осуществляется путем общения,  когда каждый учит каждого (взаимное обучение). Таким образом, урок построен на  самостоятельной работе обучающихся и консультативной помощи учителя. Дифференцированный подход осуществлялся при работе в парах, при выполнении  самостоятельной работы, в домашнем задании. Основные формы контроля –  индивидуальная и фронтальная. Вид контроля – тематический. Содержание учебного материала на уроке осуществляло взаимосвязь всех его  компонентов. Отбор его был обусловлен его целями. Основное содержание учебного  материала определено программой  и отвечает требованиям государственных  стандартов, а так же ориентировано на личностное развитие и саморазвитие ученика. Примеры для самостоятельного решения и проверки знаний были тщательно  отобраны. Для этого были использованы самые разные источники информации.  Прежде всего, это учебник и прилагаемый к нему учебно­методический комплекс,  затем дополнительная и справочная литература, интернет ресурсы. Содержание учебного материала было тщательно отобрано, научно обосновано,  логически выстроено, доступно и экономно по времени. Выделение ведущей идеи  построения «паспорта квадратного уравнения», целостно отображает содержание  темы данного урока, основных понятий для обязательного усвоения их учениками,  определение способов их раскрытия. Выделять главное ­ довольно непростая проблема, суть которой в рациональном  расположении главного в системе связей учебника; выделении его из общего текста  всевозможными средствами. Учить этому искусству следует и учеников. На  материале темы показано, что в содержании данной темы нужно запомнить надолго,  что передать своими словами, а что только бегло просмотреть. На учебном материале  я учила учеников выделять главное, что способствовало достижению запланированных целей урока. Отзыв родителей об открытом уроке математики  в 9 «А» классе на тему: «Приемы решений уравнений» учителя математики  Ибрагимгаджиевой Азроил Багадуровны Все этапы урока были направлены на достижение целей и задач, поставленных в  начале урока. Урок был достаточно динамичным, насыщенным. Начало урока  позволило мобилизовать учащихся класса, настроить их на восприятие нового  материала. Темп работы учащихся на уроке позволяет проводить урок в достаточно  быстром темпе.  Особенно интересно для обучающихся и продуктивно для нас  на уроке получилась  работа в парах. Учащиеся аргументировано отстаивали свое верное решение. Сами  смогли найти ошибки одноклассников. И совместными усилиями получить верный  ответ. Во время урока большая нагрузка легла на плечи учащихся, учитель выступал в  качестве координатора, несмотря на то, что это был урок «открытия» нового знания,  что наиболее актуально, в связи с предстоящим введением в средней школе ФГОСов. На уроке Азроил Багадуровна  использовала современные образовательные  технологии: технология критического мышления – на всех этапах урока, проблемное  обучение – на этапе мотивации учащихся была поставлена проблема поиска наиболее  рационального способа решения полных квадратных уравнений, технология обучения  в сотрудничестве (работа в парах) – взаимопомощь, взаимопроверка, информационно­ коммуникативные технологии – использование во время урока презентации(авторская  разработка) и, конечно, здоровьесберегающая технология – физкультминутка  (гимнастика для глаз). В целом урок в 9 классе прошел успешно. Цели и задачи, поставленные в начале урока  были достигнуты. Учащиеся ушли с урока с хорошим настроением. Родители 9а  класса