Конспект урока математики 9 класс по теме: Арифметическая и геометрическая прогрессии

Конспект урока. Арифметическая и геометрическая прогрессии Основные образовательные цели урока: 1. обобщить знания по теме “Прогрессии”, повторить все формулы по теме; 2. показать актуальность темы, ее применение в жизнедеятельности человека; 3. развивать творческие способности учащихся; 4. продолжить подготовку к итоговой аттестации ОБОРУДОВАНИЕ: Калькулятор, карточки, заготовленные таблицы №1 №2 для учащихся ПЛАН УРОКА: (заранее записан на доске) 1. Мотивационное начало, вводная часть (исторические сведения о прогрессиях устно, работа с таблицей); 2. сообщение цели урока; 3. сценка «Мужик и купец» 4. исторические задачи 5. «истинно» или «ложно» (знание теоретического материала) 6. а) решение задач: по теме урока «Марафон» (кто больше), б)  по подготовке к экзаменам, в) практическая направленность изученного 7. обобщение информации – заполнить таблицу 8. задание на дом; 9. итог урока (анекдот математический) Воспитательные цели урока: Формирование интереса к изучению математики; Воспитание культуры общения. Медиаобразовательные: ➣  Развитие   таких   базовых   качеств   личности,   как   критическое   мышление,   толерантность,   коммуникативность, рефлексивность, ответственность за собственный выбор и результаты своей деятельности.   самостоятельность, ➣ Развитие аналитического, критического мышления: ­ научить детей отвергать ненужную или неверную информацию; ­ выделять ошибки в рассуждениях; ­ избегать категоричности в рассуждениях; ➣  Формирование нового стиля мышления, для которого характерны открытость, гибкость, рефлексивность. ➣ Стимулирование самостоятельной поисковой творческой деятельности. Тип урока: обобщающий. Ход урока I. Мотивационное начало Учащимся   предлагаются   обнаружить   закономерность   в   таблице,   заранее написанной на доске 8 16 4 2 6 14 0 2 ­2 0 4 12 ­4 ­2 2 10 В первой строчке­геометрическая прогрессия Во всех столбцах – арифметическая прогрессия 2. Как можно сформулировать тему данного урока? Учащиеся формулируют тему урока, записывают в тетрадь. 12. Сценка «Мужик и купец» Действующие лица: ведущий­старшеклассник купец, жена, мужик – роли исполняют ученики На сцене стол, на столе самовар, лавка, у окна сидят купчиха и её дочь, входит купец Купец. Послушай, жена, на базаре я встретил глупого мужика и заключил с ним выгодную сделку. Жена. Какую? Купец. Он каждый день будет приносить мне по 100000 рублей, а я ему в 1­ый день   отдам   копейку.   Ты   слышишь,   копейку   за   100000   рублей!   Во   2­ой   день   –   4 копейки и так целый месяц. А он мне целый месяц будет носить по каждый день по 100000 рублей. Жена. Откуда у этого глупца столько денег? Купец. Это не наше дело. Об одном жалею, что заключил договор только на один месяц.   Боюсь,   что   этот   чудак   поймёт,   что   его   обманывают,   и   не   принесёт   свои деньги. раздаётся стук в дверь. Жена выглядывает в окно. Жена. Там кто­то пришёл. Купец. (Выглядывает в окно) Это он! Входит мужик. Мужик. Получай, купец, свои деньги и отдай мою копейку! Взяв свою копейку уходит. Купец. Как я боялся, что он не придёт. А вдруг завтра он не придёт? Или придёт и заберёт свои деньги? Жена. Успокойся! Если он сегодня не понял, что его обманывают, не думаю, что поймёт завтра. Говорят же: «Если дурак, то надолго» Купец. Так­то оно так, да всё равно боязно. Ведущий. Каждый   день   мужик   приносил   по   100000   рублей   и   забирал   свои копейки. Вначале купец радовался   и не задумывался над тем, сколько он отдаёт мужику. На 24­ый день он отдал 83000, а на 25­ый 166000, а на 27­й день 671000 рублей. Купец. О горе мне, горе! Мужик оказался не так глуп. Ведь он отдал мне всего 3 миллиона, а получил от меня 10 миллионов рублей! Какой я глупец! разве можно было заключать сделки на базаре! Как неожиданны бывают результаты, когда не знаешь математику. 3. Стадия осмысления (реализации). Первые представления об арифметической и геометрической прогрессиях были еще   у   древних   народов.   В   клинописных   вавилонских   табличках   и   египетских папирусах встречаются задачи на прогрессии и указания, как их решать. В древнеегипетском папирусе Ахмеса (ок. 2000 до н.э.) приводится задача: “Пусть тебе сказано: раздели 10 мер ячменя между 10 людьми так, чтобы разность мер ячменя, полученного каждым человеком и его соседом, равнялась 1/8 меры”. В   этой   задаче   речь   идет   об   арифметической   прогрессии.   Условие   задачи, пользуясь современными обозначениями, можно записать так: S=10, d=1/8, а1, а2, …, а10. В   одном   древнегреческом   папирусе   приводится   задача:   “Имеется   7   домов,   в каждом   по   7   кошек,   каждая   кошка   съедает   7   мышей,   каждая   мышка   съедает   7 колосьев, каждый из которых, если посеять зерно, дает 7 мер зерна. каждая кошка 2съедает  7  мышей, каждая мышка  съедает  7  колосьев, каждый  из  которых, если посеять   зерно,   дает   7   мер   зерна.   нужно   подсчитать   сумму   числа   домов,   кошек, мышей, колосьев и мер зерна.” Решение этой задачи приводит к сумме пяти членов геометрической прогрессии. 1. Назовите основное сходство и различие в данных задачах. 4 «Истинно или ложно?» (знание теоретического материала) Применяется прием «верные и неверные утверждения». Учащимся предлагаются  задания. 5. Верны ли данные утверждения (ответ аргументируйте): 1. Арифметической прогрессией называется последовательность, каждый член которой, начиная с первого, равен предыдущему члену, умноженному на одно и то же число. Если вам понравился этот урок, то вы можете скачать остальную часть урока 3