Конспект урока по математике 5 класс на тему "Отрезок. Длина отрезка"

Учебный предмет: математика Класс: 5 Тема урока: Отрезок. Длина отрезка. Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся с элементами проектной работы Конспект урока Цели Предметные: систематизировать знания учащихся о геометрических фигурах: точка, отрезок, ломаная. Личностные: развивать наблюдательность, находить практическое применение изучаемых свойствам математических фигур, развивать  математическое мышление, умение анализировать сложившуюся учебную ситуацию;  интерес к изучению математики, пропедевтика  геометрии. Метапредметные: умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности. Воспитывать умение работать в команде в группе, давать объективную оценку собственным и чужим результатам. . Методы и формы обучения: Фронтальная, парная, индивидуальная Образовательные ресурсы:  Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С. Учебник по математике для общеобразовательных учреждений.  ­ М.:  «Вентана­граф» 2015г. Оборудование: Доска, проектор, презентация, карточки с заданиями, опорный конспект для учащихся. Этапы урока 1. Орг.  момент  урока (2  мин) Деятельность учителя Деятельность учащихся  проявление   учащимися   установок   на Актуализирует сотрудничество и успех в предстоящей работе.  Оценивает  или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся. Выполняют необходимые  действия. Демонстрируют готовность к  учебной деятельности Включаются в деловой ритм  урока. Формируемые умения (универсальные учебные действия) Личностные: понимают  значение знаний для человека и  принимают его; имеют желание  учиться; проявляют интерес к  изучаемому предмету, понимают  его важность. Коммуникативные:  планирование учебного  сотрудничества с учителем и  сверстниками. Регулятивные: организация Этапы урока 2.Мотива ция  учебной  деятельно сти  учащихся (3мин) Деятельность учителя Деятельность учащихся ­Здравствуйте Ребята. На уроках математики вы уже  познакомились с понятиями: прямая, отрезок и ломаная,  научились измерять отрезки и находить длину ломаной. А как вы  думаете, в повседневной жизни пригодятся ли эти понятия и  умения? ­Вы абсолютно правы, в жизни нам приходиться проводить  измерения. Приведите примеры измерения длин или расстояний,  которые важны в повседневной жизни.  В беседе с учителем отвечают  на поставленные вопросы: измерение роста, длины моста,  пути, расстояния между  городами, измерение куста ткани  и т.д.  3.Постано вка цели и задач  урока.  Мотиваци я учебной  деятельно сти  учащихся (3 мин) Итак, сегодня на уроке  мы будем применять знания об отрезке и   ломаной  при  решении практических задач и докажем важность  этих знаний в нашей жизни.  Поэтому тема нашего урока «Отрезок. Ломанная».  Так ли важны  отрезок и ломаная в нашей жизни? В ходе нашего  урока мы должны найти ответ на этот вопрос. ­Каких целей мы должны достичь в конце урока? Чему новому  мы должны научиться ? Наша цель на уроке – обобщить и систематизировать  полученные знания по теме и находить практическое  применение изучаемых свойствам математических фигур   Высказывают мнение о важности  применения знаний в  повседневной жизни ­Учащиеся  формулируют тему и  цель урока, записывают в тетради дату и тему урока Формируемые умения (универсальные учебные действия) своей учебной деятельности. Личностные: имеют мотивацию учебной деятельности,  Познавательные:  структурирование собственных  знаний. Поиск и выделение  необходимой информации. Регулятивные: контроль и оценка процесса и  результатов деятельности.  Выделение и осознание того, что  уже пройдено.  Коммуникативные: Умение с достаточной полнотой  и точностью выражать свои   мысли, слушать и вступать в  диалог. Личностные: имеют мотивацию  учебной деятельности,  Познавательные:  структурирование собственных  знаний. Поиск и выделение  необходимой информации. Регулятивные: контроль и оценка процесса и  результатов деятельности.  Выделение и осознание того, что уже пройдено. Формулировка темы.  Постановка цели урока. Коммуникативные: Этапы урока 4.Актуали зация  знаний (5  мин) 5.Примен ение  знаний и  умений в  новой  ситуации  (элементы проектной работы) (20 мин) Деятельность учителя Деятельность учащихся А теперь начинаем работать. Устный счет: 1. Слайд 1 (Приложение 1) 2. Всегда ли мы движемся по прямой линии? Слайд 2  (Приложение 1) 3. Установите соответствие между названиями  геометрических фигур и их изображениями.   Как называется эта фигура? Показала  название сама. А дальше помогите мне, пожалуйста, установить  соответствие.  Обратите внимание на ломаную, это не простая фигура. Назовите ее? Назовите ее вершины?  Из каких геометрических фигур можно составить ломаную?   Молодцы! Выполняют задания, работают  фронтально, отвечают на вопрос: ­ Точка Один человек работает у доски АВСДЕФ А,В,С,Д,Е,Ф Из отрезков Ребята! У вас на столах лежат опорные конспекты (Приложение  2), возьмите их и подпишите (фамилия и имя). Выполняем задание 1.  ­ Как называются отрезки составляющие ломанную. ­ Из скольких звеньев состоит ломаная, как найти ее длину. Работа с опорным конспектом.  Самостоятельно строят   ломанную АВСD и измеряют ее  длину и записывают в конспекте  полученный результат Формируемые умения (универсальные учебные действия) Умение с достаточной полнотой и  точностью выражать свои  мысли,  слушать и вступать в диалог. Познавательные: извлекают  необходимую информацию из  высказываний одноклассников,  систематизируют собственные  знания. Личностные: осознают свои  возможности в учении; способны  адекватно рассуждать о причинах  своего успеха или неуспеха в  учении, связывая успехи с  усилиями, трудолюбием. Коммуникативные:  обмениваются мнениями, умеют  слушать друг друга, строить  понятные для партнера по  коммуникации речевые  высказывания Познавательные:  формирование интереса к данной  теме; рефлексия способов и  условий действия. Анализ объектов и синтез ­ Таким образом, ребята, чтобы найти длину ломаной нужно  сложить длины звеньев.         Отрабатывают умения находить,  видеть, строить и обозначать  отрезки, измерять длину  ломанной Личностные: самоопределение Коммуникативные: уметь  оформлять свои мысли в устной  форме; слушать и понимать речь Формируемые умения (универсальные учебные действия) других Регулятивные: планирование  своей деятельности для решения  поставленной задачи и контроль  полученного результата. Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся На доске:  Посмотрите, ребята, а если начертить ломаную вот так (с  пересекающимися звеньями) Чем она отличается от предыдущей? Назовите ее?  Скажите пожалуйста, как найти длину этой ломаной?  Ребята! С понятием ломаной и с самой ломаной мы встречаемся в жизни. Вот, несколько примеров в вашем опорном  конспекте (Приложение 2): это задачи 2 и 3, которые  нужно решить. ­Ребята, поменяйтесь тетрадями с  соседом по парте, возьмите в руки  карандаши. Посмотрите внимательно, на доске  представлены ответы. Проверьте своего одноклассника и  выставите оценку карандашом в опорном конспекте. Молодцы. А теперь, решив задачи, вы готовы к дальнейшей  Отвечают на вопрос, находят  отличие Сложить длины всех звеньев  (отрезков) Решают задачи, связанные с  повседневной жизнью (жизненные задачи) Работают в парах; осуществляют взаимопроверку работе. Мы сейчас выполним практическую задачу.   Мини­проект:  мин.) Интересный факт. Вы, наверное, даже не представляете, что для   Какой вид шнуровки ботинок выгоден?(15  обычного ботинка с 6 парами дырочек математики  предложили почти  2 ТРИЛЛИОНА разных способов  шнуровки! Хочу представить вашему вниманию только  несколько. У вас в опорных конспектах есть таблица,  посмотрите, пож­та. Ребята, ведь очевидно, что чем длиннее шнурок, тем он дороже  стоит. Если для того, чтобы зашнуровать ботинок  требуется более длинный шнурок, то на него вы  потратите больше денег. Как, по­вашему, для какого  Изучают представленную таблицу Предлагают варианты: 1 Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Формируемые умения (универсальные учебные действия) вида шнуровки, представленных на рисунке, используют самый короткий шнурок? Давайте мы это проверим! Поставим перед собой цель, выяснить  «В каком из способов шнуровки самый короткий  шнурок?».  способ…2 способ и т.д... Объяснение задания:  На доске:  1. Прочитайте задание. 2. Начертите ломаные, заданных шнуровок. 3. Найдите длины ломаных. Сравните их. 4. Зашнуруйте образец. Учитель: Итак: 1.   У вас задание! 2. Ниже на листах – заготовка  (Приложение 3),  в которой вы начертите ломаную, используя ваш вид шнуровки. 3. Измерьте отрезки и вычислите  длину ломаной.  4. Задача у каждого ряда одна ­ найти длины двух ломаных и сравнить их, тем самым вы выберете более выгодный вид шнуровки. 5. Затем, зашнуруйте этим способом образец. Учитель: Перед выполнением задания, обратите ваше внимание на пример, который представлен радом в таблице.   Работа по рядам с заготовками Выполняют задание по рядам на  опорных конспектах, делают  выводы Ученики выполняют  практическую работу. Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Формируемые умения (универсальные учебные действия) Обсуждение результатов  практической работы.     Внимание, каждое звено ломаной отражает шнурок. Отвечают представители 1 ряда Ребята все закончили? Закончили.  Но в начале практической  работы вы получили задание зашнуровать образец, более выгодной (самой короткой) шнуровкой. Покажите мне  ваши образцы Я вижу, у всех один вид шнуровки. Первый. ­Первый ряд сравнивал 1 и 2 виды шнуровки. Какой результат у  вас получился? Слушаю… (несколько человек).  Назовите длины? Молодцы! ­ Ребята, ваши результаты немного отличаются, потому что в  процессе работы, могли быть допущены измерительные  неточности. А вот, если ответ совершенно другой, то это значит,  что вы допустили вычислительную ошибку. Отвечают представители 2 ряда Отвечают представители 3 ряда ­Второй ряд сравнивал 1 и 3 вид. Какой результат у вас  получился? Слушаю… (несколько человек). Назовите длины?  Молодцы. Делают вывод о том, что первый  вид шнуровки у каждого рада  получился самым выгодным. ­Третий ряд сравнивал 1 и 5 вид. Какой результат у вас  получился? Слушаю… (несколько человек). Назовите Этапы урока 6. Физ.  минутка (2 мин) 7.Рефлекс ия  учебной  деятельно сти (5  мин) Деятельность учителя Деятельность учащихся Формируемые умения (универсальные учебные действия) длины? Молодцы. ­ Итак, ребята, мы с вами нашли самый выгодный способ  шнуровки ботинок и в этом нам помогли знания о ломаной. ­ Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме  нашего урока..  Учащиеся сменили вид  деятельности (отдохнули) и  готовы продолжать работу. путь, график измерения  температур,  кардиограммы. Ответы: самый  короткий маршрут  через пункт Е.  1) 71 2) 67 Личностные: формирование  позитивной самооценки Регулятивные: умение  самостоятельно анализировать  правильность выполнения  действий и вносить необходимые  коррективы, саморегуляция. Коммуникативные Поддержание здорового духа  соперничества для поддержания  мотивации учебной деятельности. Раз – подняться на носки и улыбнуться. Раз – подняться на носки и улыбнуться. Два – согнуться, разогнуться. Два – согнуться, разогнуться. Три – в ладоши три хлопка, Три – в ладоши три хлопка, головою три кивка. головою три кивка. На четыре – руки шире. На четыре – руки шире. Пять – руками помахать. Пять – руками помахать. Шесть – за парту тихо сесть. Шесть – за парту тихо сесть. ­ Сели все ровно, продолжим работу. Ребята, давайте подумаем и приведем примеры, где еще  применяются знания о ломаной, а возможно и сама  ломаная? …. А вот, еще задача:  .Решение задач.(устно) 1. Водитель  получил задание доставить из пункта А в пункт  D теплую выпечку на завтрак школьникам. У него есть три  варианта маршрута. Какой из них самый короткий. Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Формируемые умения (универсальные учебные действия) 3) 98 ­Ребята, но ведь немало еще таких задач, которые окружают вас  каждый день. Утро вы идете от дома до школы, ведь  ваш путь можно изобразить в виде ломаной, длину  которой можно найти. А вы уверенны, что это самый  короткий путь в школу? Подумайте над этим дома, и  возможно  вы сможете составить  схему  маршрута в школу,  таким  образом,  что он  будет  самым  коротким.  Но не  забывайте,  что он должен быть в первую очередь безопасным. 7. Итоги  урока.(4  мин) – Вот и подошёл к концу наш урок.  Ребята, у нас с вами был необычный урок, мы занимались  проектной работой. Выскажите свое мнение, используя  следующие начала ваших фраз: 1. Сегодня я узнал … 2. Было интересно… 3. Я научился… Спасибо за открытость, а теперь напишите мне пож­та, об  этом в ваших опорных конспектах и сдайте их. ­ изображали отрезки, ломанные; ­ измеряли и находили длины отрезков и ломанной; ­ выбирали выгодный  вид шнуровки. И т.д. Регулятивные: оценивают  собственную деятельность на  уроке. Коммуникативные Управление поведением  партнёра­ контроль, коррекция,  оценка Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Формируемые умения (универсальные учебные действия) ­ Ребята, в начале урока мы задались вопросом так ли важны   отрезок и ломаная в нашей жизни? Как вы думаете, смогли ли мы  ответить на этот вопрос и как? Делают выводы  ­Итак, мы с вами применили теоретические знания и умения при  решении практических задач, приобрели первый опыт  исследования. И конечно, нашли мы ответ на вопрос:  «Какой вид шнуровки выгоден?».    П.3, №69,72,83 Составьте схему наиболее короткого и безопасного маршрута пути в школу. Учащиеся записывают домашнее  задание  8.Информ ация о  домашнем задании  (1 мин)