Конспект урока по теме "Длина окружности" с презентацией.

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

«Цнинская средняя общеобразовательная школа №1»

Конспект открытого урока по математике в 6 классе

по теме «Длина окружности»

Ивинская Н.И., учитель математики

первой квалификационной категории

Предмет: математика

Тема: Длина окружности.

Класс: 6

Учебно-методическое обеспечение:

1.Учебник:  Математика 6 класс, Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд,  М.: Мнемозина, 2012.

2.Презентация к уроку в программе PowerPoint 2003;

3.Рабочие листы.

Время занятия:  30 мин

Цель урока: создание условий для самостоятельного  добывания знаний обучающимися в ходе решения проблемной задачи.

 Задачи урока:

     образовательные:

-   ввести понятие длины окружности,

-   познакомить с постоянной величиной пи,

-   вывести формулу для нахождения длины окружности,

-   сформировать первичные навыки решения задач на нахождение длины окружности,

развивающие:

-   анализировать фактическую информацию и делать выводы,

-   развивать логическое и критическое мышление,

-   развивать внимательность,

-   развивать познавательный интерес к математике;

воспитательные:          

-   воспитывать потребность в получении и применении  новых знаний,

-   воспитывать культуру работы труда в группах

Тип урока: комбинированный урок

Форма урока: урок с элементами исследования

Оборудование: интерактивная доска, компьютер, проектор, раздаточный материал для  группы, калькулятор, линейка,  рабочие листы.

Ход урока:

/Столы расставлены для 3 рабочих групп; раздаточный материал для исследования, рабочие листы./

I. Организационный этап (1 мин). Дети, заходя в класс, рассаживаются в смешанные группы. Так  формируются рабочие группы. Проверяется настроение, готовность детей к уроку.

Учитель:

Здравствуйте ребята, меня зовут Ивинская Нина Ивановна и сегодня я проведу у вас урок математики.

2.Мотивация

Учитель: Мои хорошие скажите, а вы любите смотреть мультфильмы? (Да)

Давайте посмотрим. (Слайд 1) (Просмотр фрагмента мультфильма  « Разные колеса»)

Учитель.

Почему не поехала телега? Скажите,  какую фигуру напоминают вам колеса? Правильно: круг, окружность.

Колесо одно из самых великих изобретений человечества. Окружность удивительно гармоничная фигура, древние греки считали ее самой совершенной. Какие элементы окружности вы знаете?

(Ответы: радиус, диаметр, хорда, центр)

А знаете, что  древние греки тоже знали эти элементы, только звучали они по-другому. Попробуйте отгадать.

3. Актуализация знаний (0,5 мин) (Слайд 2)

1) по-гречески  слово «периферия» означает равноудаленный  от центра. Правильно - окружность.

 Учитель: Дайте определение окружности.

 Окружность - геометрическая фигура, состоящая из всех  точек плоскости, равноудаленных от ее центра.

2) С греческого языка это слово переводится «спица в колесе» (Ответ-радиус)

Учитель: Дайте определение радиуса:

Радиус - отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности. Какой буквой обозначается радиус окружности? (r)

Правильно r. Все радиусы одной окружности равны друг другу.

3) На греческом языке это слово обозначает «поперечник» (Диаметр).

Учитель: Что такое диаметр?

Диаметр – это  отрезок,   соединяющий две точки окружности, проходящий через центр окружности.

Учитель: как обозначается диаметр? (ответ d ) Молодцы!

4. Целеполагание (1 мин).

Вы догадались,  о чем будем говорить на уроке?  Правильно. Об окружности.

Мы вспомнили, что у окружности есть диаметр, радиус, центр. Ребята, а что это у окружности? (Слайд 3)

Правильно: это длина окружности.

Итак, сформулируйте тему урока. (Дети отвечают: «Длина окружности») (слайд 4)

     И сегодня на уроке мы поближе познакомимся с окружностью, научимся       находить длину окружности, установим зависимость длины окружности от диаметра, познакомимся с числом π. (Цель и задачи урока высвечиваются на слайде)

Ребята, у длины окружности тоже есть обозначение. Длина окружности обозначается буквой С(це). ( Слайд 5)

5. Изучение нового материала – работа в группах (5 мин).

(Изучение нового материала происходит в форме групповой работы. Каждая из трех групп получает индивидуальную рабочую карту с заданиями).

Работать сегодня будем в группах ( первая группа, вторая и третья). Не забудьте распределить обязанности в группе согласно инструкции.

Мы будем измерять длину окружности. И хотя, эта тема новая, вы будете работать самостоятельно, по инструкции. Сейчас вы выполняете с 1-ого по седьмое задание. Время на задание - 3 минуты. Приступайте. (Слайд 6)

Ребята, работа закончена. Занесите свои данные в таблицу на доске.

Ребята, давайте сравним полученные результаты . Какой можно сделать вывод?

Вывод: Посмотрите, ребята, окружности были разные, а отношение длин окружностей к их диаметру получились одинаковые. Это характерно для всех окружностей. Число, которое мы с вами получили, обозначается π. 

π≈3,1415926…(Слайд 7)  Число π – бесконечная десятичная дробь. В математике, а так же в физике, химии, астрономии чаще всего используется его приблизительное значение, равное 3,14.

Истории числа π очень интересна. У меня для вас сюрприз: в конвертах лежит информация об это  числе, поделитесь с нами.

Итак, первая группа:

Историческая справка (ученик): «Обозначение происходит от первой буквы греческого слова «периферия», что означает «окружность»

2-ая группа: «Обозначение ввел в употребление в 17 веке великий математик Леонард Эйлер»

3-я группа: «В 3в. до н.э. Архимед без измерений одними рассуждениями вычислил точное значение числа π = 22/7»

Физкультминутка. Сядьте прямо, отложите ручки. Сделайте круговые движения головой три раза вправо, 3 раза влево, а теперь глазами движение по окружности: три раза в влево, три раза вправо. Спасибо, молодцы!

Переходим к пункту № 8-9 в рабочих листах ( вывод формулы).

Учитель: Какие формулы вы получили? Кто начнет? Какая группа готова отвечать? (Ученик выходит к доске и  пишет С= π.d)

Учитель: Кто не согласен? А кто может добавить? (добавляют С=2 πr)  Молодцы!

Вы в своей работе находили длину окружности с помощью нити. А как найти длину, например, экватора земли ? (Ответ: по формуле)

Задача: вычислить длину экватора Земли, если радиус Земли равен 6378 км. (пункт 10 рабочего листа)

Какая группа быстрее? Сколько получилось?  Проверка решения. (Слайд 8)

Учитель:   Скажите, зная длину экватора можно найти радиус Земли?

( ответ: да).

Задача с применением интерактивной доски:  Из формулы длины окружности выразить  радиус.

6.                 Контроль новых знаний (Интерактивный тест - 2мин)

Сейчас небольшая проверочная работа.

«Найти длину окружности, если известен радиус окружности»

 Ребята, это индивидуальная самостоятельная работа рассчитана на 2 мин.( пункт 11 рабочего листа)

Давайте проверим. ( Проверяется работа с помощью интерактивной доски)

Самопроверка: если у вас правильно все 5 заданий

5 баллов — если все получилось .

4 балла — если у вас что то не получилось. Поднимите руки, кто получил «5», «4».

Учитель: Молодцы!

7 .Подведение итогов урока:

Итак, мы с вами в начале урока определили задачи. Давайте посмотрим справились мы с ними?(Слайд 9) Молодцы!

8. Домашнее задание (1 мин). п.24 №827,828- аналогичные тем, которые мы решали. (Слайд10)

*Почему канализационные люки делают круглыми, а не квадратными? (проблемный вопрос)

Ребята, вы сегодня узнали много нового и успешно  применили знания на практике.

9. Рефлексия.

Давайте с вами посмотрим как применили знания герои нашего мультфильма. (Показ отрывка из мультфильма)

 Ребята! На столах у вас два смайлика: грустный и веселый. Если вам понравился урок и вы нашли в нем много полезного, то выберите веселый, а если что-то не понравилось - выберите грустный.   

Всем спасибо за работу. Урок окончен!

Список литературы:

Н.Я. Виленкин и др. «Математика 6 класс». Учебник.- М.,Мнемозина,2012г

В.В.Выговская. Поурочные разработки по математике к УМК Н.Я.Виленкина и др.,М., «ВАКО»,2014г

Интернет-ресурсы:

http://school-collection.edu.ru

http://www.drofa.ru/cat/product4910.htm

Приложение 1

Рабочий лист

Тема урока:  

Инструкция  по выполнению самостоятельной работы

1.                 С помощью нити измерьте длину окружности. (Длина окружности обозначается С)

2.                  Сделайте запись С = …  см.

3.                  Линейкой измерьте диаметр окружности.

4.                  Сделайте запись d =…   см.

5.                  Найдите отношение длины окружности к её диаметру    (разделите с помощью калькулятора длину окружности    на диаметр).

     6. Сделайте запись С: d = …..        (Ответ округлите до сотых)

7. Занесите полученные результаты в таблицу на доске.

8.Вспомни С:d= π.    Выразите отсюда С.             .

  Запишите соответствующую формулу:  С =  …

9.       В полученной формуле запишите вместо d = 2r,  получим С = ….

Вывод: (закончите предложение) «Длину окружности можно найти по формулам…………………………………………»

10.Задача: Вычислить длину экватора Земли, если радиус Земли равен 6378 км.

Оформи решение:

r=_____________км

С-?

Решение:

С=2πr.          С≈2·3,14·___________≈_________________ км

11.Индивидуальная самостоятельная работа. Найти длину окружности, если известен ее радиус. Заполни таблицу.

Помни: С=2 πr,  где  π ≈ 3,14.

Скачано с www.znanio.ru