«Моделирование и компьютерный эксперимент».

Номинация конкурса: «Моделирование». «Моделирование и компьютерный эксперимент». Название разработки: 2016 Ананьева Елена Васильевна Учитель информатики МАОУ Одинцовского лицея №6 им. А.С. Пушкина 1.3.2016 2 Оглавление Цель урока....................................................................................................................3 Задачи урока.................................................................................................................3 Организационный этап ................................................................................................4 Повторение теоретического материала.....................................................................5 Подготовка учащихся к работе на основном этапе .................................................6 Этап применения знаний и способов действий.........................................................6 Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий................................12 Этап коррекции знаний и способов действий..........................................................12 Этап сообщения домашнего задания .......................................................................12 Этап подведения итогов занятия..............................................................................13 Этап рефлексии.................................................................................13 Используемая литература....................................................................14 3 Тип урока: комплексное применение знаний для подготовки к ЕГЭ по информатике и ИКТ. Цель урока:   научить обучающихся решать задачи по моделированию (графы);  проанализировать разные способы решения задач;  научить комплексно применять полученные знания. Структура урока:       мотивация;      актуализация комплекса знаний и способов деятельности; самостоятельное применение знаний в сходной и новой ситуациях; самоконтроль и контроль; коррекция; рефлексия. Задачи:    Образовательные: ● расширить представления обучающихся о моделировании; ● продолжить   формирование   познавательного   интереса   к информатике. Развивающие: ● развивать   логическое   мышление,   память,   внимание, информационную культуру обучающихся. Воспитательные:  воспитывать   умение   четко   организовывать   самостоятельную   и индивидуальную работу;   воспитывать   умение   работать   в   паре,   высказывать   и   отстаивать собственное мнение в ходе решения задач. Планируемые результаты: 4 Предметные:   понимать, что такое «моделирование»;  знать виды моделей;  уметь   решать   задачи   различных   видов   с   использованием моделирования;  определять способ решения определенной задачи. Личностные:  уметь проводить оценку и самооценку  на основе критерия успешности учебной деятельности;  уметь   устанавливать   связь   между   целью   учебной   деятельности   и   её мотивом к задачам. Метапредметные результаты:  уметь продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности,   учитывать   позиции   других   участников   деятельности, эффективно разрешать конфликты;   уметь   использовать   средства   информационных   и   коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач   с   соблюдением   требований   эргономики,   техники   безопасности, гигиены,   ресурсосбережения,   правовых   и   этических   норм,   норм информационной безопасности. Оборудование урока:  ноутбук;  проектор;  интерактивная доска;  тест в системе My Test; 5  интернет. Ход урока. I. Организационный этап Здравствуйте,   ребята!   Тема   нашего   урока   «Моделирование   и компьютерный эксперимент». Сегодня   на   уроке   мы   продолжим   говорить   о   моделировании   и компьютерном эксперименте и научимся решать задачи по моделированию. II. Повторение теоретического материала  Я предлагаю вам воспользоваться ноутбуками на вашем рабочем столе, и пройти   небольшой   тест,   который   состоит   из   вопросов   по   пройденному   на прошлом уроке материалу.  Индивидуальная работа.  Тест 1.  III. Подготовка учащихся к работе на основном этапе В кодификаторе элементов содержания и требований к уровню подготовки выпускников   образовательных   организаций   для   проведения   единого государственного экзамена 2016 г. по информатике и ИКТ указана следующая информация:  Моделирование 1.3.1.  Описание   (информационная   модель)   реального   объекта   и   процесса, соответствие описания объекту и целям описания. Схемы, таблицы, графики, формулы как описания. 1.3.2.  Математические модели. 6 1.3.3.  Использование   сред   имитационного   моделирования   (виртуальных лабораторий)   для   проведения   компьютерного   эксперимента   в   учебной деятельности. Проверяемые элементы содержания: Умение представлять и считывать данные в разных типах информационных моделей (схемы, карты, таблицы, графики и формулы). Знание   технологии   обработки   информации   в   электронных   таблицах   и методов визуализации данных с помощью диаграмм и графиков.  Исходя   из   представленной   информации,   можно   сделать   вывод,   что   здесь главным образом проверяется умение работать с таблицами, графами, схемами, диаграммами, графиками и т. д.  Следовательно, мы будем решать задачи, требующие перехода от табличной формы   представления   данных   к   информации,   которая   представляется   с помощью графов, от схематичной к табличной и т. д. IV. Этап применения знаний и способов действий. Ребята, по результатам теста №1 я могу сделать вывод, что вы имеете достаточное количество знаний для продолжения нашего урока. Поэтому мы с вами можем приступить к дальнейшему рассмотрению материалов и решению типовых задач ЕГЭ. Фронтальная работа. Решение типовых задач. Задание 1.  Итак, мы с вами приступаем к рассмотрению первого варианта задач по моделированию. На рисунке 1 схема дорог Н­ского она изображена в виде графа, в таблице держатся сведения о длинах этих дорог рай­ со­ (в Рисунок 1 7 километрах). П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7 45 10 40 40 10 П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7 Таблица 1 55 60 20 55 20 35 40 55 30 45 60 55 45 Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите, какова длина дороги из пункта В в пункт Е. В ответе запи­ шите целое число – так, как оно указано в таблице. Решение: Это типовая задача на построение графов с рисунком.  Как вы думаете, с помощью какого метода можно решить это задание? Совершенно верно, методом подбора. Итак, решение этой задачи мы с вами рассмотрим следующим образом: Пункт В − единственный пункт с пятью дорогами, значит ему соответству­ ет П6, а пункт Е − единственный с четырьмя дорогами, значит ему соответству­ ет П4. Следовательно, длина дороги из П6 в П4 равна 20.  Ответ:   Для решения этой задачи вы так же сможете воспользоваться конспектами:  1. http://www.ctege.info/informatika­teoriya­ege/modelirovanie­i­kompyuternyiy­         20. eksperiment.html; 2. http://letopisi.org/index.php/Вики­ учебник_для_подготовки_к_ЕГЭ/Информатика/Моделирование_и_компьютерны й_эксперимент. Задание 2. 8 Далее мы рассмотрим с вами следующий вариант задач ЕГЭ. Между   населенными   пунктами   А,   В,   С,  D,  E,  F  построены   дороги, протяженность которых приведена в таблице 2. (отсутствие числа обозначает, что прямой дороги между пунктами нет.) C D E 4 1 1 7 3 4 3 5 A B 3 2 4 A B C D E F Таблица 2 F 3 7 4 3 2 Определите   длину   самого   длинного   пути   между   пунктами  A  и  F  (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). 1). 15       2). 10       3). 11       4). 12 Это   типичная   задача   на   построение   графов   по   заданной   матрице смежности. В конкретном примере мы с вами видим, что вершинами искомого графа   являются   названия   городов,   и   обозначены   буквами   от   А   до  F.   Ребра определяются по наличию в таблице чисел и указывают их вес. Решение этой задачи будет состоять из двух шагов: Первый шаг: мы строим граф. Для этого вы размечаете точки А, В, С, D, E,  F  и соединяем их ребрами. Соединение ребер делаем строго по значениям 9 таблицы: смотрим на пересечение строки и столбца, число, которое находится на пересечении в ячейке, необходимо записать над соответствующим ребром. Такт   как   граф   не   ориентированный   (в   условии   задачи   не   указано,   что можно   двигаться   только   в   одном   направлении),   его   матрица   зеркально симметрична относительно главной диагонали (выделено зелеными ячейками). Следовательно, при построении графа достаточно посмотреть, например, только ячейки над главной диагональю. После построения графа мы получаем следующее изображение, которое представлено на рисунке 2: Рисунок 2 Второй шаг: методом подбора мы перебираем все возможные варианты пути от вершины А к вершине F.  Далее   мы   проводим   вычисления   (учитываем   то,   все   пути   заканчиваются отрезком EF): ABEF= 3+7+3=13 ABCEF=3+1+4+3=11 ACEF=4+4+3=11 ABCDEF=3+1+3+4+3=14 ACDEF=4+3+5+3=15 Из них самый длинный путь ACDEF, длина которого составляет 15 единиц. 10 Ответ:15 Задание 3. На рисунке 3 – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, К, и Л. По каждой дороге  можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л? Рисунок 3 Данную задачу можно решить двумя способами. 1 способ:  Это ориентированный граф, и мы сможем исследовать все возможные пути от вершины А до вершины Л. Для более точного решения мы будем строить второй граф, так называемое дерево вариантов. В самом начале нашего дерева создается корневая система «А» и от нее четыре ветви к вершинам Б, В, Г, Д. Эту схему вы можете увидеть на рисунке 4. 11 Рисунок 4 Ту же самую операцию, то есть выяснение, к скольким другим вершинам ведут ребра, и вычерчивание соответствующих ветвей дерева – повторяется для каждой из полученной конечной вершины Б, В, Г, Д, а затем для новых конечных вершин, которые будут получаться при каждом новом шаге. Построение дерева заканчивается, как только вы приходите в вершину К, так как это конечный пункт. 2 способ:  Второй способ заключается в том, что мы с вами будем последовательно подписывать около каждого названия города число путей, по которым можно туда попасть. Например, в города Д и Б ведет только один путь ­ из А. А в город В можно попасть напрямую из города А или через город Б. В город Г ведут три пути: из городов А, В и Д. Но так как в город В из города А можно попасть двумя способами: напрямую и через Б, следовательно, получается, что из города А в Г ведут 4 пути (рисунок 5). 12 Рисунок 5 Мы подписываем эти значения на графе рядом с названием города. Аналогично прописываем значения рядом с каждым городом. Это  отражено на рисунке 6.  Рисунок 6 В город Е ведет дорога только из города Б, в который из А ­ единственный путь. Значит, от города А в город Е (и, следовательно, и в город И) можно добраться единственным путем.  В город Ж можно добраться из города Г. В Д из А ведет только одна дорога,  а  вот в Г  можно добраться  из  города  А,  как мы посчитали  ранее 4 способами. Следовательно, из А в Ж существует пять путей. В город З из города Б можно доехать через Е (1 путь), через В (2 пути), через Г (4 пути) и через Ж (5 путей). Следовательно, мы получаем 12 путей из А в З. 13 В   город   К   ведет   единственная   дорога   из   города   Ж,   в   который   из   А существует 5 путей. Значит, в город К также ведет 5 путей из города А. В город Л ведут 4 дороги: из города И (1 путь), З (12 путей), Ж (5 путей) и К (5 путей). Следовательно, из города А в город Л существуют 23 пути.  Ответ: 23 V. Этап контроля и самоконтроля знаний и способов действий. Давайте   проверим   наши   знания.   И   решим   с   вами   задания   онлайн.   На рабочем столе расположен документ, в котором указаны ссылки для перехода на сайт: http://reshimvse.com/infege/?type=inf3  http://reshimvse.com/infege/?type=inf15    Далее,   я   вам   предлагаю   пройти   тест   №2.   В   этом   варианте   теста   вам необходимо решить задачи, которые мы решали с вами сегодня на уроке.  Работа в парах. Тест 2. Учащиеся выполняют тест №2. Решение задач выполняется в паре. VI. Этап коррекции знаний и способов действий. Проверяем выполненную работу, используя тесты №1,2 и тесты онлайн. VII. Этап сообщения домашнего задания. ● Просмотреть   видеоурок   «Решение   задач   из   демоварианта   2016   г.  http://videoege.ru/reshenie­zadach­iz­demo­varianta­ ИНФОРМАТИКА   и   ИКТ: 2016­g­informatika­i­ikt;  ● Решение   задач   «Поиск   кратчайшего   пути»   онлайн   (задания   1,   2,   3) http://infbu.ru/catalog/1003 ; 14 ● Решение   задач   «Поиск   путей   в   графе»   онлайн   (задания   1,   2,   3) http://infbu.ru/catalog/1015 . VIII. Этап подведения итогов занятия Комментируем   результатов   работы   учащихся.   Подводится   итог   по результатам тестов и ответов учащихся. Выставляются оценки. IX. Этап рефлексии. Настало   время   нам   взглянуть   на   путь,   который   пройден   был….   (Дж. Бэдли). Анкета. 1. Сегодня я узнал... 2. Было трудно… 3. Я понял, что… 4. Я научился… 5. Я смог… 6. Было интересно узнать, что… 7. Мне захотелось…  Каждый ученик выбирает по 1­2 предложения и заканчивает их. Рефлексия проводится в устной форме.  Спасибо за урок, до новых встреч. Используемая литература: http://festival.1september.ru/articles/581845/      1. 2. http://letopisi.org/index.php/Вики­ учебник_для_подготовки_к_ЕГЭ/Информатика/Моделирование_и_компь ютерный_эксперимент 15 3. Вопросы   для   теста   №1  http://nsportal.ru/shkola/informatika­i­ ikt/library/2013/11/26/kontrolnaya­rabota­po­teme­modelirovanie­11­klass . 4. Домашнее задание http://infbu.ru . 5. Задания для теста №2 http://reshimvse.com/infege/?type=inf3 . 6. Задачи   для   разбора   заданий  http://www.ctege.info/informatika­teoriya­ ege/modelirovanie­i­kompyuternyiy­eksperiment.html. 7. Информатика.   Новый   полный   справочник   для   подготовки   к 8.     Богомолова О.Б.   ЕГЭ.   Картинка титульного листа https://yandex.ru/images/search?text=егэ %20иконка&img_url=http%3A%2F%2Fwww.dilipoakacademy.com     (2016, 416с.).  %2Fimages%2FEssay­Final.png&pos=11&rpt=simage&_=1456380582991    . Лаборатория знаний, 2014.­ с. 104 ­ 126. 9. Семакин И.Г., Информатика 11 класс (базовый уровень) ­  М.:БИНОМ.    10.Семакин И.Г., Информатика и ИКТ 9 класс ­ М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010 .­ с. 38. 11.Ссылки   для   выхода   в   интернет   и   решения   онлайн   задания   №3,   15 http://reshimvse.com/infege/?type=inf15     .