Памятка

Сравнение десятичных дробей.  Важно знать, что дробь 0,3 и дробь 0,30 равны другу. Нули, приписанные в конце десятичной дроби, не меняют ее  величины, и на координатном луче они будут располагаться в одной  точке.   При сравнении десятичных дробей в первую очередь сравниваем  целые части (расположены слева от запятой).          Например:         7,56 > 2,97,         так как           7 > 2 .   Если целые части равны тогда сравниваем дробные части                                    2,55 > 2,43,           потому что      55  100 43 100 Если число символов после запятой у сравниваемых дробей  не совпадает, тогда к дроби с меньшим количеством символов  приписываем нули и сравниваем получившиеся числа дробных частей.          Сравним 7,5 и 7,47. Припишем нуль 7,50 и 7,47.                                  7,50 > 7,47   так как    50  100 47 100 Сравнение дробей с разными знаменателями.  Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, надо:     1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю;     2) сравнить полученные дроби.     Например: Сравнить  7 24 и 13 36 1) Приведем эти дроби к общему знаменателю. Общим знаменателем будет  число 72, так как оно делится и на 24, и на 36. Найдем дополнительные множители. Для первой дроби дополнительный  множитель 3 (72:24=3), для второй – 2 (72:36=2). Умножим дополнительные  множители на исходные дроби. Получим  7 24  21 72  26 72 , то 7 24  13 36 Так как   37 72  21 72 ; 13 36   213 72  26 72 . Сравнение рациональных чисел Сравнение рациональных чисел — это сравнение чисел положительных и отрицательных, целых и дробных (обыкновенные дроби и десятичные  дроби). Из двух рациональных чисел больше то, которому на числовой оси  соответствует точка, расположенная правее. Тогда: Всякое положительное число больше 0.  1. Например:  2. Всякое отрицательное число меньше 0.  Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого  Любое положительное число больше любого  отрицательного числа.  Например:  3. меньше.  Например:  4. Например: Сравнение иррациональных чисел а  b , если a  b Например,  6,4  ,57,4 кт 6,4..  57,4 Чтобы сравнить иррациональные выражения, представленные в виде  произведения чисел и корней, нужно внести множители под знак корня.  Для этого множители, стоящие перед корнем,  возводят в квадрат и  умножают на число, стоящее перед корнем. Пример. 1) Сравнить  23 и 32 . 23  2 23  29 ,18     32  2 2  3 34 .12 18  ,12  значит  23  32 2) Сравнить  5,2 5 и 16 8 5,2 5  5,2 2 5  5,2 25  ,1,0     16 8  16 2 8  16 64  .25,0 5,2  5 16 8 1,0  ,25,0  значит,  3) Сравнить  4,1 и 3 4,1  4,1 2  ,96,1     96,1  ,3  значит  4,1  3