План-конспект урока по теме "Десятичные дроби" (5 класс, математика)

Тазетдинова Анастасия Николаевна, учитель математики высшей категории МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА ПЛАН­КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКА 5 КЛАСС   Тема: ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ Цели:    ознакомить учащихся с десятичными дробями, историей возникновения, записью; показать на примерах, как выполняется сложение и вычитание десятичных дробей План урока:  1. Организационный момент 2. Объяснение новой темы 3. Решение примеров по пройденной теме 4. Домашнее задание Уже в глубокой древности людям приходилось считать. В результате счёта появились числа – 1,  2,  3,  4 и т. д. – натуральные числа. Измерение расстояний, деление предмета на части привели людей к дробным числам. Сначала люди пользовались простыми дробями (половина, треть, четверть), а   потом   и   более   сложными.   Из   множества   дробных   чисел   они   выделили   те,   которые   имеют знаменатели 10,  100,  1000 и т. д., т.е. записываются единицей с последующими нулями. Их назвали десятичными.   Записываются   они   не   так,   как   обыкновенные.   Вспомним,   как   записывается   любое натуральное число: значение цифры зависит от занимаемого ею места, от её позиции. К примеру, натуральное число 2072. цифра 2 в первом разряде означает 2 единицы, а цифра 2 в четвёртом разряде – 2000 единиц. Такую систему записи называют позиционной. Если перемещаются по разрядам слева направо, то в записи чисел, которой мы пользуемся, единица каждого следующего разряда меньше в 10 раз единицы предыдущего. По этому же принципу записываются и десятичные дроби. Единица первого разряда дробной части в 10 раз меньше единицы, взятой из разряда единиц и т.д. Целая часть 123 Дробная часть 45 Чтобы каждый раз не обозначать, где целая, где дробная части, решено было их разделить – после целой части стали ставить запятую. Сейчас нам кажется: как же всё это просто! Но к этому способу записи десятичных дробей люди шли очень долго. Решать задачи с десятичными дробями учёные начали  ещё с древних времён, но только в XV в. самаркандский астроном ал­Коши Джемшид ибн   Масуд   в   трактате   «Ключ   к   арифметике»   разработал   полную   теорию   десятичных   дробей   и подробно изложил правила действий с ними. Десятичные дроби он записывал так же, как принято сейчас, но он не пользовался запятой, а дробную часть записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой. Труды ал­Коши долго не были известны европейским учёным, а потребность в упрощении действий с десятичными дробями развивалась всё больше и больше. Прошло 1,5 века после открытий ал­Коши, и вот талантливый фламандский инженер и учёный Симон Стевин в своей книге   «Десятая»   (1585)   описал   арифметические   действия   с   десятичными   дробями.   Он   же     ввёл символику, которая приближалась к современному виду. Популяризация десятичных дробей является огромной заслугой Стевина перед наукой. Обычно он признаётся и их изобретателем. Он тоже не пользовался запятой, а вместо неё ставил ноль в кружочке. Запятая или точка для отделения целой части от дробной стали использоваться с XVII века. В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович Магницкий в 1703 г. в первом учебнике математики «Арифметика, сиречь наука числительная».   Современный способ записи десятичных дробей одинаков со способом записи натуральных чисел. Правила действий тоже мало отличаются от правил действий с натуральными числами. Дело только в запятой. А теперь прочитайте  п. 30 вашего учебника и ответьте на вопросы в конце пункта. Следующий этап – решение примеров. Ученикам задается вопрос: как правильно выполнить  сложение и вычитание дробей?  Предполагаемые ответы учеников: «отдельно целую часть, отдельно –  дробную», «запятая записывается под запятой». Обсуждаем, выполняем несколько примеров. Решение примеров из учебника: № 1118 – устно, № 1117­1122 – в тетради. Задание на дом: п.30, № 1139­1141.