НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ
НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ
НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ Выполним разложение чисел на простые множители 2 24 12 2 6 2 3 3 1 2 36 18 2 9 3 3…
НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ
Выполним разложение чисел на простые множители
2
24
12
2
6
2
3
3
1
2
36
18
2
9
3
3
3
1
Подчеркнем множители, которые встречаются и в одном, и в другом числе
Эти числа являются общими делителями чисел 24 и 36
НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ 2 24 12 2 6 2 3 3 1 2 36 18 2 9 3 3 3 1
НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ
2
24
12
2
6
2
3
3
1
2
36
18
2
9
3
3
3
1
Наибольшее натуральное число, на которое делится нацело каждое из данных натуральных чисел, называют наибольшим общим делителем этих чисел
НОД (24;36)
Наибольший общий делитель обозначают НОД
НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя: 1
НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ
Алгоритм нахождения наибольшего общего делителя:
1. Выполнить разложение чисел на простые множители
2
24
12
2
6
2
3
3
1
2
36
18
2
9
3
3
3
1
2. Подчеркнуть одинаковые множители из двух чисел
НОД (24;36) = 12
2 ∙ 2 ∙ 3 = 12
3. Перемножить подчеркнутые множители из одного числа
НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ 2 28 14 2 7 7 1 3 51 17 17 1
НАИБОЛЬШИЙ ОБЩИЙ ДЕЛИТЕЛЬ
2
28
14
2
7
7
1
3
51
17
17
1
Выполним разложение чисел на простые множители
Есть ли в этих числах общие множители?
Общий множитель у этих чисел равен 1
НОД (28;51) = 1
Натуральные числа, наибольший общий делитель которых равен 1, называют взаимно простыми
Примеры: 2 54 27 3 3 3 3 3 1 2 102 51 3 17 17 1
Примеры:
2
54
27
3
3
3
3
3
1
2
102
51
3
17
17
1
Найти НОД (54;102)
= 2 ∙ 3 = 6
3
27
9
3
3
3
1
2
54
27
3
9
3
3
3
1
Найти НОД (27;54)
= 3 ∙ 3 ∙ 3 = 27
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
