Поделиться
презентация по теме Сокращение дробей.pptx
6 класс математика
Сокращение дробей
1
На основании чего мы можем умножать числитель и знаменатель дроби?
На основании основного свойства дроби мы можем умножать числитель и знаменатель дроби
Вспомним!
2
На какие числа можно разделить числитель и знаменатель дроби?
На 2, 3, 4, 6, 12.
24 |
36 |
Если разделить числитель и знаменатель дроби на наибольший общий делитель, на 12. Какая дробь получится?
24 : 12 |
36 : 12 |
2 |
3 |
=
=
24 |
36 |
2 |
3 |
=
- такое преобразование называется сокращением дроби.
Определение.
Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби.
При сокращении дроби ее числовое значение не меняете изменилась только ее запись.
Изучение нового материала
3
Что можно сказать о числах 2 и 3?
Если дробь больше сократить нельзя, то ее называют несократимой
Они взаимно простые.
2 |
3 |
4 |
5 |
7 |
8 |
1 |
3 |
15 |
31 |
5 |
39 |
Определение.
Дробь, числитель и знаменатель которой взаимно простые числа, называется несократимой.
4
Способы сокращения дробей:
1. Сократить числитель и знаменатель на их НОД.
150 |
225 |
150 : 75 |
225 : 75 |
2 |
3 |
=
=
2. Последовательно сокращать на общие делители.
150 |
225 |
50 |
75 |
3 ∙ 5 ∙ 2 ∙ 5 |
5 ∙ 5 ∙ 3 ∙ 3 |
2 |
3 |
=
=
=
=
3. Разложить числитель и знаменатель на множители, а потом сократить.
150 |
225 |
15 ∙ 10 |
25 ∙ 9 |
2 |
3 |
=
=
10 |
15 |
1
1
1
1
1
1
5
Назвать несократимую дробь.
Почему эти дроби являются несократимыми?
3 |
7 |
7 |
14 |
10 |
40 |
32 |
48 |
7 |
9 |
3 |
4 |
6
7
Назовите наибольший делитель числителя и знаменателя.
Разделите числитель и знаменатель данной дроби на их общий делитель.
Как называется получившаяся дробь?
4 |
6 |
=
2 |
3 |
15 |
12 |
=
5 |
4 |
70а |
140а |
=
1 |
2 |
35п |
21п |
=
5 |
3 |
наибольший делитель
числителя и знаменателя - 2
наибольший делитель
числителя и знаменателя - 3
наибольший делитель
числителя и знаменателя -70а
наибольший делитель
числителя и знаменателя – 7п
Какую часть часа составляют
45 мин, 12 мин, 15 мин, 40 мин, 35 мин?
8
Сократите дробь:
Общий делитель 3с.
25ab |
100bc |
25 ∙ a ∙ b |
100 ∙ b ∙ c |
a |
4c |
=
=
9abc |
30bcd |
3a |
10d |
=
15ac |
18bc |
Числитель и знаменатель дроби представим в виде множителей:
=
15 ∙ a ∙ c |
18 ∙ b ∙ c |
Назовите общий делитель числителя и знаменателя:
=
5a |
6b |
Общий делитель 25b.
9 ∙ a ∙ b ∙ c |
30 ∙ b ∙ c ∙ d |
=
Общий делитель 3bc.
9
10
Сократите дроби:
Найдите среди чисел 1, 3, 10, 12, 13, 15, 16, 39 пары взаимно простых чисел.
1 и 3;
1 и 10;
1 и 12;
1 и 13;
1 и 15;
1 и 16;
1 и 39;
3 и 10;
3 и 13;
3 и 16;
10 и 13;
10 и 39;
12 и 13;
13 и 15;
13 и 16;
15 и 16;
16 и 39.
11
Представить в виде обыкновенной
несократимой дроби:
0,2 =
0,8 =
0,5 =
0,15 =
0,24 =
0,35 =
0,75 =
0,05 =
0,125 =
0,025 =
0,008 =
0,375 =
12
13
Сократите дроби:
17 · 15 |
12 ·51 |
48 · 50 |
25 · 16 |
12 · 14 |
16 · 35 |
1 · 5 |
4 · 3 |
=
=
5 |
12 |
=
3 · 2 |
1 · 1 |
=
6 |
1 |
=
6
=
3 · 2 |
4 · 5 |
=
3 |
10 |
1
14
Сократите дроби:
22 · 12 |
36 · 33 |
6·15·4 |
18·27·10 |
82·15·16 |
12·41·20 |
2
=
2 · 1 |
3 · 3 |
=
2 |
9 |
=
1·5·2 |
3·9·5 |
=
1·1·2 |
3·9·1 |
=
2 |
27 |
=
2·3·4 |
3·1·4 |
=
2·1·1 |
1·1·1 |
=
2 |
1 |
=
2
Сократите дроби:
а·b |
b·c |
n·8m |
12b·n |
а·d·c |
d·c·k |
3
=
а |
c |
=
а·1 |
1·c |
=
а·1·1 |
1·1·k |
=
а |
k |
=
1·2m |
3b·1 |
=
2m |
3b |
15
Сократите дроби:
19·11+19·5 |
38·20-38·8 |
=
19·(11+5) |
38·(20-8) |
4
24 а·5 b |
25c·18 a |
=
8·1·1·b |
5· c·6·1 |
=
8b |
30c |
=
19·16 |
38·12 |
=
=
1·4 |
2·3 |
=
1·2 |
1·3 |
=
2 |
3 |
16
Какую часть килограмма составляют
125 г, 250 г, 750 г?
Сколько граммов в 1 кг?
125 г =
250 г =
750 г =
17
Ответить на вопросы:
18
Что значит сократить дробь?
Что меняется при сокращении дробей?
В каком случае дробь будет несократимой?
Какую дробь называют несократимой?
Приведите примеры несократимой дроби.
На каком свойстве основано сокращение дробей?
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
