Презентация по теме "Осевая и центральная симметрия"(геометрия 8 класс)

Цель урока:    образовательная систематизировать знания учащихся о свойствах  четырехугольников, ввести понятия центральной и осевой симметрии,  симметричной фигуры; развивающая: развитие мышления учащихся; развитие памяти; развитие  логического мышления, способности четко формулировать свои мысли; развитие  воображения учащихся; развитие устной речи; воспитательная: воспитание наблюдательности; воспитание аккуратности при  выполнении записей на доске и в тетради; воспитание самостоятельности при  выполнении практических работ. Тип урока: изучение нового материала с элементами исследования Структура урока: 1. Организационный момент. 2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся. 3. Мотивация изучения данной темы. 4. Постановка цели и задач урока 5. Изучение новой темы 6. Закрепление изученного материала 7. Подведение итогов урока/ 8. Задание на дом. Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор Ход урока – Древняя китайская мудрость гласит: “Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю”. Сегодня на уроке предлагаю работать, следуя совету китайских мудрецов: “Я слышу – я  вижу – я делаю” I. Рефлексия. Прежде чем начать урок, давайте проверим, с каким настроением вы сегодня  пришли?    Поднимите руки, у кого отличное настроение. А у кого оно безразличное?   Ну, а у кого  настроение совсем­совсем плохое? Постараемся не утратить хорошего настроения и в конце урока. Ну, а тем, у кого  настроение плохое, постараемся его поднять.  Сегодня на уроке мы: Проверим, как вы усвоили свойства четырёхугольников  Изучим два вида симметрии  Научимся строить симметричные фигуры  Научимся распознавать фигуры и объекты, имеющие ось симметрии и центр  симметрии. II. Актуализация опорных знаний и умений учащихся III. Мотивация изучения данной темы И начнем мы с вами с выполнения  теоретической самостоятельной работы.   У вас на партах лежат задания, связанные со свойствами четырёхугольников. Подпишите  свою фамилию. Заполните таблицу, отметив знаки «+» (да) и «­» (нет) в соответствующих клетках. У вас –  5 минут. А теперь поменяйтесь работами, возьмите красную пасту и проверьте работу  одноклассников.  Нужно зачеркнуть неверные ответы. Взаимопроверка. Собрать листочки. !V. Изучение нового материала. Как много  В нашем мире красоты,  Которой, часто мы не замечаем.  Все потому,  Что каждый день встречаем  Её давно знакомые черты.  Мы знаем,  Что красивы облака,  Река, цветы,  Лицо любимой мамы,  И Пушкина, летящая строка,  И то,  Что человек  Красив делами...  Но, можно ли всё это объяснить?  И что подскажут в этом нам науки? Вопросы к классу.  Что вас привлекло в этих фотографиях?  О каком явлении может идти речь?  Откройте тетради, запишите число и тему урока. 12октября 2018 года.  Тема сегодняшнего урока «Осевая и центральная симметрии».   IV. Постановка цели и задач урока Вопросы к классу. 1. Перед вами словарь иностранных слов. Найдите что означает слово «Симметрия?» 2. «Симметрия является той идеей, с помощью которой человек веками пытается  объяснить и создать порядок, красоту и совершенство».   Это слова знаменитого немецкого математика Германа Клауса Гуго Вейля. Он  занимался линейной алгеброй, математическим программированием,  математической логикой и многими другими математическими дисциплинами. В  1927 году был награждён премией Николая Васильевича Лобачевского. (слайд) 3. Сейчас нам предстоит самостоятельно вывести определение осевой симметрии и  центральной симметрии. V. Изучение новой темы У вас на столах лежат задания к практической работе №1. В результате выполнения работы вы должны сформулировать определение точек симметричных относительно прямой. На  выполнение работы вам отводится 5 минут. Практическая работа №1 1) Возьмите лист белой бумаги, согните его пополам. 2) Проткните двойной лист ручкой, а затем разогните. 3) Вы получили две точки. Обозначьте одну буквой А, а другую ­ А1. 4) Соедините А и А1 отрезком. 5) Измерьте расстояние от А и от А1 до линии сгиба. Расстояние от А до линии сгиба равно _______________________ Расстояние от А1 до линии сгиба равно ______________________ 6) Сравните эти расстояния. Они ____________________ Вопросы к классу. Итак, что у вас получилось. Предполагаемые ответы 1. равны расстояния от точек до прямой; 2. отрезок и прямая перпендикулярны  Проверим, а правы ли вы. А теперь откройте учебник на странице 110 и найдите  ответ на вопрос «Какие две точки называются симметричными относительно прямой?»  (слайд) Какие же условия должны выполняться что бы построить точку симметричную  данной?. Задание 1.(слайд) Перенесите рисунок себе в тетрадь и постройте точку К1,  симметричную точке К относительно прямой а. Вопросы к классу: 1. Как мы будем строить? Каким инструментом воспользуемся? Вопросы к классу: 1. Если точка лежит на прямой, то где искать симметричную ей точку?  Итак, как же  построить точку симметричную данной относительно прямой? Вопросы к классу (слайд) 1. Если взять еще одну точку, принадлежащую прямоугольнику и построить ей  симметричную, то будет ли она принадлежать прямоугольнику? 2. Как вы считаете, эта фигура симметрична относительно прямой а ? 3. Посмотрим, так ли это на самом деле? Найдите в учебнике определение фигуры,  симметричной относительно прямой а.(слайд) Определение 2 Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой  точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре. Задание 2. Вспомните изученные вами геометрические фигуры. (Ребята перечисляют  известные им фигуры на плоскости) . Изобразите в тетради 2­3 изученных  четырехугольника. Попытайтесь провести ось симметрии в фигурах, которые вы  изобразите в тетрадях? (слайд) Вопросы к классу 1. Сколько осей симметрии у равнобедренного треугольника и равнобедренной  трапеции? 2. Что вы можете сказать по поводу квадрата, прямоугольника, ромба? 3. Сколько осей симметрии у окружности? 4. Какой вывод отсюда следует? (Фигура может иметь как одну ось симметрии, так и  несколько) 5. Какие фигуры не имеют оси симметрии? Задание 3. Постройте отрезок АА1 и найдите его середину точку О. Как иначе можно  назвать точку О. (Центр). Попробуйте сформулировать определение точек, симметричных  относительно центра после просмотра слайда. Определение 3: Точки A и A1 называются симметричными относительно точки О, если О ­  середина отрезка AA1. Вопросы к классу 1. Как построить точку симметричную данной относительно центра? Практическая работа №2 Дано: параллелограмм АВСD. Проведите диагонали параллелограмма. Отметьте их точку пересечения О. Отметьте на стороне АВ произвольную точку М и постройте точку М1, симметричную  точке М относительно центра О. Отметьте на диагонали АС точку К, отличную от точки О и постройте точку  К1 симметричную точке К относительно центра О. Сделайте вывод: если точка принадлежит параллелограмму, то где находится  симметричная ей точка? Вопросы к классу: 1. Какая фигура называется симметричной относительно центра? Определение 4. Фигура называется симметричной относительно центра, если для каждой  точки фигуры__________ ей точка также _______ этой фигуре. Проверим по слайду правильность ваших построений VI. Закрепление изученного Вопросы к классу 1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так, что АО не  равняется ОВ. Симметричны ли точки А и В относительно прямой с? (Ответ: нет) 2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого.  Симметричны ли точки М и К относительно прямой а? (Ответ: нет) 3. Отрезок АС делится точкой М в отношении 2 к 3. Симметричны ли точки А и С  относительно М? 4. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(­7;2)?  (Ответ: ОY) 5. Точки А(5;...) и В(...;2) симметричны относительно оси Ох. Запишите их  пропущенные координаты. (Ответ: А(5;2), В(5;­2)) VII. Подведение итогов урока Что нового вы сегодня узнали на уроке? (Небольшой рассказ учителя о симметрии в растительном и животном мире ) VIII. Задание на дом Работа в группах над проектом “Удивительный мир симметрии”