Примеры симметрий в культуре и искусстве

Автор-разработчик

Бутакова Наталья Геннадьевна

Специальность/профессия (код, название)

44.02.01 Дошкольное образование

Учебный цикл (в соответствии с ФГОС, учебным планом)

Общеобразовательный цикл

УД/МДК(в соответствии с ФГОС)

ОУД 04 Математика

Междисциплинарные связи (предшествующие и последующие УД/МДК)

ОП.13 Аудиовизуальные, инновационные технологии, МДК.02.03 Теоретические и методические основы организации продуктивных видов деятельности детей дошкольного возрастаМДК.03.04Теория и методика математического развития,

Цели учебного занятия

Обучающая

Развивающая

Воспитательная

обобщение и систематизация знаний по теме «Многогранники и тела вращения»; усвоение  знаний о симметрии в пространстве, преобразования симметрии в пространстве;

пробуждение устойчивого интереса к предмету и активизации познавательной деятельности обучающихся; воспитание интереса к своей профессии;

развитие любознательности студентов, познавательного интереса; развитие памяти; развитие способности обобщать. 

Формируемые компетенции

 (в соответствии с ФГОС, рабочей программой)

Общие компетенции

ОК 2.

Организовывать собственную деятельность, определять методы решения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 4

Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

Оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях

ОК 5

Использовать информационно-коммуникационные технологии для совершенствования профессиональной деятельности.

ОК 6 

 Работать в коллективе и команде, взаимодействовать с руководством, коллегами и социальными партнерами

ОК 8

Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

Требования к результатам освоения УД/МДК

(в соответствии с ФГОС, рабочей программой)

Умения для освоения

Знания для усвоения

ПРб 01

сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке

З 1

Систематизация знаний по теме «Симметрия в пространстве»

ПРб 06

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием

З 2

обобщение и систематизация знаний по теме «Многогранники и тела вращения»; усвоение  знаний о симметрии в пространстве, ось симметрии и центр симметрии; преобразования симметрии в пространстве

Наименование и № раздела (в соответствии с утвержденным календарно-тематическим планом)

Раздел 6.

Кол-во часов

Многогранники и тела вращения

22

Наименование и № темы (в соответствии с утвержденным календарно-тематическим планом)

6.11  Примеры симметрий в культуре и искусстве

2

Уровень освоения

1

Тип учебного занятия

Комбинированный.

Вид занятия

Урок обобщения и закрепления знаний

Место проведения учебного занятия

КГБПОУ «Каменский педагогический колледж». Учебная аудитория 209

Форма организации учебного занятия

Индивидуальная,  фронтальная, коллективная

Ресурсы учебного занятия

Материально-технические

Основная литература

Дополнительная литература

Электронно-информационные

- проектор, экран, ноутбук.

1.                      Александров, А.Д. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы : учебник / А.Д. Александров, Л.А. Вернер, В.И. Рыжик. – М. : Издательство «Просвещение», 2020. – 257 с. – ISBN 978-5-09-062551-7 / - Текст : непосредственный

Алимов Ш.А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10-11 классы. - М., 2014.

Справочник по математике для школьников. - URL: https://www.resolventa.ru/demo/demomath.htm / (дата обращения: 12.07.2021). - Текст: электронный.

Формы и методы контроля, оценки результата изучения темы

учебного занятия (в соответствии с рабочей программой)

Устный опрос, доклад, практическая  работа

Задание для внеаудиторной самостоятельной работы

Самостоятельная работа 19 Презентация по теме: « Примеры симметрий в культуре и искусстве»

Объект

Обладают ли выбранные объекты симметрией (да/нет)

Если -  «да», то укажите вид симметрии, если -  «нет», то укажите – почему вы так считаете.

Вид деятельности, где это можно использовать:

-ФЭМП(формирование элементарных математических представлений)

-Продуктивная деятельность

(Лепка, рисование, аппликация)

-Конструирование

-Музыкальное занятие

-Физическая культура

-Конструирование

Этапы

Время,

мин.

Содержание

Деятельность преподавателя

Деятельность обучающегося

1. Подготовительный.

1.1. Организационный момент.

1.2 Целеполагание и мотивация учебной деятельности.

1.3 Планирование работы.

1.3. Актуализация прежних знаний.

15 мин

2 мин

2мин

1мин

7 мин

3мин

Проверка готовности студентов к занятию; проверка посещаемости

Предложить одному из студентов проделай следующее действие: нарисовать краской на листе бумаги с левого края цветок. Согнуть лист пополам, прогладить его по линии сгиба и разогнуть обратно. Показать всем что получилось: совершенно два одинаковых цветка.  

Вовлечение студентов в процесс постановки целей и задач занятия:

- Тема нашего сегодняшнего занятия «Примеры симметрии в культуре и искусстве»

Л.Н. Толстой в повести «Отрочество» писал: «Раз, стоя перед черной доской и рисуя на ней мелом разные фигуры, я вдруг был поражен мыслью: почему симметрия приятна для глаз? Что такое симметрия? Это врожденное чувство, отвечал я сам себе. На чем же оно основано? Разве во всём в жизни есть симметрия?»

- Какие цели вы поставите для себя на этот урок?

Чем будем заниматься на уроке? Спланируйте нашу деятельность

---сегодня на уроке вспомним, что такое симметрия, познакомимся с видами симметрии в пространстве, рассмотрим симметрию в культуре и искусстве и попытаемся ответить на вопрос «Разве во всём в жизни есть симметрия?»

Фронтальное повторение основных определений и свойств Симметрии  

Устный опрос

- Какой раздел математики мы с вами изучаем? (Стереометрия)

- Что изучает этот раздел  ? (Пространственные объемные фигуры и их свойства)  

-Назовите эту фигуру и  перечислите свойства этой фигуры :призма, куб, цилинд , пирамида.

- Что такое симметрия? Ответы обучающихся

Сообщение от  студента «Понятие симметрии»

Слушают преподавателя.

Проверяют, исправляют ошибки, оценивают себя

Слушают, записывают тему занятия в тетрадь.

Слушают, смотрят,отвечают на вопросы.

Перечисляют известные свойства фигур

Обучающийся рассказывает сообщение, остальные слушают

2. Основной.

(Формирование новых знаний, способов деятельности.)

Применение знаний, закрепление материала.

Проверка освоения нового материала, закрепление.

60 мин

5 мин

35 мин

20

Назовите виды симметрии , которые известны вам из планиметрии(центральная и осевая)

1.      Понятие симметрии относительно точки.

Определение симметрии относительно точки, известное из планиметрии, остается правильным и для стереометрии.

Когда точки А и А₁ называются симметричными относительно точки? (если учащиеся затрудняются ответить, преподаватель помогает наводящими вопросами).

Точки А и A₁ называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка AA₁. Точка О называется центром симметрии. Точка О считается симметричной сама себе.

(учащиеся записывают в тетрадь)

2.      Понятие симметрии относительно прямой в пространстве

Определение симметрии относительно прямой, известное из планиметрии, остается правильным и для стереометрии

Когда точки А и А₁ называются симметричными относительно прямой p? (если учащиеся затрудняются ответить, преподаватель помогает наводящими вопросами).

Точки А и А₁ называются симметричными относительно прямой a, если прямая a проходит через середину отрезка AA₁ и перпендикулярна к этому отрезку. Прямая  a называется осью симметрии. Каждая точка прямой А считается симметричной самой себе.

И так мы повторили понятиями симметрии относительно точки и относительно прямой в пространстве.

3.Понятие симметрии относительно плоскости

Давайте подумаем, что значит симметрия относительно плоскости? (если учащиеся затрудняются ответить, преподаватель помогает наводящими вопросами).

         Точки А и A₁ называются симметричными относительно плоскости α, если плоскость α проходит через середину отрезка AA₁ и перпендикулярна к этому отрезку. Плоскость α называется плоскостью симметрии.

Каждая точка плоскости α считается симметричной самой себе.

Работа в парах

На карточках изображены группы предметов, объединенных по некоторому признаку.

Распределите отдельные фигуры по группам. Пара, справившаяся с заданием, поднимает руки.

Делаем вывод: в 1 группу попали объекты, обладающие центральной симметрией, во 2 – без симметрии, в 3 – зеркальная  с

Физминутка Проводится игра «Зеркало»

Теперь давайте введем понятия центра, оси и плоскости симметрии фигуры.

Точка, прямая или плоскость называется соответственно центром, осью или плоскостью симметрии фигуры, если каждая точка фигуры симметрична относительно нее некоторой точке той же фигуры.

Если фигура имеет центр, ось или плоскость симметрии, то, говорят, что она обладает центральной, осевой или зеркальной симметрией.

Например, если рассмотреть прямоугольный параллелепипед, то у него есть центр симметрии – точка пересечения диагоналей параллелепипеда, ось симметрии, и плоскости симметрии.

Фигура может иметь один или несколько центров симметрии, осей симметрии, плоскостей симметрии.

Есть фигуры, которые имеют бесконечно много центров, осей или плоскостей симметрии. Простейшими такими фигурами будут плоскость и прямая.

Но есть фигуры, у которых нет ни центров, ни осей ни плоскостей симметрии. Например, произвольная призма и пирамида, если они не являются прямыми или правильными не имеют ни осей, ни центров, ни плоскостей симметрии.

В таких случаях говорят об асимметрии. Термин асимметрия обозначает отсутствие симметрии.

Проявление свойств симметрии окружают нас повсюду: в природе, искусстве,  в быту. Сообщения студентов

2.2 Первичное закрепление в материала

Вам порою кажется, что геометрия совершенно не связана с нашей будущей профессиональной деятельностью , что это очень трудная и совсем непонятная наука. А, может быть, мы с вами живем в мире, который неразрывно связан с геометрией? Давайте  по-новому взглянем на этот предмет и конкретнго эту тему.

Мы не видим связи между темой «Симметрия»  профессией воспитатель, зачем мы её вообще изучаем. Но должна, же быть эта связь?! Ведь не зря люди с древних времен изучают её. Даже говорят, что во всем в жизни есть симметрия. Давайте попробуем ответить на вопрос: «Разве во всем в жизни есть симметрия?»

Преподаватель предлагает разделиться на 3 группы по желанию учащихся. Каждой группе предлагается задание:

Практическая работа под музыкальное сопровождение Эдварда ГРИГА

Совместная беседа, слушают анализируют записывают в тетрадь

Работа в парах.

Обсуждают выдвинутые гипотезы и проверяет выполненное задание.

Оценивают себя

Физминутка

Выполняют задания игры

Обучающиеся рассказывают сообщение, остальные слушают

3. Заключительный.

 Рефлексивно-оценочный этап.

Контроль и оценка деятельности.

Самооценка.

3.4. Домашнее задание.

10 мин

6 мин

4 мин

Подведение итогов практической работы: представитель каждой группы отчитывается о работе, делают вывод, отвечая на вопрос задания

Оцените свою работу в группе .

Мы с вами изучили очень интересную тему, давайте ответим на вопрос который поставили в начале занятия  Разве во всём в жизни есть симметрия?

Рефлексия послушайте притчу:«Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого он спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?». И тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма».

Ребята, давайте мы тоже попробуем с вами оценить свою работу.

Кто работал так, как первый человек? (т.е. без удовольствия)

Кто работал так, как второй человек? (т.е. добросовестно)

А кто работал так, как третий человек? (т.е. с удовольствием, творчески)

Поставьте себе оценку за урок

Домашнее Задание Учащимся на выбор предлагается:

подготовить сообщения по темам «Симметрия в различных областях науки, технике, литературе (палиндромы)»

или нарисовать:  геометрические фигуры, предметы, живые существа, которые имеют ось (центр) симметрии.

оценивание

Оценивают свои достижения на уроке

Слушают, записывают д/з