Производные суммы, разности, произведения, частного

ПЛАН – КОНСПЕКТ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ по учебной дисциплине ОУД(п).10 Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия Дата проведения: «24» февраля 2016 г. Тема: Производная. Тема урока: Производные суммы, разности, произведения, частного 1 ФИО преподавателя Образовательное учреждение Группа, количество человек Продолжительность урока Яценко Марина Михайловна Государственное     бюджетное   профессиональное   образовательное   учреждение   Краснодарского   края «Апшеронский лесхоз­техникум» 14 группа ­  25 обучающихся, специальность 43.02.10 Туризм 45 мин Организационная информация Цели урока Задачи . УУД ОК Место проведения: Тип урока: Методическая информация   Продолжить формирование представления о производной, рассмотреть и изучить основные правила  дифференцирования, отработать навыки нахождения производных суммы, разности, произведения и  частного функций Образовательная: продолжить формирование знаний по теме «Производная», изучить основные правила  дифференцирования; отработать навыки нахождения производных суммы, разности, произведения и  частного функций  : развивать общие компетенции и универсальные учебные действия; умение применять  Развивающая   основные формулы и правила дифференцирования при решении; развитие математического мышления;  совершенствование навыков  Воспитательная: формировать коммуникативную компетентность, вовлечь в активную деятельность;  формировать  умения,  осуществлять самоконтроль в процессе самостоятельной работы обучающихся;  продолжить воспитание усердия  и упорства, желания добиваться поставленной цели   Личностные   УУД:   понимать   значимость   производной   в   курсе   математики;   в   профессиональной деятельности; в жизни. Регулятивные УУД: определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью преподавателя, понимать   последовательность действий на уроке, рационально использовать время на занятии; учиться совместно с преподавателем и другими студентами давать эмоциональную   оценку   деятельности группы на уроке. Коммуникативные   УУД:   работать   с   преподавателем   в   режиме   консультации,   уметь   формулировать вопрос. Познавательные УУД: уметь применять  опорный конспект и правила дифференцирования  для  выполнения дифференцированной самостоятельной работы ОК 2. Организовывать собственную деятельность, определять методы и способы профессиональных задач,  оценивать их эффективное качество. ОК 3. Решать проблемы, оценивать риски и принимать решения в нестандартных ситуациях. ОК 4. Осуществлять поиск, анализ и оценку информации, необходимой для постановки и решения  профессиональных задач, профессионального и личностного развития. ОК5.Использовать информационно­коммуникационные технологии для совершенствования  профессиональной деятельности. ОК 6. Работать в коллективе и команде, обеспечивать ее сплочение, эффективно общаться с коллегами,  руководством, потребителями. кабинет Математики комбинированный (фронтальный опрос, индивидуальная работа, работа у интерактивной доски, лекция с  элементами объяснения, дифференцированная самостоятельная работа). 2 3 Фаза 1. Начало образовательного мероприятия Этап урока Действия преподавателя Деятельность обучающихся Приветствие, проверка готовности к  занятию, создание рабочей  обстановки. Приветствие преподавателя. Доклад старосты об  отсутствующих, и причинах их  отсутствия. Организационный момент (1­2 минуты) Цель: 1.Проверить организацию  обучающихся к началу урока,  подготовить их к работе на  уроке. Планируемый результат (ОК,  УУД) ОК 6. Работать в команде,  эффективно общаться с  коллегами, руководством,  клиентами. РегулятивныеУУД:  целеполагание КоммуникативныеУУД:  определение цели и функций участников, способов  взаимодействии;  планирования общих  способов работы Вхождение или погружение в  тему (сообщение целей урока)  (5­8 мин.) Цель: установить правильность и  осознанность выполнения  домашнего задания; определить  типичные недостатки; выявить  уровень знаний и умений  обучающихся; повторить  пройденный материал;  устранить в ходе проверки  обнаруженные пробелы в  знаниях Вариант опроса: Фронтальный опрос ­ Сегодня мы продолжаем работу по  теме «Производная». Цель нашего  урока ­ еще раз повторить  необходимый материал для успешного нахождения производных функций и  дать возможность каждому из вас  самому оценить степень усвоения  материала по изученной теме.  Эпиграфом к нашему уроку послужит  китайская мудрость:  Скажи мне, и я забуду. Покажи мне, и я запомню. Вовлеки меня, и я научусь.  Технология проведения: «Знайка» Преподаватель на интерактивной  Отвечают устно;  Демонстрируют друг другу свои  ответы; Сравнивают правильность ответов. ОК 6. Работать в команде,  эффективно общаться с  коллегами, руководством,  клиентами. РегулятивныеУУД:  целеполагание КоммуникативныеУУД:  определение цели и функций участников, способов доске  транслирует файл в программе  Notebook 10.    1.Найдите ошибки:  x x  1 n  n    cx 1 x 1 2 x cx 2 x       c         x  1  ) (sin x    b kx kx  x (cos ) sin    x  e e cos x x  1 взаимодействии;  планирования общих  способов работы. x x Применение ИКТ. x       c cx 1 2 x n n   c 1   nx 1 x          x  0  ) cos x   b  x )  e 2 x (sin  kx (cos   e x k sin x 2.Самостоятельная работа (2 варианта) Преподаватель на интерактивной  доске  транслирует файл в программе  Notebook 10. Найти производную функции в  точке х0 : 1 вариант 1)  Каждый обучающийся  самостоятельно выполняет задания (Приложение1)  Обучающиеся меняются тетрадями (взаимопроверка) Обучающиеся информацию на слух.   воспринимают Обучающиеся знакомятся с целью урока, определяют задачи урока. Вывод: Тема сегодняшнего урока:  «Производные суммы, разности,  произведения, частного». 2)  3)  2 вариант 1)  2)  3)  Правильность   ответов   проверяется   с помощью   эталонов   на   интерактивной доске; подводятся итоги. 1 вариант: 15;   ;  2 вариант: ­8;   ;   Повторили, как находятся  производные элементарных функций.  Как решить задачи с более сложной  функцией? Найдите производную следующих  функций: 1. 2. 3.    2 x  2 x   3      3 x 12    x (Ответят, скорее всего, неправильно,  потому что не знают правил  дифференцирования.) – Сегодня изучим эти правила. Тема нашего урока: Производные суммы, разности,  произведения, частного. Цель нашего урока  (целеполагание)– Рассмотреть и изучить основные  правила дифференцирования,  отработать навыки нахождения  производных суммы, разности,  произведения и частного функций. – Запишите тему урока «Производные  суммы, разности,  произведения,  частного».  Фаза 2. Работа над темой Интерактивная лекция Цель: передача и объяснение новой   информации Освоить правила  дифференцирования суммы,  разности, произведения,  частного (7­10 мин.) Технология «Белые пятна» Преподаватель демонстрирует  материал на интерактивной доске Рассмотрим основные правила  дифференцирования без  доказательств. Обозначим для краткости функции Правило 1. Производная суммы  (разности), равна сумме (разности  производных:  VU  VU  Пример:  Правило 2. Производная  произведения:  VU  VUVU  Пример: Воспринимают материал визуально Записывают краткий конспект. ОК2; ОК5; ОК6 Регулятивные УУД:  целеполагание Коммуникативные УУД:  определение цели и функций участников, способов  взаимодействии;  планирования общих  способов работы. Применение ИКТ Правило 3.Производная частного:     U V      VUVU  2V Пример: Проработка содержания  темы (групповая работа) Технология «Голубые кирпичи» Вернемся к тем примерам, которые  рассматривали ранее. Теперь, зная  ОК2; ОК3; ОК 4 Познавательные УУД:   обобщение и систематизация Обучающиеся тетрадях.   работают   в знаний. Регулятивные  УУД: оценивание   планирование Личностные  УУД: самоопределение Применение ИКТ Цель: 1.Установить правильность и  осознанность изученного  материала. 2.Выявить пробелы первичного  осмысления изученного  материала, неверные  представления обучающихся. 3.Провести коррекцию выявлен­ ных пробелов в осмыслении  обучающихся изученного мате­ риала. (5­7 мин.)  2   2  x 2.   2 3 x  правила дифференцирования, как бы  вы их решили? 1. x 2  2 x     2 x     2 x     3   25 x   7 x    7 2 3 x   25 x   7    3 2 x    25  26 x  x   7  2 3 x   25  18 2 x  42 x  10 3.      3 x 12    x  3 x    2 x  2   1   2 x  3 xx  2 1   1  3  2  2 xx    1   2 1 x 3  2 x x 2  4 x  x 2  3 x 2  1 2 Правильность   ответов   проверяется   с помощью   эталонов   на   интерактивной доске; подводятся итоги. Эмоциональная разрядка  Название метода ­ «Мечтатели» Фаза 3. Завершение образовательного мероприятия (разминка) Цель:      1.Инициировать и  интенсифицировать рефлексию  обучающихся по поводу своего  психоэмоционального  состояния, мотивации своей  деятельности и взаимодействия  с преподавателем и однокурсни­ ками. 2.Обеспечить усвоение  обучающимися принципов само­ регуляции и сотрудничества.  ( 2­3мин.) Закрепление знаний Цель:  1.Обеспечить   закрепление   в памяти   обучающихся   знаний   и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной   работы   по новому материалу. 2.Обеспечить в ходе  закрепления повышение уровня  осмысления изученного  материала, глубины его  понимания. (10 ­12 мин.)   Цель: помочь обучающимся  переключить свое внимание,  расслабиться, снять напряжения или  усталость Технология проведения:  Преподаватель зачитывает стих во  время прослушивания которого  обучающиеся пытаются отвлечься   Закройте глаза, расслабьте тело,    Представьте – вы птицы, вы вдруг  полетели!   Теперь в океане дельфином  плывете,    Теперь в саду яблоки спелые рвете.     Налево, направо, вокруг  посмотрели, Открыли глаза, и снова за дело! Технология   «Я сумею, я смогу…».    Каждый может выбрать тот уровень  сложности, который ему под силу, но  каждому уровню соответствует своя  оценка:   Самостоятельная работа  (дифференцированная)  Вариант 1 – на «3» Вариант 2 – на «4» Вариант 3 – на «5» Вариант 1  1) )( xf  85 x  xe Пытаются отвлечься ОК6 Применение здоровьесберегающих технологий ОК2; ОК3; ОК 4 Познавательные УУД: обобщение и  систематизация знаний. Регулятивные УУД:  оценивание планирование Личностные УУД:  самоопределение Каждый обучающийся выполняет  тот уровень сложности, который  ему под силу. Выбирают метод  решения. Определяют решение. 2) 3) 4) 5) Вариант 2   1) 2) 3) 4) 5) Вариант 3 1) )( xf 2) 3) 4)  xf     x 2  x 3  ( x  х ) 2 х х 2   3 1 х  х 1 5)   xf    x 2 3 x   (1 2 х  х )1 (№4­№5 при наличии времени) Правильность   ответов   проверяется   с помощью   эталонов   на   интерактивной доске; подводятся итоги. Рефлексия Технология проведения: Преподаватель предлагает заполнить  таблицу (Приложение1) Подведение итогов  (рефлексия, оценка урока) Цель: получить визуальную  оценку  процесса и результатов  обучения в рамках занятия (2­3  мин) ОК2.Организовывать  собственную деятельность,  исходя из цели и способов ее достижения, определенных  руководителем. Личностные УУД:  самоопределение Обучающиеся оценивают свое  эмоциональное состояние и свою  деятельность на уроке. Преподаватель подводит итоги работы обучающихся, дает качественную  оценку работы группы, отдельных  обучающихся. Вывод: Цель урока достигнута. Информация о домашнем задании (1­2 минуты) Цель: 1. Обеспечить понимание обучающихся  цели, содержания и способов выполнения  домашнего задания. ­ Как Вы считаете, достигнута ли цель  сегодняшнего урока? Информация о домашнем задании. СР№16. Создание презентации  «Производная и ее применение». Обучающиеся записывают  домашнее задание, задают вопросы по домашнему заданию. ОК 2.Организовывать  собственную деятельность,  исходя из цели и способов ее достижения, определенных  руководителем. ЛичностныеУУД:  самоопределение Преподаватель: _________________________Яценко М.М. ЛИСТ ОТВЕТОВ Ф.И.__________________________ Самостоятельная работа (дифференцированная)  Вариант 1 – на «3» Вариант 2 – на «4» Вариант 3 – на «5» 2) 3) 4) 5)  )( xf  4)(43( x x  )3     xf )(  x  34 x  xf   х (2 х  )3     xf  ln2 х x      Вариант 1  1) )( xf  85 x  xe Вариант 2 1) 2) 3) xf )(  9 x 6  cos x 4)   xf    x 2   (1 3 x 2 х  х )1 )( xf  x ( 2 5)(5 x x  )2 5)   xf       )( xf  5 x x 3   1 2 2 х х 2   3 1 х  1 х 4)  xf   х ( 2   2 )(1 х  )1               5)    xf   2 2 x x   1 1 Вариант 3                                                                     ПРИЛОЖЕНИЕ 1. 1) 2)  3) xf )(  1 3 3 x  2 5,1 x  x 2   x 2  x 3  ( x  х ) )( xf )( xf  2 3 x 2 x  3 ОТВЕТЫ: 1 вариант 1) 40 x 8 xe 2)  x32 3)  4)  5)   4 2 x 3 2  x 6 x 1  x 2 x 2 2 вариант 1) 54 5  x sin x 2)  3)  15 2 x  46 x  10 13 x  22  3 4)  34x 5)  4 x 2 x 2 1  3 вариант 1) 2 x  3 x  x 2ln2 2)  3)  4)  5)  4 3 x  3 x  2 2 x  2 x 12 x  3 x   4 x 2 2 3 3 4 x  2 6 x  2 x  2 2 2 4  x x 3  4 x  x  4 2 1