Разработка урока по математике на тему "Положительные и отрицательные числа"

Методическая разработка урока Науменко Ольга Ивановна Учитель математики и информатики Предмет: математика  Класс: 6  УМК: «Математика.  6 класс учебник для учащихся общеобразовательных организаций / авт. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир м­ М. : Вентана­ Граф, 2013. ­ 304 с. : ил.»  Уровень обучения: базовый Тема урока: Положительные и отрицательные числа Цели урока:  ­ создание условий для формирования у учащихся навыков применения положительных и отрицательных чисел при решении задач;  ­ способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно­действенного мышления, развивать    умения преодолевать трудности при решении математических задач формировать умения чётко и ясно излагать свои мысли; прививать интерес к изучению математики ­ содействовать воспитанию воли и настойчивости в учении; аккуратности, чувство коллективизма, самоконтроля. Формируемые результаты:   Предметные: сформировать умение использовать отрицательные и положительные числа.   Личностные: формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретенные знания и умения. Метапредметные: формировать умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни. Планируемые результаты: учащийся научится обозначать и читать отрицательные и положительные числа. Техническое обучение урока:  мультимедийный проектор, интерактивная доска, компьютер, электронная презентация,  выполненная в программе Power Point, учебники, тетради, раздаточный материал. Содержание урока Этап урока 1.Организационный  момент,  мотивация   к учебной  деятельности  Цель : ­ актуализировать  требования к ученику  с позиций учебной  деятельности; Деятельность учителя Деятельность ученика Планируемые УУД Приветствует учеников, настраивает на  плодотворную работу ­ Добрый день, ребята. Давайте повернёмся на 90°С и громко скажем гостям «Добрый день!». Присаживайтесь на свои места.  Посмотрите.  Все ль в порядке : Книжки, ручки и тетрадки. Все ли правильно сидят?  Слушают, настраиваются на урок.  Включаются в деловой ритм урока.  .  Личностные:  ­ проявление положительного  отношения к урокам  математики, добро­ желательного отношения к  сверстникам.  Коммуникативные:  ­ уметь учитывать разные  мнения и стремиться к  координации различных  1 ­ создать условия для  формирования  внутренней  потребности учеников  во включении в учеб­ ную деятельность 2.Проверка  домашнего задания.  Цель: Актуализация  опорных знаний и  способов действий.  Проверка усвоение  учащимися  предыдущей темы. 3. Актуализация зна­ ний и фиксирование  индивидуального за­ труднения в пробном учебном действии;  выявление места и  причины  затруднения. Цель:  - создать условия для выполнения учениками пробного учебного  Все ль внимательно  глядят?  Прозвенел сейчас звонок. Начинается урок. Китайская мудрость гласит: Если не видишь,  взойди на гору; если не понимаешь,  спроси у старшего.  Давайте сегодня, ребята, не будем стесняться  спрашивать то, что мы не понимаем. Устная проверка домашнего задания с объяснением  действий и обоснованием правил. Записывают число  в тетради Проверяют домашнее задание.  Отвечают на вопросы.     Создает условия для формирования внутренней  потребности учеников во включении в учебную дея­ тельность  Слушают учителя. Участвуют в работе  по повторению, в беседе с учителем  отвечают на поставленные вопросы.  1) Математическая разминка ­ Организует устное решение примеров на вычисление ­ вычисляют. 5*1,4            7­3,2           3,8:0,2            19*0,4          7,6+2,4           10 ­  Представь в виде неправильной дроби     5 4 9 49 9 позиций в сотрудничестве. Регулятивные:  ­ уметь планировать свое  действие в соответствии с  поставленной задачей и  условиями ее  реализации.  Познавательные: ­ уметь анализировать объекты  в ходе проверки домашнего  задания Личностные:  ­ самоопределение (умение  выделять нравственный аспект  поведения); ­ смыслообразование (учебная  мотивация) Коммуникативные:  ­ уметь оформлять свои мысли  в устной форме, слушать и  понимать речь других; ­ планирование учебного  сотрудничества с  преподавателем и со  сверстниками; ­ уметь выражать свои мысли с  достаточной полнотой и  точностью в соответствии с  задачами коммуникации; ­ отстаивать своё мнение; ­  признавать свои ошибки; Личностные:  2 ­ ­ действия; организовать фикси­ рование учащимися  индивидуального  затруднения; выявить место (шаг,  операцию)  затруднения; ­ зафиксировать во  внешней речи причину затруднения  ­  Выдели целую часть      ­             ­ Представь в виде десятичной дроби ­       ­ Вычисли   ­  :     ­ Вычисли   ­   2 . 5      ­ Вычисли    ­  0 ∙3      4 0,6 13 0 ­ Молодцы с этим заданием вы справились.  ­ Продолжим урок. Древнегреческий ученый Пифагор говорил: «Числа правят миром». Мы с вами живем в этом мире чисел, а в школьные  годы учимся работать с разными числами   ­ Какие числа нам уже известны?  ­ И на прошлом уроке мы с вами изучили числа?  Какие? ­ Сформулируйте тему урока.   Учитель уточняет тему урока   ­ Сегодня мы с вами будем изучать тему  «Положительные и отрицательные числа».  ­ Какую цель вы поставите перед собой? ­ натуральные обыкновенные дроби,  десятичные дроби  ­ положительные и отрицательные  числа ­ Положительные и отрицательные  числа Записывают тему в тетрадь  Формулируют цель урока 4. Построение  проекта выхода из  затруднения. Цел ь: организовать  постановку цели  учебной деятельности, выбор способа и  средств ее реализации ­ понимание причин успешности учебной деятельности. Регулятивные: ­ саморегуляция в ситуации  затруднения; уметь различать  способ и результат действия; ­ учить детей контролировать  свою речь при выражении своей  точки зрения по заданной  тематике; ­ учить самостоятельно  оценивать свои мысли и  высказывания. Познавательные:  ­ уметь строить речевое  высказывание в устной и  письменной форме; ­ развитие умения проводить  наблюдения и делать  самостоятельные выводы; ­ уметь строить логические  цепочки рассуждений,  осознанно и произвольно  строить речевое высказывание. Коммуникативные: ­ развитие  навыков общения со  сверстниками и взрослыми в  процессе деятельности. Регулятивные: ­ целеполагание как постановка  учебной задачи, называть цель,  формулировать тему,  планирование, 3 5. Закрепление  знаний с прого­ вариванием во  внешней речи. ­ Ц е л и : реализовать освоения  нового понятия; ­ организовать   включение нового  способа действий в  систему знаний,  повторение и  закрепление ранее  изученного ­ Выполним следующее задание №1 Из чисел : 7; ­15; 8 ¾; ­3/4; ,75; ­1,8; ­4; 4; 0  назовите : положительные числа; отрицательные  числа; не положительные и не отрицательные числа.  №2 Из данных чисел выберите пары  противоположных чисел: 23; 1/23; ­23; ­8,2; 8 1/5;  100; 0,01; ­100. Сейчас сядьте поудобнее, можно немножко  расслабится,  и прослушать небольшую  историческую справку. Историческая справка Понятие об отрицательных числах возникло в  практике очень давно, причем при решении  таких заданий, где из меньшего числа  приходилось вычитать большее число. прогнозирование  Познавательные:  ­ уметь самостоятельно  формулировать познавательную цель. Познавательные:  ­ уметь извлекать необходимую  информацию из текста,  анализировать факты и явления, работать по алгоритму;  Коммуникативные: уметь  формулировать и аргументи­ ровать свое мнение, допускать  возможные существования у  людей различных точек зрения Регулятивные: ­ уметь принимать и сохранять  учебную задачу, осуществлять  пошаговый и итоговый  контроль по результату; ­ уметь самостоятельно и  адекватно оценивать  правильность выполнения  действий и вносить  необходимые коррективы в  исполнение как по ходу его  реализации, так и в конце  действия; ­  уметь проговаривать  последовательность действий  на уроке, проявлять  познавательную инициативу в  учебном сотрудничестве; ­ формировать способность к  мобилизации сил и энергии, к  волевому усилию в  преодолении препятствий. 4 ­ положительные: 7; 8 ­ отрицательные: ­15; ­ 3 4 ;75;4 3 4 ; ­1,8; ­4 ­ не положительные и не  отрицательные числа: 0 ­ 23,23;  100,­100 ­ слушают учителя ­сообщение  учащегося  Египтяне, вавилоняне, а также  древние греки не знали  отрицательных чисел и для  производства вычислений  математики того времени  пользовались счетной доской. А так  как знаков «плюс» и «минус» не  существовало, то они на этой доске  положительные числа отмечали  красными счетными палочками, а отрицательные – синими. И  отрицательные числа долгое время  назывались словами, которые  означали долг, недостача, а  положительные трактовались как  имущество.  ­ сообщение учащегося  Древнегреческий ученый Диофант  вообще не признавал отрицательных чисел, и если при решении у него  получался отрицательный корень,  то он отбрасывал его как  недоступный. Не одобряли их долго  и европейцы, потому что  истолкование имущество – долг  вызывало недоумение и сомнение.  Действительно, можно  складывать и вычитать имущество – долг, а как умножать и делить?  Это было непонятно и нереально.  ­ в географии ­  истории ­ биологии В каких предметах, кроме математики,  используются положительные и отрицательные  числа?               Задания блиц – опроса выполняются на карточках  (приложение 2) Блиц ­ опрос ­ физике  ­ на скоростном шоссе и т.д. 5 1. Число со знаком «­» называют отрицательным. 2. Ни положительным ни отрицательным числом  является 0. 3. Если оба числа  положительны или оба числа  отрицательны, то говорят, что они имеют  одинаковые знаки. 4. Числа со знаком “+” перед ними называют  положительными. 5. Если одно число положительное, а другое  отрицательное, то о таких числах говорят, что они  имеют разные знаки. Работа с учебником:  Работа с учебником № 836 (самостоятельно с  последующей самопроверкой)  6. Физкультминутка 5. Закрепление  знаний с прогова­ риванием во  внешней речи. Ц е л и : реализовать освоения  нового понятия; ­ организовать   включение нового  ­ Вы хорошо работали, а сейчас пора и отдохнуть!  Учитель по порядку называет числа. Если  положительное число, то нужно поднять руки вверх и потянуться, если отрицательное, то повертеть  головой влево ­ вправо, а если не положительное и не  отрицательное, то присесть.  Работа в группах Предлагает выполнить задания по  группам  (Приложение 3) Работа с учебником Работа с учебником: № 843(у доски с  комментированием) Работа с учебником: № 844(у доски с   работают по карточкам с  последующей самопроверкой  (учащиеся результат заносят в лист  самооценки.  (приложение 1) Работают с учебником. Выполняют  задание самостоятельно в тетрадях с  последующей самопроверкой  (учащиеся результат заносят в лист  самооценки.  (приложение 1) Выполняют упражнения ­ учащиеся по группам выполняют  задания на карточках с последующей  проверкой ( результат заносят в лист  самооценки. (Приложение 1)). Работают с учебником. Выполняют  задание у доски и в тетрадях. Работают с учебником. Выполняют  Активизация условий,  способствующих созданию  здоровьесберегающей среды в  школе посредством  физкультминуток Познавательные:  ­ уметь осознанно и  произвольно строить речевое  высказывание;  ­ уметь извлекать необходимую  информацию из текста,  анализировать факты и явления,  работать по алгоритму. Коммуникативные:  6 задание у доски и в тетрадях. ­ выполняют самостоятельную работу  по вариантам способа действий в  систему знаний,  повторение и  закрепление ранее  изученного ( +4) (+1) ( +6) Д Е К комментированием) «Скажи мне – и я забуду, покажи мне – и я  запомню, дай мне действовать самостоятельно – и  я научусь».  Самостоятельная работа Задание. Расшифруйте имя математика, который  впервые ввел в употребление координатную прямую.  Для этого впишите буквы, соответствующие данным  координатам в таблицу.                     Д   (+2) Т     С (+5) П Р Б     К            Е   ( +7) А Р Т А ­ слушают учителя ( +4 ) ( +1 ) ( +6 ) ( +2 ) ( +7) (+5) ­Работают с учебником. Выполняют  задание у доски и в тетрадях. Рене Декарт – французский философ, физик, математик и физиолог. Считал математику идеалом и образцом  для всех наук. Ввел понятие координатной прямой.  Его знаменитое изречение: “Я мыслю, следовательно, я существую”. Работа с учебником (дополнительное задание) Работа с учебником: № 841(у доски с  комментированием ) уметь формулировать и  аргументировать свое мнение,  допускать возможные  существования у людей  различных точек зрения; ­ уметь выражать свои мысли с  достаточной полнотой и  точностью. Регулятивные: ­ уметь принимать и сохранять  учебную задачу, осуществлять  пошаговый и итоговый  контроль по результату; ­ уметь самостоятельно и  адекватно оценивать  правильность выполнения  действий и вносить  необходимые коррективы в  исполнение как по ходу его  реализации, так и в конце  действия; ­  уметь проговаривать  последовательность действий  на уроке, проявлять  познавательную инициативу в  учебном сотрудничестве; ­ формировать способность к  мобилизации сил и энергии, к  волевому усилию в  преодолении препятствий. 7 8. Рефлексия  учебной  деятельности на  уроке.  Цель:  организовать  рефлексию и  самооценку учениками собственной учебной  деятельности 9. Информация о  домашнем задании ­ А теперь давайте поведем итоги урока. ­  Сформулируйте тему урока.  ­  Какую цель мы ставили? ­  Достигли ли цели? ­ С помощью какого символа обозначают  отрицательные числа? ­ С помощью какого символа обозначают  положительные числа? ­ Какое число не относится ни к положительным,  ни к отрицательным числам? ­ О каких числах говорят, что они имеют разные  знаки? ­ О каких числах говорят, что они имеют  одинаковые знаки? ­ Рефлексия  («+»   «­»   интересно) Оцените свою деятельность на уроке («+»  «­» ), а  что интересного вы отметили для себя на уроке. А теперь найдём среднее арифметическое баллов,  которые вы поставили себе в листах. Это и будет  ваша отметка за урок. Акцентирует внимание на конечных результатах  учебной деятельности обучающихся на уроке. Даёт  комментарий к домашнему заданию. §29  №838, 839, 546,  дополнительно №764(а) Сообщение ­ история возникновения положительных  и отрицательных чисел ­ Отвечают на вопросы учителя.  Регулятивные:  ­ уметь оценивать правильность  выполнения действия на уроке  на уровне адекватной  ретроспективной оценки. Личностные:  ­ уметь осуществлять  самооценку на основе критерий  успешности учебной  деятельности ­ Выполняют рефлексию. ­ Оценивают свою деятельность на  уроке и отмечают интересные этапы  урока. ­ находят среднее арифметическое  баллов  Называют основные позиции нового  материала. Формулируют конечный результат  своей работы на уроке.  Работа с дневниками (Записывают  домашнее задание) Коммуникативные: ­ формирует умение слушать и  понимать других ­ развитие наблюдательности и  внимания Познавательные : ­ умение структурировать  знания; ­ оценка процессов и  результатов деятельности. Регулятивные: ­ волевая саморегуляция; осознание того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению 8 Приложение 1 Фамилия, имя _____________ №п/п Форма работы Оценивание в баллах 1. 2. 3. 4. Блиц – опрос Работа с учебником  №836 Работа в группах Самостоятельная работа Среднее арифметическое баллов: Отметка: Приложение 2 1. Число со знаком «­» называют _______________. 2. Ни положительным ни отрицательным числом является ______. 3. Если оба числа  положительны или оба числа отрицательны, то говорят, что они имеют   __________ _______. 4. Числа со знаком “+” перед ними называют ____________. 5. Если одно число положительное, а другое отрицательное, то о таких числах говорят, что они имеют __________ _______. Блиц ­ опрос Приложение 3 9 Карточка №1 Карточка №2 1.  Запишите показания термометра t=?. 2. Какую температуру будет показывать  термометр, изображенный на рисунке, если: а)  его столбик опустится на 8 делений; б)  его столбик поднимется на 4  деления; в)  температура повысится на 5°С; г) температура понизится на 15°С.  1.  Запишите показания термометра t=?. 2. Какую температуру будет показывать  термометр, изображенный на рисунке, если: а)  его столбик опустится на 8 делений; б)  его столбик поднимется на 14  деления; в)  температура повысится на 15°С; г) температура понизится на 5°С. 10 Карточка №3 Карточка №4 1.  Запишите показания термометра t=?. 1.  Запишите показания термометра t=?. 2. Какую температуру будет показывать  термометр, изображенный на рисунке, если: а)  его столбик опустится на 8 делений; б)  его столбик поднимется на 4  деления; в)  температура повысится на 5°С; г) температура понизится на 15°С 2. Какую температуру будет показывать  термометр, изображенный на рисунке, если: а)  его столбик опустится на 3 делений; б)  его столбик поднимется на 10  деления; в)  температура повысится на 15°С; г) температура понизится на 7°С. 11