Разработка урока "Сравнение обыкновенных дробей"

Конспект урока математики в технологии системно ­ деятельностного подхода Организационная информация Тема урока Предмет, автор учебника. Класс Автор урока  Методическая информация Тип урока: Цели урока:  образовательные, развивающие,  воспитательные. Задачи урока: «Сравнение обыкновенных дробей» Математика, Н.Я.Виленкин 6 Малова Галина Васильевна, учитель математики  МАОУ «СШ № 7 д.Ивантеево»  Урок «открытия» нового знания Деятельностная цель урока: формирование у  учащихся способностей к самостоятельному  построению новых способов действия по теме  «Сравнение обыкновенных дробей» на основе метода  рефлексивной самоорганизации. Образовательная цель: расширение понятийной базы по теме «Действия с обыкновенными дробями»  за  счет включения в нее новых элементов: сравнения  дробей с разными знаменателями путем приведения к  наименьшему общему знаменателю (нахождение НОК) образовательные: ­ выработать алгоритм сравнения дробей с разными знаменателями, рассмотреть примеры его  применения. развивающие: развитие внимания,  памяти, умения  • рассуждать и аргументировать свои действия через решение проблемной задачи; развитие познавательного интереса к предмету;  • • формирование эмоционально­положительного настроя у учащихся путем применения активных  форм ведения урока и применением ИКТ; • развитие рефлексивных умений через  проведение анализа результатов урока и  самоанализа собственных достижений. воспитательные:  развитие коммуникативных умений   • обучающихся через организацию групповой,  парной и фронтальной работы на уроке.   Применяемая технология:  технология  деятельностного метода обучения (автор  Л.Г. Петерсон). Методы  организации работы:  ­ словесные методы  (беседа, чтение), ­ наглядные (демонстрация презентации), ­ проблемно­поисковый, ­метод рефлексивной самоорганизации  (деятельностный метод). Формы организации работы:  ­ групповая, парная ­ коллективная (фронтальная), ­ индивидуальная. Номер   урока в учебном плане 54, 13 урок по теме:  «Действия с обыкновенными дробями»  Знания, умения, навыки: ­ Учащиеся должны знать и уметь сравнивать дроби с  разными знаменателями  ­ учащиеся должны: ясно, точно, грамотно излагать  свои мысли в устной и письменной речи, использовать  различные языки математики (словесный,  символический), свободно переходить с одного языка  Используемые педагогические технологии,   методы и приемы на уроке. Время реализации урока. Знания, умения, навыки и качества, которые  систематизируют # актуализируют #  приобретут # закрепят # и т.д.. ученики в  ходе урока. на другой для иллюстрации, интерпретации,  аргументации и доказательства в решении  поставленных задач; ­ проводить доказательные рассуждения,  аргументировать, выдвигать гипотезы и их  обосновывать; ­ осуществлять поиск, систематизировать,  анализировать и классифицировать информацию,  использовать информационные источники, включая  учебную литературу.  Перечень универсальных учебных действий: ­ личностные , ­ коммуникативные , ­ познавательные (общеучебные и логические), ­ регулятивные. Компьютер, интерактивная доска, ватман,  фломастеры. ­ карточки с заданиями, ­ карточки оценки работы на уроке, ­ карточки с практическими заданиями по новой теме. Учебник «Математика 6» Н.Я. Виленкин и др.  Необходимое оборудование и материалы Дидактическое обеспечение урока  (мероприятия, занятия) Список учебной и дополнительной  литературы                                                                            Хронология этапов урока № п/п 1. 2. 3. 4. Название этапа урока Самоопределение к деятельности Актуализация теоретических знаний Постановка учебной задачи Открытие учащимися новых знаний Время 1 – 2 минуты 4 – 5 минут 4 – 5 минут 7 – 8 минут 5. 6. 7. 8. Первичное закрепление Самостоятельная работа Включение в систему знаний и повторение Рефлексия учебной деятельности на уроке 4 – 5 минут 4 – 5 минут 6 – 7 минут  2 – 3 минуты № п/п 1. Этапы урока Деятельность учителя Деятельность учеников Самоопределение к  деятельности.  (Подготовка к  проведению) Создание условий для возникновения у  учащихся внутренней потребности  включения в учебную деятельность  («хочу»); Установление тематических рамок («могу»). Включение в учебную деятельность Вступительное слово  учителя: 2. Актуализация  теоретических знаний. Ребята, древнегреческий ученый, философ ­   Аристотель говорил, что «…математика …  выявляет порядок, симметрию и определенность,  а это – важнейшие виды прекрасного». И после  каждого урока  неопределенности в мире  математики у нас становится меньше, а  овладевать новыми знаниями замечательно. Я  надеюсь, что и сегодня мы с вами откроем для  себя что­то новое. актуализация изученных способов  действий, достаточных для построения  нового знания, их обобщение и знаковая  фиксация; актуализация соответствующих  Ребята внимательно слушают фиксирование индивидуальных затруднений  в выполнении пробного учебного действия  или его обосновании. мыслительных операций и познавательных  процессов; мотивирование учащихся к пробному  учебному действию и его самостоятельное  осуществление. Ребята заполняют оценочный лист, который  лежит у них на столе. Попутно объяснить,   как он работает: после выполнения  предложенных заданий – выставляют  набранные баллы.          Ребята, давайте вспомним какие правила  сравнения дробей нам известны? Учащиеся вспоминают приемы сравнения дробей:  (высказывают возможные варианты ответов)    1. С одинаковыми знаменателями; 2. С одинаковыми числителями; 3. Сравнение правильных и неправильных  дробей; 4. Прием дополнения до единицы; 5. Сравнение с половиной; 6. Сравнение с помощью координатного луча. 1. 2. 3. 4. 5. 6.     Проверим домашнее задание, которое включало в  себя все способы сравнения дробей. Устно, с комментариями, проверяются ответы  учащихся.          Последняя пара дробей, но если  предварительно сократить дроби, то все сводиться к сравнению дробей с одинаковыми числителями. Ответы: Идет работа учитель  – ученик: 1. 1.Сравните дроби, используя  координатный луч:  и                        ¾ и 7/12;                2/3 и 5/6. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 2.Сравните дроби: 7/41 и 8/41; 5/9 и 5/8; 1/3 и 5/6; 123/124 и 145/146; 5/11 и 11/5; 6/42 и 2/16.  Какие задания у вас вызвали затруднения? Сегодня именно эти знания помогут нам в  открытии новых способов сравнения дробей.   Запишите в тетрадях дату, классная работа.  Выполнить математический диктант по  вариантам:                             Сравните дроби:         1 вариант                       2 вариант          8/56 и 13/56                   21/34 и 17/34          12/17 и 12/19                 14/15 и 14/17          5/3 и 125/131                  143/155 и 3/2           12/16 и 6/24                    5/15 и 6/9             2/7 и 3/8                          2/7 и 1/6              ½ и 3/6                             2/3 и 8/12 выполните проверку (ответы на слайде ): (Выполняется самопроверка, возможны варианты:  проверяем у соседа справа)      Ребята, перед вами лежат оценочный лист  работы на уроке и набор карточек с  заданиями.  Впишите в оценочный лист свою фамилию и  оцените своё выполнение диктанта по количеству  верно выполненных заданий. Верно выполненное  задание – 1 балл.  создание условий для постановки учебной  задачи.         Какой из номеров диктанта вызвал у вас  Учащиеся указывают возможные варианты  (последний) Ответы: (выводятся на экран) 1 вариант                                2 вариант           8/56  <  13/56                   21/34 > 17/34          12/17 >12/19                     14/15 >  14/17          5/3     > 125/131                143/155  < 3/2           12/16  > 6/24                    5/15  <  6/9           2/7    < 3/8                          2/7 > 1/6            ½   =  3/6                            2/3  = 8/12                   Учащиеся проверяют правильность выполненного  задания. Каждый выставляет себе оценку за математический  диктант в оценочный лист.  выявление места и причины затруднения,  постановка цели урока  3. Постановка учебной  задачи. наибольшие затруднения?  возможный вариант – 5                       Давайте попробуем выяснить где именно  возникло затруднение и почему?                  2/7 и 3/8              2/7 и 1/6   При сравнении последней пары дробей. Прием  сравнения дробей с помощью координатного луча  неудобный….трудоемкий….сложный…другие  варианты…   Что нужно сделать, чтобы преодолеть это  затруднение?      Выработать (сформулировать)  правило  сравнения дробей с разными знаменателями. И  какая же будет цель нашей деятельности на  уроке сегодня? А теперь попробуйте сформулировать тему урока.     Вывести правило сравнения дробей с разными  знаменателями Сравнение дробей с разными знаменателями Запишем тему урока на доске и в тетрадях. Цель урока: выработать   правило сравнения дробей  с разными знаменателями и рассмотреть его  применение на примерах. 4. Открытие учащимися  новых знаний. фиксирование в речи и использование  знакового способа действий. выбор способа решения учебной задачи; выдвижение и обоснование гипотезы. Сейчас разобьемся на группы. Задание в группах: 1. Обсудите в группе решение пятого задания   диктанта, например: сравнить дроби 2/7 и 3/8 2. Попытайтесь  сформулировать  правило  сравнения дробей  и выдвиньте свою гипотезу. 3. Обоснуйте свою гипотезу (почему можно так  делать). 4. Через три минуты представьте свой материал  классу (используется ватман, фломастеры).  Попробуем сформулировать правило сравнения  дробей с разными знаменателями и проверим,  правильно ли мы сформулировали правило по   учебнику.  5. Первичное  закрепление С помощью сформулированного правила  попробуем выполнить задание из другого  варианта: сравнить дроби: 3/14 и 6/35 Необходимо создать условия для  первичного закрепления. Идет работа и обсуждение в группах.       Каждая группа выдвигает свою гипотезу и  представляет классу   Проходит обсуждение. Делается вывод. Учебники  при этом закрыты. При сравнении дробей с разными знаменателями  необходимо привести  их наименьшему общему  знаменателю или числителю на основе основного  свойства дроби и сравниваем дроби с одинаковыми знаменателями или числителями.                Подробное решение с записью на доске и  проговаривание правила вслух.            Сравнить:   3/14   и  6/35 1. НОК( 14 и 35) = 70 2. 3/14=15/70; 6/35= 12/70 3. 15/70>12/70   3/14>6/35 → Учащиеся должны усвоить новый способ  действий 1. Заполните пропуски: чтобы сравнить дроби с  разными знаменателями, нужно: Ответы учащихся: А) привести их к ______________________ Б) сравнить дроби ______________________. 2. Выполните сравнение дробей с разными  знаменателями (по образцу на экране),  проговаривая друг другу правило ещё раз, А) 5/24 и 4/15 Б) 7/20 и 23/60 В) 1/3 и 0,5 Г) 6/9 и 14/24  Проверяем правильность выполнения задания.  Выставляем баллы в оценочный лист к НОК с одинаковыми знаменателями Работаем в парах. Решаем поочередно.  Контролируем и поправляем в случае  необходимости  Обязательно проговаривая правило.   За 1 задание (А,Б) – 1 балл, за другие – по 1 баллу.  Итого – 5 баллов 6. Самостоятельная  работа  с самопроверкой по  эталону создание условий для интериоризации (переход извне внутрь) нового  способа действий; создание ситуации успеха. индивидуальная рефлексия достижения цели               1 в.     1.  3/10 и 2/5     2. 4/35 и 5 /42                         2 в.        1.  2/5 и 4/15        2 . 3/56 и 5/36 Учитель: а теперь попробуем сравнить две пары  дробей самостоятельно. Кто выполнит задание,  поднимает  руку и получает лист самопроверки.     Учащиеся самостоятельно делают проверку и  выставляют себе баллы.  7. Включение в систему  создание условий для включения  1. НОК (10;5)=10;  2/5=4/10; 3/10<4/10, значит  3/10<2/5 2. НОК (35, 42)=210; 4/35=24/210; 5/42=25/210,  24/10<25/10, значит 4/35<5/42 1. НОК (5;15)=15; 2/5=6/15; 6/15>4/15,  значит  2/5>4/15 2. НОК (56;36)=504; 3/56=27/504;  5/36=70/504; 27/504<70/504, значит  53/56<5/36 включение «открытия» в систему знаний, знаний и повторение «открытия» в систему знаний,  повторение и закрепление ранее  изученного. Ребята, как по ­вашему, достаточно просто  научиться сравнивать дроби с разными  знаменателями.?  Давайте вернемся к теме нашего урока….. А где это правило можно ещё применить ? Вот и попробуйте применить полученные сегодня ваши знания в решении конкретных задач.(задачи  на карточках) Разобьемся  на группы. Через 3­4  мин вы должны представить результат классу. Задание для групп № 1,2: Решить задачу: Трехметровое бревно распилили на 7 равных  частей, а четырехметровое – на 10 частей. Части  какого бревна длиннее? Задание для групп № 3,4: Решить задачу: Настя решает задачу за 4/15 часа, а Юра – за 3/10  часа. Кто затратил больше времени на решение  задачи? (Учащиеся выполняют задания в группах,  рассказывают о своих выводах классу.). повторение и закрепление ранее изученного. Не достаточно…мало… …. рассмотреть его применение на примерах. В решении конкретных задач №1.  3/7 и 4/10=2/5           1.НОК(7 и 5)=35            2. 3/7=15/35; 2/5=14/35            3. 15/35>14/35             4. Ответ: части трехметрового бревна  длиннее.    №2.     4/15 и 3/10 1. НОК( 15 и 10)=30 2. 4/15=8/30; 3/10=9/30 3. 8/30 9/30 4. Ответ: Юра потратил больше времени на  ˂ решение задачи Оцените свою работу в группе по 5­ой  шкале, выставьте оценку в оценочный лист.     За предложенный вариант решения – оценка  «5» 8. Рефлексия учебной  деятельности на уроке создание условий для рефлексии учебной  деятельности учащихся на уроке. Возможен другой вариант решения задачи  № 2 (выразить часы в минутах): 4/15 часа = 60:15∙4=8 минут 3/10 часа= 60:10∙3=18 минут Ответ: Юра потратит времени на  решение задачи больше, чем Настя. самооценка результатов деятельности; осознание метода построения, границ  применения нового знания. Давайте все вместе подведем итог урока ­ достигли ли мы своей цели? ­ каков результат нашей деятельности на уроке? ­ как сравнить дроби с разными знаменателями? ­где используется это правило? Цель на будущее. ­в оценочном листе заполните анкету по итогам  урока. Оценочные листы сдаются, карточки  возьмите домой для подготовки домашнего  задания. ­да ­научились  сравнивать дроби с разными  знаменателями ­ в решении задач на доли; а в будущем мы научимся не только сравнивать дроби с разными  знаменателями, но и выполнять различные  арифметические действия  с ними. Домашнее задание –  дифференцированное  по уровню сложности: воспроизводящий уровень­ п 10 , правило  Д/З – если это необходимо! репродуктивный – п.10, правило,  №  299, 300, 301 Придумать задачу на сравнение  дробей и  решить ее. Приложения  1.Карта рефлексии. Дата____________Фамилия____________________Имя_______________Класс_________ Я сам(а)  Я верно  разложил(а) на  простые  вычисли(а)  НОК двух  множители чисел Устная работа в  начале урока Я знаю, каков  порядок  Я сам(а) нашла  НОК двух  Я сам(а)  привел(а) два  нахождения  чисел числа к общему Работа по теме  урока:  математический диктант Работа в парах.  Решение задач. НОК двух  чисел знаменателю Я  самостоятельно Я  справился(лась) Я  справился(лась) определи(а)  НОК и  выполнил  дальнейшие  со всеми  примерами  сам(а) и  получил(а)  действия верный ответ Задача была  Я работал(а)  активно весь  урок интересна,  понятна и  потому мною  была решена  со всеми  примерами с  помощью  напарника и  получил(а)  верный ответ Мне были  интересны и  потому  понятны лишь  некоторые  На уроке  были задания, которые я  недопонял(а) верно. задания Итог моей  учебной  деятельности на этом уроке Выводы по  уроку: чему я  научился(лась) 2.Карточки для работы в парах . Математический диктант 3. Заполните пропуски: чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно: А) привести их к ______________________ Б) сравнить дроби ______________________. 4. Выполните сравнение дробей с разными знаменателями (по образцу на экране), проговаривая друг другу правило ещё  раз, А) 5/24 и 4/15 Б) 7/20 и 23/60 В) 1/3 и 0,5 Г) 6/9 и 14/24  2. Самостоятельная работа в парах.                1 в.     1.  3/10 и 2/5                 2 в.        1.  2/5 и 4/15 2. 4/35 и 5 /42                2 . 3/56 и 5/36 5. Задачи на смекалку. Задание для групп № 1,2: Решить задачу: Трехметровое бревно распилили на 7 равных частей, а четырехметровое – на 10 частей. Части какого бревна длиннее? Задание для групп № 3,4: Решить задачу: Настя решает задачу за 4/15 часа, а Юра – за 3/10 часа. Кто затратил больше времени на решение задачи?